Ini adalah pelajaran SMP. Artikel ini kelanjutan dari Apa Itu Sumbu-x dan Sumbu-y, serta Apa Sih Titik Acuan Itu (klik disini) dan juga Cara Menentukan Posisi Titik terhadap Titik Acuan O (0,0) (klik disini).
Jika titik A memiliki koordinat (4,5) maka berapakah koordinat titik tersebut dari titik acuan (1,2)?
Sebetulnya cara menentukan posisi titik terhadap titik acuan tertentu hampir sama aja dengan cara menentukan posisi titik terhadap titik acuan (0,0) yang sudah kita pelajari sebelumnya. Cuma bedanya, kalau pada titik acuan (0,0) itu sumbu-y dan sumbu-x nya berpotongan di koordinat (0,0). Nah, kalo pada titik acuan tertentu, kita membuat lagi sumbu-y dan sumbu-x yang baru yang berpotongan di titik acuan tersebut. Lebih jelasnya, kita sama-sama lihat gambar di bawah yuk..
Misalnya titik acuan yang diminta adalah (1,2) maka kita perlu membuat sumbu-x dan sumbu-y yang baru yang berpotongan tepat di titik acuan (1,2) tersebut. Seperti pada gambar diatas, saya membuat sumbu-x dan sumbu-y yang baru yang berpotongan dengan titik acuan (1,2). Biar beda, sumbu-x dan sumbu-y barunya saya beri warna kuning ya…
Kalau ada soal lain yang meminta titik acuannya (10,100) maka kita harus membuat sumbu-x dan sumbu-y yang berpotongan tepat di titik (10,100).. Gitu aja sih, pokoknya sumbu-sumbu barunya dibuat disesuaikan dengan titik acuan yang diminta.
Nah, kalo kita udah bisa bikin sumbu-x dan sumbu-y baru, kita udah bisa deh nyelesaikan soal diatas tadi.. Tinggal hitung aja dimana koordinat kartesius untuk titik A terhadap titik acuannya.
Oke, cukup penjelasannya. Kita akan mulai mengerjakan soal, sekarang!
Jika titik A memiliki koordinat (4,5) maka berapakah koordinat titik tersebut dari titik acuan (1,2)?
Cara menjawabnya mudah sekali gan, simak gambar dan penjelasan berikut..
(gambar kiri) Pertama, kita gambarkan dulu koordinat kartesiusnya, lengkap pake titik A dan titik acuan yang diminta.
(gambar tengah) Kedua, kita perlu menggambar sumbu-x dan sumbu-y baru yang tepat berpotongan pada titik acuan yang diminta (sumbunya tak kasih warna kuning).
(gambar ketiga) Langkah terakhir, kita tinggal menghitung posisi koordinat titik A dari sumbu-x dan sumbu-y yang baru.. Lihat, titik A berada pada koordinat (3,3) dari sumbu-sumbu yang baru kan?
Beres, dari situ kita bisa ambil kesimpulan bahwa koordinat titik A terhadap titik acuan (1,2) adalah (3,3)..
Tamat.. paham kan ya?
Coba, untuk menambah pemahaman kalian, saya kasih soal mudah dikit
- Jika titik A memiliki koordinat (4,5) pada titik acuan (0,0)
maka berapakah koordinat titik A dari titik acuan (1,1)?
- Jika titik B memiliki koordinat (5,4) pada titik acuan (0,0)
maka berapakah koordinat titik B dari titik acuan (1,2)?
- Jika titik C memiliki koordinat (10,10) pada titik acuan (9,9)
maka berapakah koordinat titik C dari titik acuan (0,0)?
Sekian,
Mudah2an mudah dimengerti 😀
Lanjut gue mau bahas posisi garis pada koordinat kartesius ya, langsung klik sini aja
Posisi suatu titik terhadap titik lain bisa dicari dengan satu rumus yang sangat mudah. Titik posisi yang baru bisa segera diketahui. Contoh soalnya bisa dilihat dibawah.
