Jakarta - Setiap kali ke taman bermain, kamu mungkin pernah mencoba wahana kincir putar raksasa yang jika dicermati bentuknya adalah lingkaran. Nah, dalam matematika, lingkaran adalah salah satu bidang datar yang terbentuk dari sejumlah unsur-unsur lingkaran. Show
Menurut Modul Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII yang disusun oleh Budiharjo (2018), lingkaran adalah himpunan titik-titik dimana jaraknya sama dengan titik tertentu pada suatu bidang. Yang dimaksud dengan titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sementara jarak tertentu biasanya kita sebut dengan jari-jari. Untuk mengetahui lebih jelas, yuk simak unsur-unsur lingkaran dan gambarnya! Mengutip dari sumber yang sama sebelumnya, modul terbitan Kemdikbud itu menjelaskan unsur-unsur lingkaran dan gambar unsur lingkaran yang perlu kamu ketahui. Berikut diantaranya: 1. Titik Pusat (P)Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran. Jarak titik pusat ke semua titik pada bangun lingkaran selalu sama. Umumnya titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti P, A, O, dan lainnya. 2. Jari-jari (r)Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik pada garis lingkaran ke titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, titik A dan ruas garis AB merupakan jari-jari lingkaran atau sering disebut variabel r.
3. Diameter (d)Jika r adalah jari-jari, maka variabel d adalah diameter lingkaran. Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain pada lingkaran dan ruas garis tersebut melewati titik pusat. Pada gambar di atas, garis lurus berwarna biru adalah diameter, maka dapat diketahui d = 2r. 4. Busur (⌒)Busur lingkaran adalah garis lengkung yang dibatasi dua titik pada lingkaran. Merujuk pada gambar di bawah, maka pada satu lingkaran terdapat dua busur yaitu busur kecil dan busur besar (⌒)KL. 5. Tali BusurSementara tali busur lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain dalam satu lingkaran. Masih merujuk pada gambar busur lingkaran, tali busur adalah ruas garis KL.
|
 |
10. Apotema
Terakhir, apotema adalah garis dari pusat lingkaran tegak lurus ke titik di tali busur. Pada gambar berikut terdapat titik PC dan AB. Maka PT adalah apotema dan TC adalah anak panah lingkaran.
Itulah 10 unsur-unsur lingkaran dan gambarnya yang perlu kamu ketahui. Sampai sini sudah paham ya detikers, komponen yang ada dalam suatu bidang lingkaran.
Simak Video "Heboh Tembakan Panah dari Barikade Polisi saat Demo Ricuh di Makassar"
(pal/pal)
Page 2
Jakarta -
Setiap kali ke taman bermain, kamu mungkin pernah mencoba wahana kincir putar raksasa yang jika dicermati bentuknya adalah lingkaran. Nah, dalam matematika, lingkaran adalah salah satu bidang datar yang terbentuk dari sejumlah unsur-unsur lingkaran.
Menurut Modul Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII yang disusun oleh Budiharjo (2018), lingkaran adalah himpunan titik-titik dimana jaraknya sama dengan titik tertentu pada suatu bidang.
Yang dimaksud dengan titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sementara jarak tertentu biasanya kita sebut dengan jari-jari. Untuk mengetahui lebih jelas, yuk simak unsur-unsur lingkaran dan gambarnya!
Mengutip dari sumber yang sama sebelumnya, modul terbitan Kemdikbud itu menjelaskan unsur-unsur lingkaran dan gambar unsur lingkaran yang perlu kamu ketahui. Berikut diantaranya:
1. Titik Pusat (P)
Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran. Jarak titik pusat ke semua titik pada bangun lingkaran selalu sama. Umumnya titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti P, A, O, dan lainnya.
2. Jari-jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik pada garis lingkaran ke titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, titik A dan ruas garis AB merupakan jari-jari lingkaran atau sering disebut variabel r.
|
3. Diameter (d)
Jika r adalah jari-jari, maka variabel d adalah diameter lingkaran. Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain pada lingkaran dan ruas garis tersebut melewati titik pusat. Pada gambar di atas, garis lurus berwarna biru adalah diameter, maka dapat diketahui d = 2r.
4. Busur (⌒)
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang dibatasi dua titik pada lingkaran. Merujuk pada gambar di bawah, maka pada satu lingkaran terdapat dua busur yaitu busur kecil dan busur besar (⌒)KL.
5. Tali Busur
Sementara tali busur lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain dalam satu lingkaran. Masih merujuk pada gambar busur lingkaran, tali busur adalah ruas garis KL.
|
6. Juring
Juring pada lingkaran disebut juga sektor yaitu bangun yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur. Pada gambar, terdapat titik M dan N maka juring dalam lingkaran tersebut yaitu juring MNP kecil di area berwarna ungu dan juring MNP besar berwarna merah.
7. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya ada di P sebagai pusat lingkaran dan kaki sudutnya merupakan jari-jari, pada gambar di atas yaitu ∠MPN. Sudut itu ada di depan busur MN (busur kecil).
8. Sudut Keliling
Pada unsur-unsur lingkaran juga terdapat sudut keliling yaitu sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran.
9. Tembereng
Unsur-unsur lingkaran lainnya yaitu tembereng. Tembereng adalah bangunan atau ruang yang dibatasi tali busur dan busur. Pada gambar berikut ini, terlihat ada titik Y dan Z. Maka pada lingkaran ini terdapat tembereng YZ kecil dan tembereng YZ besar (daerah yang diarsir).
|
10. Apotema
Terakhir, apotema adalah garis dari pusat lingkaran tegak lurus ke titik di tali busur. Pada gambar berikut terdapat titik PC dan AB. Maka PT adalah apotema dan TC adalah anak panah lingkaran.
