REVISI TUGAS STATISTIKA DASARMakalah Statistika Dasar Tendensi Sentral dan DISPERSIDisusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Dasar Dosen Pengampu : Bu Nonoh Oleh :Amy Mukaromatun Luthfiana(K2312005)Anafi Nuraini(K2312006)Mustofa Nafis(K2312047)Pendidikan Fisika 2012 A/Semester 3 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANPROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PMIPAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA2013 KATA PENGANTAR Puji Syukur kehadirat Tuhan YME atas limpahan rahmat-Nya sehingga penulis bisa menyelesaikan makalah mengenai Tendensi Sentral/Ukuran Pemusatan ini tepat pada waktunya.Statistik merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, penyajian, pengolahan, analisa data serta penarikan kesimpulan. Statistika dalam pengertian ilmu dibedakan manjadi statistika deskripstif dan inferensial dimana statistika deskripstif bertujuan untuk mengemukakan penyajian data dalam bentuk tabel maupun diagram, penentuan rata-rata (mean), modus, median, rentang serta simapangan baku. Sedangkan statitika inferensial bertujuan menarik kesimpulan dari sebuah dugaan yang diperoleh dari statistika deskriptif.Ukuran-ukuran statistik sendiri merupakan wakil dari kumpulan data yang berupa ukuran tendensi sentral, ukuran lokasi, dan ukuran dispersi/keberagaman.Berdasarkan tujuan ditulisnya makalah ini maka dalam makalah ini akan digambarkan dengan lebih jelas mengenai ukuran-ukuran statistik berupa pengertian beserta contoh dan penyesaiannya.Tak ada gading yang tak retak, begitu pula dengan makalah ini. Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak kekurangan. Sehingga kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Namun, penulis juga berharap makalah ini dapat bermanfaatbagi pembaca terutama dalam memahami ukuran-ukuran statistik. Penulis BAB IPENDAHULUAN1.1.Latar BelakangPada dasarnya statistika ialah sebuah konsep dalam bereksperimen, menganalisa data yang bertujuan untuk mengefisiensikan waktu, tenaga dan biaya dengan memperoleh hasil yang optimal. Berdasarkan definisinya Statistika merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Sedangkan statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Data sendiri merupakan kumpulan fakta atau angka.Disadari atau tidak, statistika telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk membuat rencana masa datang. Begitu pula Pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan - tindakan yang perlu dalam menjalankan tugasnya, diantaranya: perlukah mengangkat pegawai baru, sudah waktunyakah untuk membeli mesin baru, bermanfaatkah kalau pegawai di tatar, bagaimanakah kemajuan usaha tahun tahun yang lalu, berapa banyak barang harus dihasilkan setiap tahunnya, perlukah sistem baru dianut dan sistem lama ditinggalkan, dan masih banyak lagi untuk disebutkan. Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset yang dilakukan dilaboratorium, atau penelitian yang dilakukan di lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak, perlu diteliti dengan menggunakan teori statistika. Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah faktor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi faktor lainnya. Kalau ada hubungan antara factor - faktor, berapa kuat adanya hubungan tersebut? Bisakah kita meninggalkan faktor yang satu dan hanya memperhatikan faktor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut.Uraian singkat tadi, hendaknya cukup dapat memberikan gambaran bahwa statistika sebenarnya diperlukan, minimal penggunaan metodanya. Sesungguhnya statistika sangat diperlukan bukan saja hanya dalam penelitian atau riset, tetapi juga perlu dalam bidang pengetahuan lainnya seperti : teknik, industri, ekonomi, astronomi, biologi, kedokteran, asuransi, pertanian, perniagaan, bisnis, sosiologi, antropologi, pemerintahan, pendidikan, psikologi, meteorologi, geologi, farmasi, ekologi, pengetahuan alam, pengetahuan sosial, dan lain sebagainya.Penguasaan statistika dan kemampuan menggunakannya merupakan suatu hal yang sangat penting dan sangat bermanfaat bagi sebuah organisasi perusahaan khususnya dalam bidang ekonomi dan bisnis. Karena dengan itu, sebuah organisasi perusahaan bisa mendapatkan informasi yang sangat berguna bagi