Suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama 6 dan suku ke-lima 36, maka jumlah 40 suku yang pertama adalah 6090
Barisan aritmetika adalah pola. bilangan dimana setiap suku suku yang berdekatan memiliki suku atau selisih yang sama.
Rumus : Un = a + (n - 1) b
Deret aritmetika adalah jumlah dari suku suku yang berdekatan dan memiliki selisih yang sama (barisan aritmetika)
Rumus : Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 {2a + (n - 1) b}
Dimana :
a = U1 = suku pertama
b = beda atau selisih tiap suku
Un = suku terakhir atau suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
Pembahasan :
Diketahui pada suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama (a) adalah 6 dan suku ke-5 (U5) adalah 36. Untuk menentukan jumlah 40 suku yang pertama, maka kita harua menentukan dahulu nilai beda (b).
Karena sudah diketahui suku pertama (a) maka kita buat persamaan untuk U5.
Un = a + (n - 1) b
U5 = a + (5 - 1) b
= a + 4b = 36
Setelah itu kita substitusikan nilai a ke dalam persamaan tersebut.
a + 4b = 36
6 + 4b = 36
4b = 36 - 6
4b = 30
b = 7,5
Setelah diketahui nilai a dan b masing-masing, sekarang kita bisa menentukan jumlah 40 suku pertama barisan tersebut. Untuk menentukan jumlahnya kita gunakan rumus deret.
Sn = n/2 {2a + (n - 1) b}
S40 = 40/2 {2.6 + (40 - 1) 7,5}
S40 = 20 (12 + 39 × 7,5)
S40 = 20 (12 + 292,5)
S40 = 20 (304,5)
S40 = 6090
Jadi, jumlah 40 suku pertama barisan tersebut adalah 6090.
Pelajari Lebih Lanjut tentang Pola Bilangan :
Detail Jawaban :
- Mapel : Matematika
- Kelas : 8
- Materi : Pola Bilangan
- Kode mapel : 2
- Kode Kategorisasi : 8.2.1
- Kata Kunci : Pola bilangan, barisan aritmetika, deret aritmetika, suku ke-n, jumlah suku ke-n
#Backtoschool2019
-
-
kak lain kali singkat aja ya