Show
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm! Segitiga apakah jawabannya? Lancip? Tumpul? atau segitiga siku-siku? Simak pembahasan AneIqbal berikut untuk mengetahui jawabannya. Menentukan jenis segitiga berdasarkan teorema pythagorasJenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga lancip. Mengapa bisa dikatakan demikian? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras Teorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miringnya (hipotenusa) sama panjang dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya. Silakan perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini. Sisi miring atau hipotenusa ditunjukkan oleh titik c. Sementara untuk sisi-sisi lainnya ditunjukkan oleh a dan b. Sehingga, berdasarkan teorema di atas, notasi yang tercipta adalah c² = a² + b². Notasi tersebut berlaku hanya untuk segitiga siku-siku. Adakah notasi lainnya? Jawabannya, ada! Jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras
Sekarang, kita coba masukkan angka-angka pada soal di atas ke dalam notasi tersebut sehingga tampak jenis segitiganya. Mari kita buktikan bersama-sama. c² … a² + b²8² … 5² + 7²64 … 25 + 4964 … 74 64 < 74 Ternyata, terbukti benar bahwa jenis segitiganya adalah segitiga lancip. Hasilnya sesuai dengan kondisi nomor dua pada jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras. Dimana kuadrat hipotenusanya lebih kecil dibanding jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Notasi yang terbentuk yaitu c² < a² + b². Ohiya, sebagai informasi tambahan saja, rumus pythagoras di atas diperlukan untuk mencari panjang salah satu sisi jika dua sisi lainnya sudah diketahui. Mengetahui panjang sisi-sisinya dapat memudahkan kita untuk menghitung keliling segitiga siku-siku. Jadi, tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm, jawabannya adalah segitiga lancip berdasarkan ketentuan teorema pythagoras di atas. Sekarang, kita coba bahas beberapa contoh soal lainnya. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 2 cm dan 8 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 5 cmb = 2 cm c = 8 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²8² … 5² + 2²64 … 25 + 464 … 29 64 > 29 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 3 cm 4 cm dan 5 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 3 cmb = 4 cm c = 5 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²5² … 3² + 4²25 … 9 + 1625 … 25 25 = 25 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 19 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm c = 19 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²19² … 12² + 16²361 … 144 + 256361 … 400 361 < 400 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih kecil dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga lancip. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 20 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm c = 20 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²20² … 12² + 16²400 … 144 + 256400 … 400 400 = 400 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku. Sekian penjelasan singkat kali ini dan semoga bisa sedikit mencerahkan. Terima kasih sudah menyempatkan waktu untuk membaca sampai akhir.
Bangun datar adalah susunan titik-titik atau garis yang menyatu, dan membentuk bangun dua dimensi. Bangun datar memiliki luas dan keliling yang bisa dihitung menggunakan suatu rumus. Meski terlihat mirip, bangun datar dan bangun ruang sebenarnya punya perbedaan cukup mendasar. Bangun datar hanya memiliki ukuran panjang dan lebar saja. Contohnya yaitu segitiga dan segi empat. Sementara bangun ruang, memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi. Beberapa contoh dari bangun ruang adalah limas, tabung, kubus, dan sebagainya. Berbicara soal bangun datar, kurang lengkap rasanya jika segitiga tidak ikut di bahas. Sebab, secara umum segitiga merupakan salah satu dari cabang ilmu matematika. Materinya masuk dalam bab bangun datar. Dalam buku Kamus Matematika: Istilah, Rumus, dan Perhitungan, kata "segitiga" berarti sebuah poligon yang memiliki tiga sisi. Sejumlah pendapat lainnya menyatakan segitiga adalah sebuah bangun datar yang dibentuk dari tiga garis. Garis-garis tersebut saling berpotongan, sekaligus menciptakan tiga titik sudut. Tidak hanya definisinya saja, segitiga juga memiliki beragam materi yang menarik untuk dipelajari. Penasaran soal segitiga? Simak ulasannya berikut ini. Mengenal Lebih Jauh SegitigaTidak ada yang tahu secara pasti, kapan atau bagaimana segitiga ditemukan. Sejak berabad-abad lalu, bangun datar ini sudah digunakan oleh manusia. Khususnya mereka yang dikenal sebagai matematikawan. Dasar-dasar terkait segitiga memang hanya membahas soal berapa luas dan kelilingnya saja. Namun, jika dipelajari lebih lanjut bangun datar tersebut memiliki keterkaitan dengan cabang ilmu matematika lainnya. Peradaban Babilonia, Cina, hingga Yunani Kuno, sudah mengenal bentuk segitiga dan mempraktikannya pada cabang-cabang ilmu tertentu. Salah satu, contohnya hubungan segitiga dengan sudut dan trigonometri. Mengutip dari salah satu artikel di situs kelaspintar.id, jejak-jejak terkait trigonometri ternyata sudah ada sejak 3.000 tahun sebelum Masehi. Lebih jauh lagi, ilmu trigonometri bisa dilacak sejak kemunculannya pada masa Hellenistik. Trigonometri (termasuk di dalamnya segitiga) telah dipakai sebagai ilmu astronomi dan navigasi. Konon katanya, para pelaut ulung zaman dulu pun memanfaatkan trigonometri untuk mencari arah. Hubungan antara segitiga dengan trigonometri ini yaitu menyangkut sudut. Sebab, konsep dasar ilmu ini yaitu bila suatu sudut 90 derajat dan sudut keduanya diketahui, maka secara otomatis sudut ketiga dapat ditemukan. Jika dijumlahkan, total sudut segitiga yaitu 90 derajat. Bisa dibilang, sudut merupakan aspek penting pada segitiga. Sebab hal tersebut yang membentuk bangun datar tersebut. Sifat SegitigaSegitiga memiliki sifat. Merangkum dari sejumlah sumber, berikut sifat-sifat segitiga: 1. Luas segitiga yaitu setengah panjang alas dikali tinggi. 2. Punya nama karena tiga titik sudutnya. 3. Jumlah keseluruhan sudut segitiga adalah 180 derajat. 4. Garis lurus yang membentuk segitiga saling bersentuhan satu sama lain. 5. Kedua sisi segitiga ukurannya selalu lebih besar ketimbang sisi ketiganya. 6. Di depan sudut terbesar ada sisi terpanjang. 7. Di depan sudut terkecil ada sisi terpendek. 8. Segitiga bisa dikelompokan menjadi beberapa jenis. Penjelasan di atas menunjukan bahwa segitiga tidak hanya sekedar bangun datar saja. Segitiga punya sejarah panjang dalam kehidupan manusia. Bahkan bentuk bangun datar ini digunakan pada beberapa cabang ilmu lainnya. Jenis-Jenis SegitigaSeperti yang sudah disebutkan di atas, salah satu sifat segitiga yaitu bisa dibedakan berdasarkan jenisnya. Melansir dari situs zenius.net, advernesia.com, ruangguru.com, dan sejumlah sumber lainnya, berikut penjelasan tentang jenis-jenis segitiga. 1. Jenis Segitiga Dilihat Dari Panjang Sisia. Segitiga Sama SisiBentuk segitiga sama sisi selalu segitiga lancip. Setiap sisinya memiliki besar sudut yang sama. Yakni 60 derajat. Dikutip dari Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), segitika sama sisi yaitu suatu segitiga dengan sisi sama panjang. Istilah "sama panjang", seperti dikutip dari buku Kamus Matematika: Istilah, Rumus dan Perhitungan, bisa disebut dengan nama kongruen. Merujuk dari buku Matematika: Untuk SMP dan MTS Kelas VII, dilihat dari sifatnya, segitiga sama sisi bisa dijelaskan sebagai berikut:
Selain sifatnya, ciri dari segitiga sama sisi dapat diilustrasika sebagai berikut: Misalnya suatu segitiga sama sisi setiap garisnya A, B, dan C. Maka bila diperhatikan garis AB, AC, BA, BC, CA, dan CB, punya ukuran sisi yang sama panjang. b. Segitiga Sama KakiSegitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang. Artinya kongruen dari kedua sisi segitiga sama kaki ukurannya sama. Setiap sudut pada segitiga sama kaki, dua sisi di antaranya memiliki besaran yang sama, yakni 45 derajat. Dilihat dari sifatnya, ciri dari segitiga sama kaki bisa diuraikan sebagai berikut:
Selain dari sifatnya, segitiga sama kaki bisa digambarkan sebagai berikut: Sebuah segitiga sama kaki memiliki garis ABC. Sisi AB dan BA punya ukuran sama panjang. c. Segitiga SembarangSesuai namanya, segitiga ini punya bentuk tidak sempurna. Dimana bisa dikatakan kalau, panjang ketiga sisi segi tiga sembarang tidak sama. Singkatnya, panjang sisi-sisinya berbeda. Berdasarkan panjang sisinya yang tidak sama, maka besar sudut dari ketiga sisi segitiga sembarang juga berbeda. 2. Jenis Segitiga Dilihat Dari Sudutnyaa. Segitiga Siku-SikuDefinisi dari segitiga siku-siku adalah, suatu segitiga yang salah satu sudutnya memiliki besaran 90 derajat. Sudut siku-siku bisa diartikan sebagai saat dua garis saling tegak lurus di persimpangan yang sudutnya 90 derajat. b. Segitiga TumpulSalah sudut dari segitiga tumpul besarnya lebih dari 90 derajat. Kisarannya antara 90 derajat dan kurang dari 180 derajat. Melihat definisi tersebut, segi tiga sama kaki masuk ke dalam jenis ini. c. Segitiga Segitiga LancipSemua sudut yang membentuk segitiga lancip, besaran sudutnya kurang dari 90 derajat. Artinya besar setiap sudutnya antara 0 derajat sampai kurang dari 90 derajat. Selain penjelasan di atas, jika ditelusuri lebih lanjut, segitiga juga bisa dikategorikan lagi. Istilahnya adalah segitiga istimewa. Segitiga istimewa merupakan klasifikasi untuk suatu segitiga yang memiliki sifat khusus. Dalam jenis ini, ada dua segitiga. Pertama yaitu segitiga sama sisi. Kedua adalah segitiga siku-siku. Rumus Luas SegitigaUntuk menghitung luas bangun datar, diperlukan suatu rumus. Begitupun pada segitiga. Rumus menghitung luas segitiga dapat dinotasikan sebagai berikut: L = 1/2 . a . t Keterangan: L = Luas segitiga a = alas segitiga t = tinggi segitiga Perhatikan penjelasan berikut ini: Terdapat suatu segitiga ABC. Segitiga tersebut memiki tinggi 6 cm, dan alas 9 cm. Untuk mencari luasnya, bagaimana caranya?. Jawab: L = 1/2 × a × t. L = 1/2 × 9 × 6 L = 1/2 × 54 L = 27. Luas daerah segitiga itu adalah 27 cm. Penjelasan di atas merupakan cara kerja dari rumus luas segitiga pada umumnya. Jika berdasarkan jenisnya, bagaimana menghitungnya? 1. Rumus Luas dan Contoh Soal Segitiga Sama KakiL = 1/2 × a × t. Contoh: Diketahui suatu segitiga a = 12 cm dan t = 14 cm. Berapa luasnya? Jawaban: L = 1/2 × a × t L = 1/2 x 12 x 14 L = 84. Luasnya adalah 84 cm. Mencari tinggi : t = (2 x L) : a Contoh: Diketahui suatu segitiga L = 12 cm, a = 6 cm. Berapa tingginya? t = (2 x L) : a t = (2 x 12) : 6 t = 24 : 6 t = 4 cm Mencari alas : a = (2 × L) : t. Contoh: Diketahui suatu segitiga L : 10 cm dan t = 4 cm. Berapakah alas segitiga tersebut? a = (2 × L) : t a = (2 x 10) : 4 a = 20 : 4 a = 5 cm Jadi alas segitiga tersebut adalah 5 cm. 2. Rumus dan Contoh Soal Segitiga Sama SisiRumus mencari tinggi segitiga sama sisi: t = 1/2 x sisi x √3 Contoh: Diketahui segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi 8 cm. Berapakah luas dari segitiga sama sisi tersebut? Jawab: L = 1/2 x a x t L = 1/2 x 8 x 1/2 x 8 x √3 L = 1/2 x 64 x √3 L = 8√3 cm2. 3. Rumus Segitiga SembarangLuas : L = √s(s-a) s(s-b) s(s-c) 4. Rumus Segitiga Siku-SikuLuas = 1/2 × a × t Berlaku dalil phytagoras. Rumusnya : a2 + b2 = c2. Rumus Keliling SegitigaKeliling (KII) KII = sisi + sisi + sisi. KII = a + b + c. Contoh: Diketahui suatu segitiga ABC memiliki sisi a = 2 cm, sisi b = 3 cm, dan sisi c = 2 cm. Hitung kelilingnya. Jawab: KII = sisi + sisi + sisi. KII = a + b + c. KII = 2 + 3 + 2. KII = 7 Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 7 cm. Begitulah pembahasan tentang segitiga. Dengan membaca artikel ini, Anda dipastikan sudah tahu dasar-dasar materi segi tiga. Mulai dari definisinya hingga rumus segitiga. Bangun datar yang satu ini dapat dipelajari kembali. Sebab, cara untuk menghitung luas dan kelilingnya terbilang mudah. |