kemajuan perusahaannya. Informasi tersebut bisa didapatkan dari hasil pengolahan data yang telah disimpulkan kemudian data tersebut bisa kita analisa untuk dijadikan bahan perkiraan dalam mengambil keputusan di masa yang akan datang. Semakin berkembang pesatnya teknologi di zaman sekarang ini, setiap perusahaan menginginkan agar bisa menggunakan teknologi tersebut dalam membuat sebuah perencanaan yang matang untuk masa depan perusahaannya dari informasi yang telah ada pada perusahaannya. Informasi tersebut terdiri dari data variabel dan juga data numerik yang telah dikumpulkan, dibagi-bagi, kemudian diolah menjadi data ringkasan yang berbentuk variabel maupun angka-angka. Dalam pengolahan data tersebut, setiap perusahaan bisa menggunakan teknologi komputer dari aplikasi yang telah dibuat oleh Perusahaan Microsoft seperti Microsoft Office Excel dan ada juga aplikasi komputer yang membantu untuk pengolahan data seperti aplikasi SPSS. Oleh karena itu, kami mencoba untuk membuat kerangka tulisan ini yang membahas mengenai bagaimana cara penggunaan aplikasi tersebut dalam pengolahan data yang diinginkan dengan pengetahuan yang kami dapatkan dari kuliah Statistika Deskriptif dan juga dari berbagai sumber yang kami peroleh baik dari media internet maupun buku-buku yang membahas tentang penggunaan aplikasi tersebut.I.2 Tujuan Adapun maksud dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :1. Untuk mengetahui cara menghitung Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data.2. Untuk Memberikan suatu informasi dalam pengolahan data. BAB IIPEMBAHASAN II.1Pegertian Tendensi Sentral/Ukuran PemusatanSetiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentralNilai sentral atau tendensi sentral adalah nilai dalam rangkaian data yang mewakili rangkaian data tersebut. Tendensi sentral digunakan untuk menggambarkan sifat sekumpulan data dari suatu pengamatan. Syarat-syaratnya adalah sebagai berikut :1. Harus dapat mewakili rangkaian data2. Perhitungannya harus didasarkan pada Seluruh data3. Perhitungannya harus objektif4. Perhitungannya harus mudah5. Dalam suatu rangkaian hanya ada 1 nilai sentralTerdapat tiga ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu mean (rata-rata hitung/rata-rata aritmetika), median, dan modus. II.1.1 Pengertian Mean, Median dan Modus1. MeanMean berarti angka rata-rata. Dari segi aritmetik Mean adalah jumlah nilai-nilai dibagi dengan jumlah individu. Istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean (rata-rata) merupakan jumlah seluruh nilai data dibagi dengan seluruh kejadian atau nilai rata-rata dari beberapa buah data. Untuk keperluan ini, dalam perhitungan ukuran-ukuran statistik akan digunakan simbol-simbol. Nilai-nilai data kuantitatif akan dinyatakan dengan x1, x2, , xn, apabila dalam kumpulan data itu terdapat n buah nilai. Simbol n juga digunakan untuk menyatakan ukuran sampel, yakni banyaknya objek atau data yang diteliti dalam sampel.Rata-rata untuk data kuantitatif yang terdapat dalam sebuah sampel dihitung dengan jalan membagi jumlah nilai data oleh banyaknya data.Mean Data TunggalDirumuskan dengan atau lebih sederhananya ditulis; Keterangan :X1 : data ke 1X2 : data ke 2Xn : data ke nn : jumlah dataContoh:Menghitung rata- rata data tunggal :Diketahui data : 3, 4, 5, 2, 6, 7, 4, 6, 3, 5. hitung nilai rata ratanya!Jawab : =3 + 4 + 5 + 2 + 6 + 7 + 4 + 6 + 3+ 59=459=5Mean Data KelompokUntuk data berkelompok rumus rata-ratanya adalah jumlah hasil kali antara frekuensi dengan nilai data dibagi jumlah frekuensi; dimana menyatakan frekuensi untuk nilai yang bersesuaian.Dirumuskan dengan; Atau: Keterangan :X1 : data ke 1X2 : data ke 2Xn : data ke nf1 : frekuensi data ke 1f2 : frekuensi data ke 2fn : frekuensi data ke nn : jumlah dataxi: nilai tengahContoh menghitung rata- rata data kelompok :Nilaifx 1 -56 -1011 1516 2021 2526 3031 3536 4041 4546 - 503743796786381318232833384348 60 Jawab :={(3.3)+(7.8)+(4.13)+(3.18)+(7.23)+(9.28)+(6.33)+(7.38)+(8.43)+(6.48)}60={9+56+52+54+161+252+198+266+344+288}60=168060=28 Kelebihan nilai rata-rata :1. Nilai rata-rata punyai sifat objektif, artinya untuk berbagai perhitungan oleh individu yang berlainan akan dihasilkan nilai yang sama.2. Nilai rata-rata mudah dimengerti.3. Nilai