Soal :
1. Diketahui dua titik yaitu titik A (2,1) dan titik B (-3,4). Berapakah posisi titik A terhadap titik B?
Yang ditanya adalah posisi titik A terhadap titik B, maka cara mencari titik yang baru adalah mengurangkan titik A dengan titik B.Ya, itu saja rumusnya.. Posisi titik baru (TB) = Titik A - titik B TB = A - B. Diketahui :
Sehingga :
Jadi, posisi titik A terhadap B adalah (5, -3)
Soal :
2. Diketahui dua titik yaitu titik A (2,1) dan titik B (-3,4). Berapakah posisi titik B terhadap titik A?
Sekarang soalnya dibalik.. Karena yang ditanya posisi titik B terhadap titik A, maka rumusnya juga berubah.. Titik baru (TB) = B - A
Soal :
3. Diketahui dua titik yaitu titik C (4,-4) dan titik D (-2, 1). Berapakah posisi titik D terhadap titik C?
Soal :
4. Diketahui dua titik yaitu titik C (4,-4) dan titik D (-2, 1). Berapakah posisi titik C terhadap titik D?
Baca juga :
Diketahui titik K terhadap titik acuan A(2, 4) mempunyai koordinat (−2, 1). Titik L terhadap titik acuan mempunyai koordinat (3, −1). Koordinat titik adalah ....
Jawab:
- Koordinat titik P adalah (6, -6)
- Koordinat titik L adalah (3, 4)
- Koordinat titik C terhadap titik acuan A adalah (3, 2)
Penjelasan:
Nomor 3
Titik acuan P(a, b).
Kondisi awal: M(4 , -2) ⇒ x = 4, y = -2
Kondisi akhir: M'(-2, 4) ⇒ x' = -2, y' = 4
a = x - x' ⇒ a = 4 - (-2) = 6
b = y - y' ⇒ b = -2 - 4 = -6
∴ Koordinat titik P adalah (6, -6)
Nomor 4
Titik acuan A(a, b) = A(2, 4).
Kondisi awal: K(x , y)
Kondisi akhir: K'(-2, 1) ⇒ x' = -2, y' = 1
a = x - x' ⇒ 2 = x - (-2) ⇒ x = 0
b = y - y' ⇒ 4 = y - 1 ⇒ y = 5
∴ Koordinat titik K adalah (0, 5)
- - - - - - -
Titik acuan K(a, b) = A(0, 5).
Kondisi awal: L(x , y)
Kondisi akhir: L'(3, -1) ⇒ x' = 3, y' = -1
a = x - x' ⇒ 0 = x - 3 ⇒ x = 3
b = y - y' ⇒ 5 = y - (-1) ⇒ y = 4
∴ Koordinat titik L adalah (3, 4)
Nomor 5
Titik acuan B(a, b).
Kondisi awal: A(x , y)
Kondisi akhir: A'(-5, 2) ⇒ x' = -5, y' = 2
a = x - x' ⇒ a = x - (-5) ⇒ a = x + 5
b = y - y' ⇒ b = y - 2
∴ Koordinat titik B adalah (x + 5, y - 2)
- - - - - - -
Titik acuan C(m, n).
Kondisi awal: B(x + 5, y - 2)
Kondisi akhir: B'(2, -4) ⇒ x' = 2, y' = -4
m = (x + 5) - 2 ⇒ m = x + 3
n = (y - 2) - (-4) ⇒ n = y + 2
∴ Koordinat titik C adalah (x + 3, y + 2)
- - - - - - -
Titik acuan A(x, y) (lihat kembali titik A di bagian pertama di atas).
Kondisi awal: C(x + 3, y + 2)
Kondisi akhir: C'(x', y') = ?
x = (x + 3) - x' ⇒ x' = 3
y = (y + 2) - y' ⇒ y' = 2
∴ Koordinat titik C terhadap titik acuan A adalah (3, 2).
Pelajari lebih lanjut translasi terhadap titik melalui pranala brainly.co.id/tugas/30240720
#BelajarBersamaBrainly