Suatu barisan aritmatika mempunyai u1 6 dan U5 26 maka bedanya adalah

Suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama 6 dan suku ke-lima 36, maka jumlah 40 suku yang pertama adalah 6090

Barisan aritmetika adalah pola. bilangan dimana setiap suku suku yang berdekatan memiliki suku atau selisih yang sama.

Rumus : Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah jumlah dari suku suku yang berdekatan dan memiliki selisih yang sama (barisan aritmetika)

Rumus : Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 {2a + (n - 1) b}

Dimana :

a = U1 = suku pertama

b = beda atau selisih tiap suku

Un = suku terakhir atau suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

Pembahasan :

Diketahui pada suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama (a) adalah 6 dan suku ke-5 (U5) adalah 36. Untuk menentukan jumlah 40 suku yang pertama, maka kita harua menentukan dahulu nilai beda (b).

Karena sudah diketahui suku pertama (a) maka kita buat persamaan untuk U5.

Un = a + (n - 1) b

U5 = a + (5 - 1) b

= a + 4b = 36

Setelah itu kita substitusikan nilai a ke dalam persamaan tersebut.

a + 4b = 36

6 + 4b = 36

4b = 36 - 6

4b = 30

b = 7,5

Setelah diketahui nilai a dan b masing-masing, sekarang kita bisa menentukan jumlah 40 suku pertama barisan tersebut. Untuk menentukan jumlahnya kita gunakan rumus deret.

Sn = n/2 {2a + (n - 1) b}

S40 = 40/2 {2.6 + (40 - 1) 7,5}

S40 = 20 (12 + 39 × 7,5)

S40 = 20 (12 + 292,5)

S40 = 20 (304,5)

S40 = 6090

Jadi, jumlah 40 suku pertama barisan tersebut adalah 6090.

Pelajari Lebih Lanjut tentang Pola Bilangan :

Detail Jawaban :

• Mapel : Matematika
• Kelas : 8
• Materi : Pola Bilangan
• Kode mapel : 2
• Kode Kategorisasi : 8.2.1
• Kata Kunci : Pola bilangan, barisan aritmetika, deret aritmetika, suku ke-n, jumlah suku ke-n

#Backtoschool2019

• 

• 

  kak lain kali singkat aja ya