Mengapa kita perlu melakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap data hasil penelitian?

We’ve updated our privacy policy so that we are compliant with changing global privacy regulations and to provide you with insight into the limited ways in which we use your data.

Table of Contents Show

Mengapa perlu melakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap data hasil penelitian?
Mengapa perlu melakukan uji normalitas terhadap data hasil penelitian jelaskan?
Uji normalitas dan homogenitas untuk apa?
Mengapa data harus homogen?

You can read the details below. By accepting, you agree to the updated privacy policy.

Thank you!

View updated privacy policy

We've encountered a problem, please try again.

Artikel Yessy Oleh: Yessy Eka Puspita Sari (SRK 2019)

Analisis data dengan bantuan statistik sangat dibutuhkan dalam suatu penelitian kuantitatif. Namun dalam kondisi tertentu memiliki kemungkinan terdapat kendala untuk mengambil data seluruh populasi sehingga diperlukan proses pengambilan sampel. Agar dapat menggeneralisasikan hasil penelitian berdasarkan sampel yang diambil, sampel tersebut harus dapat memenuhi asumsi-asumsi tertentu menyesuaikan dengan teknik analisis data yang digunakan. Salah satu uji yang perlu dilakukan untuk memenuhi asumsi tertentu adalah uji homogenitas atau uji keseragaman data.

Uji homogenitas adalah suatu prosedur uji statistik yang bertujuan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel yang telah diambil berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Dengan kata lain, uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui bahwa himpunan data yang sedang diteliti memiliki karakteristik yang sama atau tidak. Berbeda dengan pengujian hipotesis perbedaan dua populasi berdasarkan rata-ratanya, pengujian hipotesis berbedaan dua populasi berdasarkan varian dapat lebih memberikan jawaban hipotesis yang benar dalam kondisi tertentu. Hal ini karena ada kemungkinan suatu treatment tidak hanya mengakibatkan perbedaan mean, tetapi juga perbedaan varian. Misalnya suatu sistem pengajaran materi statistika cocok untuk mahasiswa dengan daya tangkap materi yang cepat namun akan menghambat mahasiswa yang memiliki daya tangkap lebih lambat, sehingga jika diterapkan dalam suatu kelas yang mencakup kedua golongan tersebut maka sistem pengajaran materi statistika itu menjadi tidak efektif. Hal ini karena sebagian mahasiswa mengalami peningkatan nilai dan yang lainnya mengalami penurunan sehingga variansi kelompok semakin melebar.

Uji homogenitas berbeda dengan uji normalitas meskipun dapat sama-sama digunakan sebagai syarat dalam uji parametrik tertentu. Jika uji normalitas diperlukan di semua uji parametrik, sedangkan uji homogenitas tidak selalu digunakan pada uji parametrik. Uji homogenitas ini hanya digunakan pada uji parametrik yang menguji perbedaan antara kedua kelompok atau beberapa kelompok yang berbeda subjeknya atau sumber datanya.

Pengujian homogenitas varians suatu kelompok data dapat dilakukan dalam beberapa cara berdasarkan jumlah kelompok data yang diambil dalam suatu percobaan. Berikut adalah beberapa teknik uji homogenitas yang umum digunakan.

Uji F

Uji Fisher F digunakan untuk menguji homogenitas variansi dari dua kelompok data dengan menghitung perbandingan variansi kelompok data 1 dengan variansi kelompok data 2 lalu membandingkannya dengan Ftabel berdasarkan tingkat keyakinan dan derajat kebebasan kelompok data 1 dan 2.

Uji Harley

Uji Harley merupakan uji homogenitas yang digunakan untuk beberapa kelompok data dengan jumlah n yang sama. Uji Harley dilakukan dengan membandingkan variansi terbesar dengan variansi terkecil

Uji Barlett

Uji Barlett digunakan untuk menguji homogenitas variansi untuk lebih dari dua kelompok data. Uji Barlett lebih cocok digunakan jika ada bukti kuat bahwa data berdistribusi normal.