rata-rata mudah dihitung4. Perhitungan rata-rata didasarkan pada data keseluruhan sehingga nilai rata-rata dapat mewakili suatu rangakaian data.5. Nilai rata-rata mempunyai stabilitas sampel, artinya perhitungan nilai rata-rata berdasarkan berbagai macam sampel, Hasilnya satu dengan yang lain tidak akan berbeda.6. Nilai rata-rata digunakan untuk perhitungan lebih lanjut, artinya dari berbagai nilai rata-rata dapat dihitung nilai rata-rata keseluruhannya. Kelemahan nilai rata-rata :1. Nilai rata-rata mudah dipengaruhi oleh nilai ekstrem, baik kecil maupun besar. Artinya apabila pada suatu rangakaian data terdapat nilai ekstrem, maka nilai ekstrem inilah yang sangat menentukan terhadap nilai rata-rata.2. Pada distribusi yang condong, nilai rata-r Page 2
Page 3Embed Size (px) 344 x 292429 x 357514 x 422599 x 487 PowerPoint Presentation 1. Ukuran Pemusatan Data /Central Tendency PENGUKURAN DESKRIPTIFSalah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagaiukuran pemusatan data (tendensi sentral). Rata-rata hitungatauarithmetic meanatau sering disebut dengan istilahmean. Merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data.(1) Mean (arithmetic mean) b. Mean dari data distribusi Frekuensi atau dari gabungan:Distribusi Frekuensi:Rata-rata hitung dari data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat ditentukan dengan menggunakan formula yang sama dengan formula untuk menghitung nilai rata-rata dari data yang sudah dikelompokkan. Contoh 3:Tabel berikut ini adalah nilai ujian statistik 80 mahasiswa yang sudah disusun dalam tabel frekuensi. Berbeda dengan contoh 2, pada contoh ke-3 ini, tabel distribusi frekuensi dibuat dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan selang/kelas tertentu (banyak kelas = 7 dan panjang kelas = 10) Ukuran nilai pusat/tendensi sentral (average) merupakan nilai pewakil dari suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut:Harus mempertimbangkan semua gugus dataTidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.Harus stabil dari sampel ke sampel.Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.Karakteristik penting untuk ukuran tendensi sentral yang baikDari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi semua persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi oleh nilai ekstrem.Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan modus semua bernilai sama, yaitu 6. Jika nilai terakhir adalah 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10, sedangkan median dan modus tidak berubah. Meskipun dalam hal ini median dan modus lebih baik, namun tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu Mean merupakan ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik. Nilai ukuran pusat yang tepat untuk digunakan tergantung pada: sifat data, sifat distribusi frekuensi dan tujuan. Data bersifat kualitatif, hanya modus yang dapat digunakan, contoh: mengetahui jenis tanah yang khas di suatu lokasi pola tanam di suatu daerah. Data bersifat kuantitatif, dapat menggunakan mean atau median atau modus. Dengan mempertimbangkan sifat distribusi frekuensi dari gugus data tersebut. Soal LatihanDi bawah ini adalah distribusi frekuensi tentang hasil produksi kain dari PT. Timitex selama 130 hari. Carilah mean, median dan modus dari data berikut!Produksi Kain (m persegi)Frekuensi191- 307308-424425-541542-658659-775776-892893-10091010-112619253112251161Thank YouFor Your Kind Attention Page 4Please donate to us. Your money will make a difference - improve the quality of our file sharing community to help more people. Page 5Embed Size (px) 344 x 292429 x 357514 x 422599 x 487 2. Pendahuluan : 2 Sering digunakan peneliti, khususnya dalam memperhatikan perilaku data dan penentuan dugaan-dugaan yang selanjutnya akan diuji dalam analisis inferensi. 3. Analisis Statistik Deskriptif : 3 Sari numerik (ringkasan angka) Menyatakan nilai-nilai penting dalam statistik meliputi ukuran pemusatan dan dispersi. Distribusi Menyatakan pola atau model dari penyebaran data. Pencilan Menyatakan nilai data yang berada diluar kelompok nilai data yang lainnya. 