Sebuah lampu digantung seperti pada gambar berapakah gaya tegangan talinya

D. Aplikasi Gaya-gaya pada Sistem Benda

1. Pada Benda yang Diam di Lantai

  Sebuah benda yang diam di atas lantai bekerja dua gaya yaitu gaya berat benda (w) dan gaya tekan atau gaya normal (N)

  w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai. N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat di mana benda berada ).

  Hal ini bukan pasangan Aksi - Reaksi.

  N=w

  Perhatikan beberapa keadaan dan besar gaya normal pada beberapa kasus lain. Gaya - gaya yang bekerja pada benda tampak seperti pada gambar.

  2. Pasangan Aksi - Reaksi pada Benda yang Digantung.

  Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w 1 dan T 1 bukanlah

  pasangan gaya Aksi – Reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.

  Sedangkan yang merupakan pasangan gaya Aksi – Reaksi adalah gaya : T 1 dan T 1 ’.

  Demikian juga gaya T 2 dan T 2 ’ merupakan pasangan gaya aksi - reaksi.

3.Hubungan Gaya Tegangan Tali (T) dengan Percepatan.

  a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus beraturan maka berlaku  F = 0, sehingga diperoleh:

  T=w T=m.g

  b. Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :

  T=m.g+m.a

  c. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :

  T =m.g-m.a

  Hal khusus terjadi pada orang yang berada dalam lift atau elevator. Perhatikan ilustrasi berikut. Seseorang yang berada dalam liftelevator sambil menimbang badan akan mendapati angka jarum timbangan berubah-ubah sesuai keadaan geraknya. Angka jarum timbangan menunjukkan gaya normal. Bila lift diam gaya normal N = gaya berat w. Namun bila lift bergerak ke atas di jumpai N lebih besar dariw, sebaliknya bila lift bergerak turun N lebih kecil dari w. Ketika kabel penahan lift putus dan orang bersama lift bergerak jatuh bebas maka jarum timbangan menunjuk angka nol berarti gaya normal N = 0.

  bergerak ke

  bergerak ke

  Tali elevator putus N=0

  Gambar 8: Orang yang berada dalam lift menjumpai angka yang ditunjuk jarum

  timbangan sama dengan gaya normal. Besar gaya ini menyesuaikan gerak lift.

4. B enda pada sistem kat ro l tetap

  Dua buah benda m 1 dan m 2 dihubungkan dengan karol tetap melalui

  sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut.

  Bila m 1 m 2 maka sistem akan bergerak ke arah m 1 dengan percepatan a.

  Tinjau benda m 1 Tinjau benda m 2 T=m 1 .g - m 1 .a T = m 2 .g + m 2 .a

  Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka kedua persamaan dapat digabungkan dapat digabungkan :

  m 1 .g-m 1 .a=m 2 .g+m 2 .a m 1 .g-m 1 .a=m 2 .g+m 2 .a

  Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol.

  Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sistem katrol dapat ditinjau keseluruhan sistem :

  Sistem akan bergerak ke arah m 1 dengan percepatan a.

  Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem diberi tanda positif, yang berlawanan diberi tanda negatif.

   F=  m.a w 1 -T+T-T+T-w 2 =(m 1 +m 2 ).a

  karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan.

  1 w -w 2 = (m 1 +m 2 ).a (m 1 -m 2 ).g=(m 1 +m 2 ).a ( m 1  2 )

  1. Pesawat Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa

  gesekan. Massa m 1 dan m 2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan:

  a. Percepatan beban

  b. Tegangan tali

  Benda m 1 karena massanya lebih besar turun, sedangkan benda m 2 naik. Gaya

  tegangan tali di mana-mana sama karena katrol licin tanpa gesekan.

  a. Tinjau benda m 1

  ΣF=m 1 .a

  W 1 –T =m 1 .a

  5 . 10 – T = 5 . a T = 50 – 5a.

  Tinjau benda m 2 :

  ΣF=m 2 .a

  T–W 2 =m 2 .a

  T – 3.10 = 3 . a T = 30 + 3a Disubstitusikan harga T sama.

  b. Untuk mencari besar T pilihlah salah satu persamaan. T = 30 + 3a T = 30 + 3 x 2,5 T = 30 + 7,5 T = 37,5 N

  2. Pesawat Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan. Jika m 2

  1 = 50 kg , m 2 = 200kg dan g = 10 mdet antara balok m 1 dan bidang

  datar ada gaya gesek dengan µ = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah:

  a. percepatan sistem

  b. gaya tegang tali

  Jawab:

  a. Tinjau m 1 : ΣF=m.a T–f k =m.a

  T – k .N=m 1 .a

  T – 0,1 . m 1 .g=m 1 .a

  T – 0,1 50 . 10 = 50 . a T = 50 + 50a

  Tinjau m 2 (dan substitusikan nilai T):