Uji Levene

Uji Levene digunakan untuk menguji homogenitas variansi untuk lebih dari dua kelompok data dan merupakan alternatif dari uji Barlett. Uji Levene dilakukan dengan mencari selisih masing-masing data dengan rata-rata kelompoknya. Uji Levene lebih baik digunakan jika jumlah data antar kelompok sama.

Uji Cochran

Uji Cochran merupakan uji homogenitas dengan mempertimbangkan seluruh variansi yang akan diuji homogenitasnya. Uji Cochran ini digunakan untuk data yang bersifat nominal dengan k sampel yang bersifat dependen.

Sumber:

Anwar Hidayat. (2017). Perbedaan Uji Normalitas dan Homogenitas.https://www.statistikian.com (Diakses pada tanggal 6 Juli 2021)

Matondang, Z., & Pengantar, A. (2009). Pengujian homogenitas varians data. Medan:Taburasa PPS UNIMED.

Nuryadi, Astuti, T. D., Utami, E. S., & Budiantara, M. (2017). Dasar-Dasar Statistik.Penelitian. Yogyakarta: Gramasurya.

UJI NORMALITAS DAN UJI HOMOGENITAS

1. UJI NORMALITAS

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari distribusi normal atau tidak.

Dalam pengujiannya ada beberapa prosedur yang harus dilaksanakan untuk dapat menguji apakah sampel yang diambil berasal dari distribusi normal ataukah tidak.

Prosedur-prosedur tersebut meliputi ;

• Langkah pertama kita harus merumuskan formula hipotesis Ho : Data berdistribusi normal dan hipotesis tandingannya yaitu Ha : Data tidak berdistribusi normal

• Langkah kedua menentukan taraf nyata (α) untuk mendapatkan nilai chi-square tabel

dk = k – 3

dk = Derajat kebebasan

k = banyak kelas interval

• Langkah ketiga menentukan Nilai Uji Statistik

Keterangan:
Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i
Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i

· Langkah keempat menentukan Kriteria PengujianHipotesis

DENGAN PERUMUSAN HIPOTESIS ADALAH SEBAGAI BERIKUT

Tolak H0 jika X2 hitung ≥ X2 tabel

Terima H0 jika X2 hitung ≤ X2 tabel

· Langkah kelima atau langkah terakhir memberikan kesimpulan

Kesimpulan dibuat berdasarkan hasil pengolahan atau analisis data yang diperoleh, kesimpulan dibuat untuk menegaskan apakah sampel yang diperoleh berdistribusi normal ataukah tidak.

CONTOH

Tema : Menguji Normalitas dan Homogenitas hasil nilai SNMPTN ( nilai matematika dasar) pada paket IPA pada 3 sekolah yang unggul di Gianyar, antara lain SMA N 1 Tegallalang, SMA N 1 Ubud dan SMA N 1 Gianyar. Pengujian ini dilakukan dengan mengambil 60 sampel nilai dari 60 siswa yang diambil secara acak dari perwakilan sekolahnya serta diuji dengan taraf nyata 0,05.