Itulah 10 unsur-unsur lingkaran dan gambarnya yang perlu kamu ketahui. Sampai sini sudah paham ya detikers, komponen yang ada dalam suatu bidang lingkaran.
Simak Video "Heboh Tembakan Panah dari Barikade Polisi saat Demo Ricuh di Makassar"
[Gambas:Video 20detik]
(pal/pal)
Hai Sobat Zenius! Di artikel kali ini, gue bakal jelasin rumus luas juring dan tembereng lingkaran, cara menghitung, contoh soal dan pembahasannya.
Sebelum masuk ke rumus luas juring lingkaran dan tembereng, elo harus udah bisa dan paham konsep luas dan keliling lingkaran dulu, ya. Materi lengkap lingkaran serta unsur-unsurnya bisa elo klik di sini.
Apa Itu Juring dan Tembereng?
Juring lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.
Sedangkan tembereng lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang berada di antara busur dan tali busur.
Elo bisa liat gambar di bawah ini:
Gak cuma lingkaran keseluruhan, bagian dalam lingkaran seperti juring dan tembereng juga bisa kita hitung luasnya, loh. Mari simak rumusnya.
Eits, tapi sebelum lanjut ke rumus luas tembereng dan juring lingkaran, pastiin dulu elo instal aplikasi Zenius ya! Elo nanti bisa dapet akses ke ribuan materi soal, latihan soal yang lengkap, dan nyobain fitur-fitur gratis. Klik gambar di bawah, ya!
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga!
Rumus Luas Juring Lingkaran
Untuk mencari luas juring lingkaran, elo bisa kalikan luas lingkaran dengan hasil bagi sudut pusat dibagi 360°.
LJ = (
Dengan keterangan:
LJ = Luas Juring
a = sudut pusat
π = 3,14 atau
r = jari-jari lingkaran
Contoh soal:
Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut!
Jawab:
Diketahui r = 7 cm, sudut pusat juring = 60°
LJ = () x π x r2
LJ = () x x 7 x 7
LJ = (
LJ = 25,66 cm2
Maka luas juring yang diarsir di atas adalah 25,66 cm2
Lalu, untuk mencari luas bagian yang tidak diarsir di atas, kita bisa pake cara dan rumus yang sama, tapi karena sudut pusat (a) bagian tersebut belum diketahui, maka cari dulu a, dengan rumus
a = 360° – sudut pusat juring (yang telah diketahui)
Maka a = 360° – 60°
a = 300°
Lalu masuk ke rumus luas juring
LJ = () x π x r2
LJ = (
LJ = (
LJ = 128,33 cm2
Maka luas bagian yang tidak di arsir pada lingkaran di atas adalah 128,33 cm2.
Rumus Luas Tembereng Lingkaran
Untuk mencari luas tembereng pada lingkaran cukup mudah, kita tinggal selisihkan luas juring dan luas segitiga. Syarat utamanya, ya simply kita perlu mencari tahu luas juring dan luas segitiga.
Coba lihat gambar di bawah ini:
Daerah yang diarsir di atas merupakan tembereng AB. Untuk menghitung luas tembereng AB yang diarsir tersebut dapat kita cari dengan mengurangkan luas juring AOB dengan luas segitiga AOB.
Jadi, rumus mencari tembereng yaitu:
LT = LJ – LΔ
Dengan keterangan:
LT = Luas Tembereng
LJ = Luas Juring
LΔ = Luas segitiga
Contoh soal:
Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini
Hitunglah luas bagian yang diarsir (tembereng) pada lingkaran tersebut!
Jawab:
Diketahui jari-jari (r) pada lingkaran di atas adalah 14 cm, dengan sudut pusat juring 90 derajat. Lalu untuk mencari luas tembereng, jelas kita perlu mencari dahulu luas juring. Jadi, masukkan dulu rumus luas juring
LJ = () x π x r2
LJ = (
LJ = (
LJ = 154 cm2
Luas juring sudah diketahui, sekarang mencari luas segitiga. Masuk ke rumus luas segitiga sama sisi, yaitu
LΔ =
LΔ = x 14 x 14
LΔ = 98 cm2
Setelah tahu luas juring dan segitiga, baru masuk ke rumus luas tembereng
LT = LJ – LΔ
LT = 154 cm2 – 98 cm2
LT = 56 cm2
Maka, luas tembereng adalah 56 cm2.
Nah jadi begitu cara menghitung luas tembereng dan juring lingkaran. Mudah bukan?
Nah, biar belajar elo lebih efektif lagi, cobain yuk langganan paket belajar Zenius Aktiva Sekolah. Elo bisa tanya jawab langsung sama Zen Tutor di live class, dapetin rangkuman materi, trus ngerjain try out juga. Klik gambar di bawah buat info lengkapnya, ya!
Semoga bermanfaat dan jangan lupa sering latihan ya, guys!
Baca Juga Artikel Lainnya
Pohon Faktor: Cara Menghitung KPK Dan FPB Menggunakan Pohon Faktor
Kerucut: Menghitung Apotema, Luas Volume, Selimut, Dan Permukaan Kerucut
Originally Published: September 9, 2021
Updated By: Arum Kusuma Dewi
