Apa yang dimaksud dengan upper control limit?

array([[351, 354, 345],
       [344, 343, 344],
       [343, 348, 354],
       [353, 349, 346],
       [353, 346, 352],
       [350, 353, 353],
       [354, 352, 346],
       [354, 344, 341],
       [347, 351, 350],
       [353, 345, 345],
       [343, 345, 347],
       [346, 340, 346],
       [342, 349, 352],
       [342, 348, 345],
       [343, 343, 347],
       [346, 352, 353],
       [346, 342, 347],
       [343, 351, 347],
       [348, 342, 349],
       [347, 346, 347],
       [354, 348, 344],
       [340, 353, 352],
       [343, 342, 343],
       [351, 341, 344],
       [352, 340, 346],
       [340, 340, 351],
       [340, 347, 341],
       [343, 345, 351],
       [352, 352, 341],
       [349, 340, 341],
       [349, 353, 343],
       [353, 346, 354],
       [354, 351, 348],
       [354, 343, 348],
       [341, 350, 354],
       [345, 342, 340],
       [350, 353, 354],
       [351, 352, 350],
       [348, 341, 342],
       [349, 341, 348],
       [351, 341, 345],
       [354, 348, 343],
       [349, 354, 343],
       [352, 351, 352],
       [354, 346, 348],
       [340, 349, 340],
       [347, 345, 354],
       [340, 344, 342],
       [345, 349, 353],
       [345, 342, 344]])

• A. Pengertian Peta Kendali
  • Komponen
• B. Jenis Data
  • 1. Data Variabel (Data Kontinu)
  • 2. Data Atribut (Data Diskrit)
• C. Jenis-Jenis Peta Kendali
  • 1. Peta Kendali Untuk Data Variabel/Data Kontinu
    • a. Peta X-MR / I-MR (Individual-Moving Range Chart)
    • b. Peta X̄-R
    • c. Peta X̄-S
  • 2. Peta Kendali Untuk Data Atribut/Data Diskrit
    • a. Peta p (proportion)
    • b. Peta np (number proportion)
    • c. Peta c (count)
    • d. Peta u (unit)

Peta kendali adalah peta yang memetakan kualitas (atribut ataupun variabel) dari waktu ke waktu. Peta kendali juga umum disebut sebagai peta kontrol, diagram kendali, atau diagram kontrol. Peta kendali berfungsi untuk melacak variasi dan perubahan dari suatu kualitas (atribut atau variabel) dari waktu ke waktu. Data yang disajikan pada peta tersusun berdasarkan waktu, semakin ke kiri maka data semakin lampau dan sebaliknya. Dalam dunia industi, peta kendali merupakan salah satu dari 7 Basic Quality Tools. Peta kendali juga sangat berguna dalam pengambilan keputusan.

Baca Juga
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Tidak Pasti

Komponen

Peta kendali memiliki komponen atau bagian yaitu garis tengah, batas kontrol atas (BKA), dan batas kontrol bawah (BKB). Garis-garis ini umumnya dijadikan sebagai acuan dasar apakah suatu kualitas atau proses sudah berjalan dengan baik atau tidak. Namun selain ketiga garis tersebut dapat juga ditambahkan garis batas peringatan yang berjarak 1 atau 2 sigma dari garis tengah.

Istilah dalam bahasa inggris:
– Garis tengah => Central Line
– BKA => Upper Control Limit (UCL)
– BKB => Lower Control Limit (LCL)
– Batas peringatan => Warning Limit

B. Jenis Data

Terdapat 2 jenis data yang umumnya digunakan sebagai data pada pembuatan peta kendali yaitu data variabel (kontinu) dan data atribut (diskrit).

1. Data Variabel (Data Kontinu)

Data variabel atau data kontinu adalah data yang sifatnya kontinu dan umumnya berupa data terukur atau data yang didapat dari hasil pengukuran misalnya data tebal sol sepatu.

Contoh data variabel atau data kontinu yaitu data tebal sol sepatu (dalam mm) misalnya seperti berikut.

Data variabel atau data kontinu dapat digunakan untuk membuat peta kendali berupa peta X̄-R, peta X̄-S, dan peta X-MR. Detail mengenai peta X̄-R, peta X̄-S, dan peta X-MR akan dijelaskan di bawah.

2. Data Atribut (Data Diskrit)

Data atribut atau data diskrit adalah data yang sifatnya diskrit (bilangan bulat) ataupun berupa proporsi/persentase dan umumnya berupa data yang didapat dari hasil perhitungan misalnya perhitungan jumlah cacat per produk atau jumlah produk cacat pada batch produk.