UJI NORMALITAS MASING-MASING KELOMPOK

I. Tabel Daftar Nilai SNMPTN Matematika Dasar SMA Negeri 1 Tegallalang.

nilai

jumlah

4843

rata-rata

80.71666667

Simp. baku

6.095543431

varian

37.15564972

A. Uji Normalitas Nilai SNMPTN SMA Negeri 1 Tegallalang

a. Dengan metoda liliefors


Data	f	fk	data x frekuensi		F(x)	S(x)	T=F(x)-S(x)	T=\|F(x)-S(x)\|
66	1	1	66	-2.31644646	0.08668976	1.32000000	-1.23331024	1.23331024
68	1	2	68	-1.98833790	0.02338717	1.36000000	-1.33661283	1.33661283
71	1	3	71	-1.49617505	0.06730402	1.42000000	-1.35269598	1.35269598
72	2	5	144	-1.33212077	0.09141025	1.44000000	-1.34858975	1.34858975
73	3	8	219	-1.16806649	0.12138997	1.46000000	-1.33861003	1.33861003
74	3	11	222	-1.00401220	0.15768637	1.48000000	-1.32231363	1.32231363
75	5	16	375	-0.83995792	0.20046599	1.50000000	-1.29953401	1.29953401
76	2	18	152	-0.67590364	0.24955091	1.52000000	-1.27044909	1.27044909
78	4	22	312	-0.34779508	0.36399704	1.56000000	-1.19600296	1.19600296
81	7	29	567	0.14436777	0.55739497	1.62000000	-1.06260503	1.06260503
83	7	36	581	0.47247633	0.68170658	1.66000000	-0.97829342	0.97829342
85	2	38	170	0.80058490	0.78831400	1.70000000	-0.91168600	0.91168600
87	2	40	174	1.12869346	0.87048642	1.74000000	-0.86951358	0.86951358
88	5	45	440	1.29274774	0.90195084	1.76000000	-0.85804916	0.85804916
89	5	50	445	1.45680202	0.92741448	1.78000000	-0.85258552	0.85258552


jumlah	50		4006					1.35269598

x rata-rata	80.120
s	6.095543431

Kreteria uji: tolak Ho jika T>harga kuartil (1-α)
Dalam hal ini di peroleh Tmax adalah =		1.35269598
T tabel (untuk α = 0.05 , kuantilnya adalah (1-0.05)) = 1,67
Tmax < Ttabel , sehingga Ho diterima.

Keterangan

F (z) merupakan peluang/ luas kurva Z

II. Tabel Daftar Nilai SNMPTN Matematika Dasar SMA Negeri 1 Ubud.

No	Nilai
1	88
2	78
3	99
4	87
5	89
6	67
7	65
8	88
9	48
10	77
11	66
12	89
13	83
14	78
15	88
16	77
17	83
18	90
19	68
20	77
21	82
22	71
23	66
24	73
25	88
26	89
27	76
28	70
29	72
30	81
31	87
32	86
33	67
34	75
35	87
36	77
37	90
38	78
39	66
40	81
41	89
42	92
43	91
44	67
45	77
46	78
47	85
48	66
49	58
50	56
51	54
52	88
53	63
54	61
55	72
56	66
57	76
58	89
59	62
60	81

Jumlah 4618
rata-rata 76.96666667
simpangan baku 11.12177078
Varians 123.6937853

B. Uji Normalitas Nilai SNMPTN SMA Negeri 1 Ubud

a. Dengan metode liliefors
Data	f	fk	data x frekuensi		F(x)	S(x)	T=F(x)-S(x)	T=\|F(x)-S(x)\|
48	1	1	48	-2.79811557	0.00257009	0.96000000	-0.95742991	0.95742991
65	1	2	65	-1.26958200	0.10211678	1.30000000	-1.19788322	1.19788322
66	4	6	264	-1.17966826	0.11906609	1.32000000	-1.20093391	1.20093391
67	3	9	201	-1.08975452	0.13791065	1.34000000	-1.20208935	1.20208935
68	1	10	68	-0.99984078	0.15869378	1.36000000	-1.20130622	1.20130622
70	1	11	70	-0.82001330	0.20610426	1.40000000	-1.19389574	1.19389574
71	1	12	71	-0.73009956	0.23266466	1.42000000	-1.18733534	1.18733534
72	1	13	72	-0.64018582	0.26102590	1.44000000	-1.17897410	1.17897410
73	1	14	73	-0.55027209	0.29106638	1.46000000	-1.16893362	1.16893362
75	1	15	75	-0.37044461	0.35552562	1.50000000	-1.14447438	1.14447438
76	1	16	76	-0.28053087	0.38953512	1.52000000	-1.13046488	1.13046488
77	5	21	385	-0.19061713	0.42441279	1.54000000	-1.11558721	1.11558721
78	4	25	312	-0.10070339	0.45989296	1.56000000	-1.10010704	1.10010704
81	3	28	243	0.16903783	0.56711656	1.62000000	-1.05288344	1.05288344
82	1	29	82	0.25895157	0.60216370	1.64000000	-1.03783630	1.03783630
83	3	32	249	0.34886531	0.63640478	1.66000000	-1.02359522	1.02359522
85	1	33	85	0.52869279	0.70149071	1.70000000	-0.99850929	0.99850929
86	1	34	86	0.61860653	0.73191220	1.72000000	-0.98808780	0.98808780
87	3	37	261	0.70852027	0.76068888	1.74000000	-0.97931112	0.97931112
88	4	41	352	0.79843401	0.78769066	1.76000000	-0.97230934	0.97230934
89	4	45	356	0.88834775	0.81282314	1.78000000	-0.96717686	0.96717686
90	2	47	180	0.97826149	0.83602749	1.80000000	-0.96397251	0.96397251
91	1	48	91	1.06817522	0.85727926	1.82000000	-0.96272074	0.96272074
92	1	49	92	1.15808896	0.87658613	1.84000000	-0.96341387	0.96341387
99	1	50	99	1.78748514	0.96307044	1.98000000	-1.01692956	1.01692956
jumlah	50.00000000		3956.00000000					1.20208935
x rata-rata	79.120
s	11.12177078
Kreteria uji: tolak Ho jika T>harga kuartil (1-α)
Dalam hal ini di peroleh Tmax adalah =		1.20208935
T tabel (untuk α = 0.05 , kuantilnya adalah (1-0.05)) = 1,67
Tmax < Ttabel , sehingga Ho diterima.