  ΣF=m.a

  w 2 –T=m 2 .a

  m 2 .g –T=m 2 .a

  200 . 10 – (50 + 50a) = 200 . a 2000 – 50 – 50a = 200 . a 1950 = 250 . a

  a = 7,8 ms 2 .

  b. Hitunglah nilai T T = 50 + 50a T = 50 + 50 x 7,8 T = 50 + 390 T = 440 N

  3. Dua buah benda yang massanya m 1 dan m 2 dihubungkan dengan seutas tali melalui

  sebuah katrol bermassa M dan berjari- jari R seperti ditunjukkan pada gambar. Permukaan meja licin tanpa gesekan. Tentukan percepatan masing- masing benda bila:

  a. katrol dapat dianggap licin sehingga tali meluncur pada katrol!

  b. katrol cukup kasar sehingga ikut berputar dengan tali!

  a. katrol licin (T 1 =T 2 = T) dan lantai licin ( k = 0)

  Tinjau m 1 : ΣF=m.a

  T=m 1 .a T=3.a

  Tinjau m 2 : ΣF=m .a

  w 2 –T=m 2 .a

  m 2 .g–T=m 2 .a

  5 . 10 – T = 5 . a T = 50 – 5a Substitusi:

  T=T 3a = 50 – 5a 3a + 5a = 50 8a = 50 a= 2 50 = 6,25 ms .

  Στ=I. T 2

  2 .R–T 1 .R=½M.R . aR

  50 – 5a – 3a = ½ . 1 . a

  50 = ½ a + 8a = 8,5 a

  a = 508,5 = 5,88 ms 2 .

  4. Bidang miring dengan sudut kemiringan  = 30º, koefisien gesek 0,2. Ujung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali diatas bidang miring diberi beban

  4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut.

  Tinjau m 1 :

  ΣF 1 =m 1 .a

  T–f k –w 1 sin 30 = m 1 .a T– k .N–m 1 g sin 30 = m 1 .a T– k .m 1 . g . cos 30 – m 1 . g sin 30 = m 1 .a

  T – 0,2 . 4 . 10 . ½ 3 - 4 . 10 . ½ = 4 . a T – 4 3 - 20 = 4a

  T = 26,928 + 4a

  Tinjau m 2 :

  ΣF=m 2 .a

  w 2 –T=m 2 .a w 2 .g–T=m 2 .a

  10 .10 – T = 10 .a

  T = 100 – 10a

  Substitusi:

  T=T 26,928 + 4a = 100 – 10a

  14 a = 73,072

  2 a = 5,148 ms .

  Jadi gaya tegangan tali sebesar:

  T = 100 – 10 . 5,148 = 48,52 N

  Uji K ompete nsi

  Ja wa bla h de nga n be nar s oal-s oal ber i kut i ni!

  1. Sebuah lampu digantung seperti pada gambar. Berapakah gaya tegangan talinya ?

  2. Sebuah lampu digantung seperti pada gambar. Berapakah gaya tegangan talinya ?

  3. Sebuah benda beratnya 200 N digantung dengan susunan seperti pada gambar. Hitunglah gaya tegangan talinya ?

  4. Sebuah benda beratnya 200 N digantung dengan susunan seperti pada gambar.

  Hitunglah gaya tegangan talinya ?

  5. Dari gambar disamping ini. Tentukan :

  a. Gaya tegangan tali

  b. Gaya yang dikerjakan engsel terhadap balok penopang. Jika massa balok diabaikan.

  6. Kendaraan yang massanya 1000 kg bergerak dari kecepatan 10 mdet menjadi 20 mdet selama 5 detik. Berapakah gaya yang bekerja pada benda ?

  7. Kendaraan dengan massa 1000 kg mempunyai rem yang menghasilkan 3000 N.

  a. Kendaraan bergerak dengan kecepatan 30 mdet, di rem.

  Berapa lama rem bekerja sampai kendaraan berhenti.

  b. Berapa jarak yang ditempuh kendaran selama rem bekerja ?

  8. Sebuah benda mendapat gaya sebesar 30 N, sehingga dalam waktu 6 detik kecepatannya menjadi 30 mdet dari keadaan diam.

  Berapa berat benda jika g = 10 mdet 2 .

  9. Pada sebuah benda yang mula-mula berada dalam keadaan tidak bergerak bekerja gaya K selama 4,5 detik. Setelah itu K dihilangkan dan gaya yang berlawanan arahnya dengan semula dan besarnya 2,25 N mulai bekerja pada benda tersebut, sehingga setelah 6 detik lagi kecepatannya = 0. Hitunglah gaya K.