Data atribut terbagi menjadi dua yaitu:

• Data jumlah cacat pada produk (defect). Jenis data ini berupa angka diskrit. Peta kendali yang digunakan untuk jenis data ini adalah peta c dan peta u.
• Data jumlah produk cacat (defective). Jenis data ini berupa proporsi. Peta kendali yang digunakan untuk jenis data ini adalah peta p dan peta np.

Contoh data atribut atau data diskrit yaitu data jumlah produk sepatu cacat per hari yang tidak memenuhi spesifikasi ergonometri misalnya seperti berikut.

Data atribut atau data diskrit dapat digunakan untuk membuat peta kendali berupa peta c, peta u, peta p, dan peta np. Detail mengenai keempat peta kendali tersebut akan dijelaskan di bawah.

C. Jenis-Jenis Peta Kendali

Terdapat beberapa jenis peta kendali (control chart) yang dapat digunakan yaitu sebagai berikut.

1. Peta Kendali Untuk Data Variabel/Data Kontinu

a. Peta X-MR / I-MR (Individual-Moving Range Chart)

Peta X-MR adalah sepasang peta kendali yang digunakan untuk memetakan data variabel/data kontinu dari suatu proses dengan subgrup berukuran 1 data (tanpa subgrup). Peta X-MR berguna untuk membantu menentukan apakah suatu proses stabil dan dapat diprediksi atau tidak serta untuk memantau perubahan proses dari waktu ke waktu.

Peta X berfungsi untuk menunjukkan perubahan data dari waktu ke waktu. Sedangkan peta MR berfungsi untuk menunjukkan rentang perubahan data dari satu waktu terhadap data pada waktu sebelumnya.

Beberapa karakteristik dari peta X-MR yaitu sebagai berikut:

• Peta yang dibuat: peta X (peta data tiap waktu) dan peta MR (peta rentang perubahan data terhadap data pada waktu sebelumnya).
• Data yang digunakan: data yang digunakan pada peta X-MR adalah data tiap waktu dan rentang satu data terhadap data sebelumnya.
• Ukuran Subgrup: ukuran subgrup pada peta X-MR yaitu 1 data (tanpa subgrup).
• Angka/Nilai pada peta: angka/nilai yang ditampilkan pada peta X-MR berupa nilai kontinu (bilangan real).
• Penggunaan: peta X-MR digunakan jika ukuran subgrup yang digunakan berjumlah 1 data (tanpa subgrup).

b. Peta X̄-R

Peta X̄-R adalah sepasang peta kendali yang digunakan untuk memetakan data variabel/data kontinu dari suatu proses dengan subgrup berukuran 2 hingga 9 data. Peta X̄-R berguna untuk membantu menentukan apakah suatu proses stabil dan dapat diprediksi atau tidak.

Peta X̄ berfungsi untuk menunjukkan perubahan rata-rata data tiap subgrup dari waktu ke waktu. Sedangkan peta R berfungsi untuk menunjukkan perubahan range (rentang) data dari tiap subgrup dari waktu ke waktu.

Beberapa karakteristik dari peta X̄-R yaitu sebagai berikut:

• Peta yang dibuat: peta X̄ (peta rata-rata subgrup) dan peta R (peta range subgrup)
• Data yang digunakan: data yang digunakan pada peta X̄-R adalah data rata-rata dan range tiap subgrup.
• Ukuran Subgrup: ukuran subgrup pada peta X̄-R yaitu 2-9 data.
• Angka/Nilai pada peta: angka/nilai yang ditampilkan pada peta X̄-R berupa nilai kontinu (bilangan real).
• Penggunaan: peta X̄-R digunakan jika ukuran subgrup yang digunakan berjumlah 2-9 data.

c. Peta X̄-S

Peta X̄-S adalah sepasang peta kendali yang digunakan untuk memetakan data variabel/data kontinu dari suatu proses dengan subgrup berukuran 10 data atau lebih. Peta X̄-S berguna untuk membantu menentukan apakah suatu proses stabil dan dapat diprediksi atau tidak serta untuk memantau efek dari perbaikan proses.

Peta X̄ berfungsi untuk menunjukkan perubahan rata-rata data tiap subgrup dari waktu ke waktu. Sedangkan peta S berfungsi untuk menunjukkan perubahan standar deviasi dari tiap subgrup dari waktu ke waktu.