Keterangan

F (z) merupakan peluang/ luas kurva Z

KESIMPULAN.

Dari analisis data diatas dengan metode Lilliefors , dapat disimpulkan data tersebut adalah berdistribusi normal.

III.Tabel Daftar Nilai SNMPTN Matematika Dasar SMA Negeri 1 Gianyar.

no	nilai
1	70
2	77
3	72
4	66
5	73
6	76
7	75
8	88
9	73
10	74
11	73
12	83
13	71
14	81
15	68
16	73
17	81
18	89
19	86
20	76
21	71
22	88
23	71
24	81
25	77
26	79
27	82
28	88
29	75
30	82
31	82
32	78
33	81
34	74
35	78
36	85
37	77
38	86
39	79
40	82
41	72
42	83
43	76
44	68
45	72
46	76
47	66
48	85
49	75
50	77
51	66
52	77
53	71
54	90
55	72
56	94
57	67
58	89
59	78
60	78

jumlah	4653
rata-rata	77.55
Simp.baku	6.695369004
varians	44.8279661

A. Uji Normalitas Nilai SNMPTN SMA Negeri 1 Gianyar

a. Dengan metode liliefors


Data	f	fk	data x frekuensi		F(x)	S(x)	T=F(x)-S(x)	T=\|F(x)-S(x)\|
66	2	2	132	-1.70565655	0.04403602	1.32000000	-1.27596398	1.27596398
68	2	4	136	-1.40694262	0.07972220	1.36000000	-1.28027780	1.28027780
70	1	5	70	-1.10822869	0.13388153	1.40000000	-1.26611847	1.26611847
71	3	8	213	-0.95887172	0.16881169	1.42000000	-1.25118831	1.25118831
72	3	11	216	-0.80951476	0.20910956	1.44000000	-1.23089044	1.23089044
73	4	15	292	-0.66015779	0.25457629	1.46000000	-1.20542371	1.20542371
74	2	17	148	-0.51080082	0.30474527	1.48000000	-1.17525473	1.17525473
75	3	20	225	-0.36144386	0.35888383	1.50000000	-1.14111617	1.14111617
76	4	24	304	-0.21208689	0.41601962	1.52000000	-1.10398038	1.10398038
77	4	28	308	-0.06272993	0.47499078	1.54000000	-1.06500922	1.06500922
78	2	30	156	0.08662704	0.53451601	1.56000000	-1.02548399	1.02548399
79	2	32	158	0.23598401	0.59327746	1.58000000	-0.98672254	0.98672254
81	4	36	324	0.53469794	0.70357063	1.62000000	-0.91642937	0.91642937
82	4	40	328	0.68405490	0.75302975	1.64000000	-0.88697025	0.88697025
83	2	42	166	0.83341187	0.79769376	1.66000000	-0.86230624	0.86230624
85	2	44	170	1.13212580	0.87120923	1.70000000	-0.82879077	0.82879077
86	2	46	172	1.28148277	0.89998793	1.72000000	-0.82001207	0.82001207
88	3	49	264	1.58019670	0.94296909	1.76000000	-0.81703091	0.81703091
89	1	50	89	1.72955367	0.95814497	1.78000000	-0.82185503	0.82185503






jumlah	50.00000000		3871.00000000					1.28027780
x rata-rata	77.420
s	6.695369004