  10. Benda massanya 10 kg tergantung pada ujung kawat. Hitunglah besarnya tegangan kawat, jika :

  a. Benda ke atas dengan percepatan 5 mdet 2 .

  b. Benda ke bawah dengan percepatan 5 mdet 2 .

  Pekerjaan Rumah Kerjakanlah di buku tugasmu!

  1. Suatu sepeda motor melaju di tikungan datar dengan koefisien gesek statis antara ban dan jalan adalah 1. Tentukan laju linier maksimum yang dapat dikendarai oleh pengendara motor jika jari-jari kelengkungan tikungan adalah 40 m !

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Pendahuluan .

Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA.

Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

a. KINEMATIKA : Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan

penyebabnya.

b. DINAMIKA : Ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.

c. STATIKA : Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda.

Pada bab ini kita akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau

pada bab ini dianggap sebagai benda tegar.

Definisi-definisi yang harus dipahami pada statika.

a. Keseimbangan / benda seimbang artinya :

Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.

b. Benda tegar : adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.

c. Partikel : adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat

digambarkan sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi.

Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan

rotasi. Besarnya MOMEN GAYA terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya

dengan lengan momen. t = d . F

 = momen gaya

d = lengan momen

F = gaya

Lengan momen : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong

tegak lurus garis kerja gaya.

Perjanjian tanda untuk MOMEN GAYA.

* Momen gaya yang searah jarum jam bertanda POSITIF.

* Momen gaya yang berlawanan arah jarum jam bertanda NEGATIF.

Modul Fisika SMAN 4 Semarang---------------Abu Sayyaf

Keseimbangan Benda Tegar

g. Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garis-garis

kerja yang berbeda.

Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu : F . d

h. Pasangan gaya aksi - reaksi.

W1 = Gaya berat balok W2 = Gaya berat tali

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal.

gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan

arah dan segaris kerja.

Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.

Macam - macam Keseimbangan.

Ada 3 macam keseimbangan, yaitu :

a. Keseimbangan translasi apabila benda tak mempunyai percepatan linier ( a = 0 )

S F = 0

dapat diurai ke sumbu x dan y

S Fx = 0 dan S Fy = 0

S Fx = Resultan gaya pada komponen sumbu x.

S Fy = Resultan gaya pada komponen sumbu y.

Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :

- Diam

- Bergerak lurus beraturan.

Modul Fisika SMAN 4 Semarang---------------Abu Sayyaf

Keseimbangan Benda Tegar

b. Keseimbangan rotasi, apabila benda tidak memiliki percepatan anguler atau benda

tidak berputar ( S t= 0 )

S t = 0

Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :

- Diam

- Bergerak melingkar beraturan.

c. Keseimbangan translasi dan rotasi, apabila benda mempunyai kedua syarat

keseimbangan yaitu :

S F = 0 dan S t = 0

Dari macam-macam keseimbangan yang telah kita ketahui tersebut maka dapat diperjelas

denga uraian berikut ini tentang :

SYARAT-SYARAT BENDA DALAM KEADAAN SETIMBANG / DIAM .

a. Jika pada sebuah benda bekerja satu gaya F.

Syarat setimbang :

Pada garis kerja gaya F itu harus diberi gaya F’ yang besarnya sama dengan gaya F itu

tetapi arahnya berlawanan.

b. Jika pada benda bekerja gaya-gaya yang terletak pada satu bidang datar dan garis

kerjanya melalui satu titik.

Syarat setimbang :

1. Gaya resultanya harus sama dengan nol.

2. Kalau dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :

S Fx = 0 ; S Fy = 0

c. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang

datar tetapi garis-garis kerjanya melalui satu titik.

Syarat setimbang :

Dengan pertolongan sumbu-sumbu x, y dan z, haruslah :

S Fx = 0 ; S Fy = 0 ; S Fz = 0

Modul Fisika SMAN 4 Semarang---------------Abu Sayyaf

Keseimbangan Benda Tegar

d. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang

datar tetapi garis-garis kerjanya tidak melalui satu titik.

Syarat setimbang :

Dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :

S Fx = 0 ; S Fy = 0 ; S t = 0

Momen gaya-gaya boleh diambil terhadap sebarang titik pada bidang gaya-gaya itu. ( titik

tersebut kita pilih sedemikian hingga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal )

* Perpindahan sebuah gaya kesuatu titik yang lain akan menimbulkan suatu koppel.

Pada benda yang diam ( Statis ) kita mengenal 3 macam keseimbangan statis, yaitu :

a. Stabil ( mantap / tetap )

b. Labil ( goyah / tidak tetap )

c. Indiferen ( sebarang / netral )

Contoh-contoh :

1. Untuk benda yang digantung .

Keseimbangan stabil : apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan. Maka ia akan berada

pada kedudukan semula.