Beberapa karakteristik dari peta X̄-S yaitu sebagai berikut:

• Peta yang dibuat: peta X̄ (peta rata-rata subgrup) dan peta S (peta standar deviasi subgrup)
• Data yang digunakan: data yang digunakan pada peta X̄-S adalah data rata-rata dan standar deviasi tiap subgrup.
• Ukuran Subgrup: ukuran subgrup pada peta X̄-S yaitu 10 data atau lebih.
• Angka/Nilai pada peta: angka/nilai yang ditampilkan pada peta X̄-S berupa nilai kontinu (bilangan real).
• Penggunaan: peta X̄-S digunakan jika ukuran subgrup yang digunakan berjumlah 10 data atau lebih.

2. Peta Kendali Untuk Data Atribut/Data Diskrit

a. Peta p (proportion)

Peta p adalah peta kendali atribut yang digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah produk cacat (defective) dan besar subgrup sampel tidak konstan.

Beberapa karakteristik dari peta p yaitu sebagai berikut:

• Simbol: p pada peta p merupakan singkatan dari proportion.
• Distribusi: peta p menggunakan distribusi binomial.
• Ukuran subgrup: ukuran subgrup pada peta p tidak konstan.
• Angka/Nilai pada peta: angka/nilai yang ditampilkan pada peta p berupa persentase.
• Penggunaan: peta p digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah produk cacat (defective) dan besar subgrup sampel tidak konstan.

b. Peta np (number proportion)

Peta np adalah peta kendali atribut yang digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah produk cacat (defective) dan besar subgrup sampel konstan.

Beberapa karakteristik dari peta np yaitu sebagai berikut:

• Simbol: np pada peta np merupakan singkatan dari number proportion.
• Distribusi: peta np menggunakan distribusi binomial.
• Ukuran subgrup: ukuran subgrup pada peta np konstan.
• Angka/Nilai pada peta: angka/nilai yang ditampilkan pada peta np berupa angka diskrit.
• Penggunaan: peta n digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah produk cacat (defective) dan besar subgrup sampel konstan.

c. Peta c (count)

Peta c adalah peta kendali atribut yang digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah cacat pada produk (defect) dan besar subgrup sampel konstan.

Beberapa karakteristik dari peta p yaitu sebagai berikut:

• Simbol: c pada peta c merupakan singkatan dari count.
• Distribusi: peta c menggunakan distribusi Poisson.
• Ukuran subgrup: ukuran subgrup pada peta c konstan.
• Angka/Nilai pada peta: angka/nilai yang ditampilkan pada peta c berupa angka diskrit.
• Penggunaan: peta c digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah cacat pada produk (defect) dan besar subgrup sampel konstan.

d. Peta u (unit)

Peta u adalah peta kendali atribut yang digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah cacat pada produk (defect) dan besar subgrup sampel tidak konstan.

Beberapa karakteristik dari peta p yaitu sebagai berikut:

• Simbol: u pada peta u merupakan singkatan dari unit.
• Distribusi: peta u menggunakan distribusi Poisson.
• Ukuran subgrup: ukuran subgrup pada peta u tidak konstan.
• Angka/Nilai pada peta: angka/nilai yang ditampilkan pada peta u berupa persentase.
• Penggunaan: peta u digunakan jika data yang digunakan merupakan data jumlah cacat pada produk (defect) dan besar subgrup sampel tidak konstan.

Referensi:

1. Amin, M., Amanullah, M., & Akbar, A. (2018). Monitoring yarn count quality using Xbar-R and Xbar-S control charts. Proceedings of the Pakistan Academy of Sciences: A. Physical and Computational Sciences, 55(1), 97–107. http://www.ppaspk.org/index.php/PPAS-A/article/view/197
2. Pajić, V., Andrejić, M., & Kilbarda, M. (2018). Monitoring and improving order preparation time using control chart. International Journal Advanced Quality, 46(1), 31-36. http://dx.doi.org/10.25137/IJAQ.n1.v46.y2018.p31-36
3. Control Chart – Statistical Process Control Charts | ASQ
4. X-bar and range chart | PQSystem
5. p chart vs np chart vs c chart vs u chart / 8 Differences between attribute control chart – MEETMAVERICK | YouTube

Apa yang dimaksud dengan control limit?

Apa itu lower control limit?

Apa yang dimaksud dengan UCL dan LCL?

Peta kendali digunakan untuk apa?