Kreteria uji: tolak Ho jika T>harga kuartil (1-α)
Dalam hal ini di peroleh Tmax adalah =	1.28027780
T tabel (untuk α = 0.05 , kuantilnya adalah (1-0.05)) = 1,67
Tmax < Ttabel , sehingga Ho diterima.

KESIMPULAN.

Dari analisis data diatas dengan metode Lilliefors , dapat disimpulkan data tersebut adalah berdistribusi normal.

2. UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah suatu data atau sampel yang diambil berasal dari varian yang homogen atau tidak.

UJI HOMOGENITAS VARIANS POPULASI

• Misal populasinya punya varians yang homogen, yaitu:

• Maka akan diuji hipotesis:

Berdasarkan sampel-sampel acak yang masing-masing diambil dari setiap populasi.

• Untuk menguji ini dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett

Kita misalkan masing-masing sampel berukuran n1, n2, n3, ..., nk dengan data Yij (i = 1,2,3,....,k dan j = 1,2,3,..., nk ) dan hasil pengamatannya telah disusun dalam daftar:

	Dari populasi ke
Data hasil pengamatan	1	2	....	K
Y11	Y21	....	Yk1
Y12	Y22	....	Yk2
....	....	....	....
Y1n1	Y2n2	....	yknk

Sampel ke	Dk	1/dk	Si2	Log Si2	Dk log Si2
1	n1 – 1	1/(n1 – 1)	S12	Log S12	(n1 – 1) Log S12
2	n2- 1	1/(n2– 1)	S22	Log S22	(n1 – 1) Log S22
...	...	...	...	...	...
...	...	...	...	...	...
K	nk- 1	1/(nk– 1)	Sk2	Log Sk2	(n1 – 1) Log Sk2
Jumlah	Σ(ni- 1)	Σ(1/(ni– 1))	--	--	Σ((n1 – 1) Log Sk2)

• Selanjutnya dari sampel-sampel itu kita hitung variansnya masing-masing ialah:

• Untuk mempermudah penghitungan, satuan-satuan yang diperlukan untuk uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah daftar.

• Dari daftar di depan dapat dihitung:

– Varians gabungan dari semua sampel

– Harga satuan B dengan rumus:

– Untuk uji bartlett digunakan statistik chi kuadrat

– Dengan taraf nyata α, kita tolak hipotesis H0 jika:

– Untuk mengoreksi, digunakan faktor koreksi K

– Dengan faktor koreksi statistik yang dipakai sekarang adalah

– Dengan χ2 di ruas kanan. Dalam hal ini hipotesis ditolak jika:

CONTOH

Berikut merupakan daptar pertambahan berat sapi di wilayah kintamani karena adanya empat macam bentuk makanan.

Pertambahan Berat Sapi Setelah dilakukan Percobaan

	Pertambahan berat badan sapi untuk makanan ke
Data hasil pengamatan	1	2	3	4
12	14	6	9
20	15	16	14
23	10	16	18
10	19	20	19
17	22

Dengan menggunakan rumus, varian diperoleh adalah

S12 = 29,3 ; S22 = 21,5 ; S32 = 35,7 ; S42 = 20,7

Data akan menjadi

Sampel ke	Dk	1/dk	Si2	log Si2	dk log Si2
1	4	0,25	29,3	1,4669	5,8676
2	4	0,25	21,5	1,3324	5,3296
3	3	0,33	35,7	1,5527	4,6581
4	3	0,33	20,7	1,3160	3,9480
Jumlah	14	1, 16	-	-	19,8033

