Judul yang saya angkat kali ini sedikit aneh, yaitu cara menghitung nilai x agar matriks tidak mempunyai invers (matriks singular). Elemen matriks yang dicari nilainya biasanya menggunakan variabel x atau juga bisa variabel lainnya seperti a, b, c, k, l, m, n, p, q, r, t, y, dan z. Contoh bentuk pertanyaan yang digunakan dalam soal:
Matriks Singular dan Non SingularJika nilai determinan suatu matriks persegi = 0, maka matriks tersebut tidak mempunyai matriks balikan/invers matriks. Dan matriks yang tidak mempunyai invers matriks disebut matriks singular. Sebaliknya matriks yang nilai determinannya ≠ 0, maka matriks tersebut mempunyai invers atau disebut matriks non singular.
Cara PenyelesaianCara menentukan nilai x (elemen matriks), yaitu:
Pembahasan kali ini akan menjelaskan contoh soal dan penyelesaian cara mencari nilai x untuk matriks 2×2 dan 3×3. Matriks 2×2Metode Sarrus untuk matriks ordo 2×2, yaitu: Dalam satu matriks bisa saja terdapat satu, dua, atau tiga elemen yang tidak diketahui nilainya. Seperti enam contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1: Tentukan nilai p agar matriks A tidak mempunyai invers! Penyelesaian: Matriks A tidak mempunyai invers jika determinan = 0. Contoh Soal 2: Berapakah nilai a jika determinan matriks B = 0? Penyelesaian: Matriks B singular maka determinan B = 0. Contoh Soal 3: Jika matriks C adalah singular, maka hitunglah nilai x! Penyelesaian: Matriks C singular maka determinan C = 0. Contoh Soal 4: Tentukan nilai n agar matriks tidak mempunyai invers! Penyelesaian: Contoh Soal 5: Berapakah nilai α jika determinan matriks E =0! Penyelesaian: Contoh Soal 6: Jika determinan matriks F = -8, tentukan nilai k! Penyelesaian: Matriks 3×3Metode Sarrus untuk determinan matriks 3×3: Contoh soal 1: Hitunglah nilai t jika diketahui matriks A singular! Penyelesaian: Matriks A singular = determinan 0 Contoh soal 2: Tentukan nilai m agar matriks B tidak mempunyai invers! Penyelesaian: Syarat matriks B tidak mempunyai invers, yaitu determinan B=0 Contoh soal 3: Diketahui nilai determinan matriks C = 0, hitunglah nilai dari variabel y! Penyelesaian: |