Sebuah papan empat persegi panjang digantungkan pada sebuah sumbu mendatar di P (sumbu

tegak lurus papan). Titik berat Z dari papan terletak vertikal di bawah titik gantung P, sehingga

papan dalam keadaan ini setimbang stabil. Jika ujung A papan di putar sedikit sehingga titik

beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan berputar kembali kekeseimbangannya

semula.

Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tegangan tali T

yang berputar kekanan. ( G = N ), sehingga papan tersebut kembali kekeseimbangannya semula

yaitu seimbang stabil.

Keseimbangan labil : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia tidak akan

dapat kembali ke kedudukan semula.

Kalau titik gantung P tadi sekarang berada vertikal di bawah titik berat Z maka papan dalam

keadaan seimbang labil Kalau ujung A papan diputar sedikit naik kekiri sehingga titik beratnya

sekarang ( Z’ ) di bawah titik beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan

berputar turun ke bawah, sehingga akhirnya titik beratnya akan berada vertikal di bawah titik

gantung P. Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tekanan

( tegangan tali ) T yang berputar kekiri ( G = T ), sehingga papan turun ke bawah dan tidak

kembali lagi kekeseimbangannya semula.

Keseimbangan indiferen : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia akan

berada dalam keadaan keseimbangan, tetapi di tempat yang berlainan.

Keseimbangan Benda Tegar

Kalau titik gantung P tadi sekarang berimpit dengan titik berat Z, maka papan dalam keadaan ini

setimbang indiferen. Kalau ujung A papan di putar naik, maka gaya berat G dan gaya tekanan T

akan tetap pada satu garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ) sehingga papan di putar

bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukannya yang baru.

2. Untuk benda yang berada di atas bidang datar .

Keseimbangan stabil :

Sebuah pararel epipedum siku-siku ( balok ) diletakkan di atas bidang datar, maka ia dalam

keadaan ini seimbang stabil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing bertitik

tangkap di Z ( titik berat balok ) dan di A terletak pada satu garis lurus. Kalau balok tersebut

diputar naik sedikit dengan rusuk B sebagai sumbu perputarannya, maka gaya tekanan N akan

pindah ke B, dan dalam keadaan ini akan pindah ke B, dan dalam keadan ini akan timbul suatu

koppel dengan gaya-gaya G dan N yang berputar ke kanan ( G = N ) sehingga balok tersebut

kembali keseimbangannya semula yaitu seimbang stabil.

Keseimbangan labil : Sebuah pararel epipedum miring ( balok miring ) yang bidang

diagonalnya AB tegak lurus pada bidang alasnya diletakkan diatas bidang datar, maka ia

dalam keadaan ini setimbang labil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing

melalui rusuk B dari balok tersebut terletak pada satu garis lurus.

Titik tangkap gaya tekanan N ada pada rusuk N. Kalau balok tersebut diputar naik sedikit dengan

rusuk B sebagai sumbu putarnya, maka gaya tekanan N yang berputar kekiri ( G = N ), sehingga

balok tersebut akan turun kebawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya semula.

Keseimbangan indiferen : Sebuah bola diletakkan diatas bidang datar ia dalam keadaan ini

seimbang indiferen.

Modul Fisika SMAN 4 Semarang---------------Abu Sayyaf

Keseimbangan Benda Tegar

Kalau bola dipindah / diputar, maka gaya berat G dan gaya tekanan N akan tetap pada satu garis

lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ), sehingga bola berpindah / berputar bagaimanapun

juga ia akan tetap seimbang pada kedudukan yang baru.

Kesimpulan.

Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan :

a. Kalau sebuah benda yang dalam keadaan seimbang stabil diadakan perubahan kecil, maka

titik berat benda tersebut akan naik. ( sehingga timbul koppel )

b. Kalau pada sebuah benda yang dalam keadaan seimbang labil diadakan perubahan kecil,

maka titik berat benda tersebut akan turun. ( sehingga timbul koppel )

c. Kalau pada sebuah benda yang dalam keadaan setimbang indiferen diadakan perubahan

kecil, maka titik berat benda tersebut akan tetap sama tingginya seperti semula. (sehingga

tidak timbul koppel).

Jenis gaya-gaya yang menyebabkan sebuah benda/benda seimbang.

GAYA LUAR ( gaya aksi )

GAYA -

GAYA DALAM ( gaya reaksi )

- gaya tekanan / gaya tarikan

- gaya sendi / engsel

- gaya tegangan tali

- gaya gesekan / geseran.

Gaya- gaya tersebut akan di bahas masing-masing dalam contoh-contoh latihan soal.

Modul Fisika SMAN 4 Semarang---------------Abu Sayyaf

Page 2