Varian gabungan Dari sampel tersebut adalah

S2=26,6

Sehingga log S2 = log 26,6 =1,4246 dan B = (1,4246)(14) = 19,9486

Sehingga nilai

χ2 = (ln 10) {B - Σ (ni – 1) log Sk2}

χ2 = (2,3026)(19,9486-19,8033) = 0,063

Jika nilai α = 0,05, dari daftar distribusi chi square dengan dk = 3 didapat χ20,95(3) = 7,81. Ternyata bahwa χ2 = 0,063 < 7,81 sehingga hipotesis Ho : diterima dalam taraf nyata 0,05

Jika harga χ2 yang di hitung diatas nilai daftar, maka digunakan faktor korelasi K

Dengan faktor koreksi ini, statistik chi square yang dipakai sekarang adalah

χ2 K = (1/K) χ2

Hipotesis Ho ditolak jika χ2 K ≥ χ2 (1-α)(k-1)

CONTOH

No	Nilai SMA N 1 Tegallalang	Nilai SMA N 1 Ubud	Nilai SMA N 1 Gianyar
1	72	88	70
2	74	78	77
3	75	99	72
4	83	87	66
5	73	89	73
6	75	67	76
7	83	65	75
8	78	88	88
9	81	48	73
10	74	77	74
11	76	66	73
12	72	89	83
13	83	83	71
14	76	78	81
15	68	88	68
16	73	77	73
17	75	83	81
18	66	90	89
19	85	68	86
20	75	77	76
21	88	82	71
22	88	71	88
23	89	66	71
24	87	73	81
25	81	88	77
26	89	89	79
27	81	76	82
28	83	70	88
29	81	72	75
30	89	81	82
31	71	87	82
32	73	86	78
33	75	67	81
34	83	75	74
35	78	87	78
36	81	77	85
37	74	90	77
38	78	78	86
39	85	66	79
40	78	81	82
41	83	89	72
42	88	92	83
43	88	91	76
44	88	67	68
45	89	77	72
46	87	78	76
47	81	85	66
48	89	66	85
49	81	58	75
50	89	56	77
51	78	54	66
52	80	88	77
53	84	63	71
54	83	61	90
55	78	72	72
56	86	66	94
57	87	76	67
58	83	89	89
59	90	62	78
60	82	81	78

varians	37.15564972	123.6937853	44.8279661

Smpel yang digunakan adalah no 1 - 50

Harga-harga yang diperlukan untuk uji bartlett

sampel	dk= (ni-1)	1/dk	si2	log si2	(dk) log si2
Tegallalang	49	0,020408	37.15564972	1,570024	76,9311
Ubud	49	0,020408	123.6937853	2,092345	102,5249
Gianyar	49	0,020408	44.8279661	1,651549	80,92590
jumlah	147	0,061224	--	--	269,3819

Ø Varians gabungan dari ketiga sampel tersebut

Ø Sehingga log s2 = log = 1,8360

Ø Nilai B:

Ø Nilai χ2 hitung :

Ø Jika α = 0,05 dan dari daftar distribusi chi kuadrat dengan dk = 2 di dapat:

Ø Ternyata > 5,99 sehingga hipotesis diterima dalam taraf nyata 0,05.

KESIMPULAN.

Dari analisis data yang dilakukan baik secara manual didapatkan bahwa varians data nilai SNMPTN matematika dasar antara ketiga SMA tersebut adalah sama atu homogen.

Mengapa perlu melakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap data hasil penelitian?

Normalitas dan homogenitas sangat diperlukan dalam penelitian kuantitaif, karena lazim dijadikan asumsi sebagai persyaratan untuk analisis data.

Mengapa perlu melakukan uji normalitas terhadap data hasil penelitian jelaskan?

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah error term mendekati distribusi normal. Jika jumlah observasi melebihi 30, maka tidak perlu dilakukan uji normalitas karena distribusi sampling error term telah mendekati normal. Jika misal menggunakan 285 observasi maka uji normalitas dapat diabaikan.

Uji normalitas dan homogenitas untuk apa?

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan antara uji normalitas dan homogenitas: uji normalitas selalu diperlukan sebagai asumsi atau syarat setiap uji parametris. Sedangkan uji homogenitas hanya diperlukan pada uji parametris yang menilai perbedaan dua atau lebih kelompok.