4. Sari Numerik (ringkasan angka):4 Ukuran pemusatan merupakan ukuran yang menyatakan pusat dari sebaran data. Ada tiga macam ukuran pemusatan yaitu Rata-rata, Median, dan Modus. Ukuran penyebaran (dispersi) adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur tingkat penyebaran data. Semakin kecil ukuran penyebaran semakin seragam data tersebut dan semakin besar ukuran penyebaran semakin beragam data tersebut. 5. 5 DISTRIBUSI FREKUENSI Langkah-langkah Distribusi Frekuensi: a. Mengumpulkan data b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya c. Membuat kategori kelas Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n di mana 2k >n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data d. Membuat interval kelas Interval kelas = (nilai tertinggi nilai terendah)/jumlah kelas e. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya 6. 6 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Definisi: Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya. 7. 7 CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI Kelas ke- Interval Frekuensi 1 160 303 2 2 304 447 5 3 448 591 9 4 592 735 3 5 736 878 1 Batas kelas bawah Batas kelas atas 8. 8 NILAI TENGAH KELAS Definisi: Nilai yang letaknya di tengah kelas. Contoh: Kelas ke- Interval Nilai Tengah Kelas Keterangan 1 160-303 2 304-447 3 448-591 4 592-735 5 736-878 9. 9 NILAI TEPI KELAS Definisi: Nilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Contoh: Kelas ke- Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas Keterangan 1 160-303 2 2 304-447 5 3 448-591 9 4 592-735 3 5 736-878 1 10. 10 FREKUENSI KUMULATIF Definisi: Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari). Interval Frekuensi Tepi Kelas Frekuensi kurang dari Frekuensi Lebih dari 160 - 303 2 159,5 304 - 447 5 303,5 448 - 591 9 447,5 592 - 735 3 591,5 736 - 878 1 735,5 878,5 11. 11 HISTOGRAM Definisi: Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas. 0 2 4 6 8 10 195.5-303.5 303.5-447.5 447.5-519.5 591.5-735.5 735.5-878.5 TepiKelas IntervalHarga Saham JumlahFrekuensi Interval Frekuensi 159,5 - 303,5 2 303,5 - 447,5 5 447,5 591,5 9 591,5 735,5 3 735,5 878,5 1 12. 12 POLIGON Definisi: Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas. Nilai tengah kelas Jumlah frekuensi 231,5 2 375,5 5 519,5 9 663,5 3 807,0 1 0 5 10 231,5 375,5 519,5 663,5 807,0 Nilai Tengah Interval KelasHarga Saham Frekuensi 13. 13 KURVA OGIF Definisi: Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Interval Tepi Kelas Frekuensi kurang dari Frekuensi Lebih dari 160-303 159,5 0 (0%) 20 (100%) 304-447 303,5 2 (10%) 18 (90%) 448-591 447,5 7 (35%) 13 (65%) 592-735 591,5 16 (80%) 4 (20%) 736-878 735,5 878,5 19 (95%) 20 (100%) 1(5%) 0 (0%) Penyajian Data Bab 2 14. Ukuran Pemusatan (1): 14 Rata-rata adalah sebuah nilai yang khas yang dapat mewakili suatu himpunan data. Rata-rata dari suatu himpunan n bilangan x1, x2 , .., xn ditunjukkan oleh dan didefinisikan sbb : n x n xxx X n i n = +++ = 121 ..... 15. Ukuran Pemusatan (2): 15 Jika bilangan-bilangan x1, x2 , .., xn masing-masing terjadi f1, f2 , .., fn maka nilai rata-ratanya adalah : = +++ +++ = n i n ii n nn f xf fff xfxfxf X 1 1 21 2211 .... ..... 16. Ukuran Pemusatan (3): 16 Median adalah besaran yang membagi data menjadi dua kelompok yang memiliki persentase sama besar., dimana himpunan bilangan disusun menurut urutan besarnya. Dimana L1 = batas kelas bawah dari kelas median. n = banyak data ( f)1= jumlah frekuensi semua kelas yang lebih rendah dari kelas median f med = frekuensi kelas median c = panjang kelas ( ) c f f n LMedian med += 1 1 2 17. Ukuran Pemusatan (4): 17 Modus suatu himpunan bilangan adalah nilai yang paling sering muncul (memiliki frekuensi maksimum). Modus mungkin tidak ada. Modus dapat diperoleh dari rumus : Dimana L1 = batas kelas bawah dari kelas modus. 1 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas sebelumnya 2 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas sesudahnya c = panjang kelas cLModus + += 21 1 1 18. Ukuran Dispersi/Penyebaran (1): 18 Derajat atau ukuran sampai seberapa jauh data numerik cenderung untuk tersebar disekitar nilai rata-ratanya. Yang paling umum adalah Range (rentang), Variansi, dan Simpangan Baku. Ukuran dispersi lain adalah kuartil, persentil. 19. Range / Rentang (R): 19 adalah selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dalam himpunan. Nilai R akan selalu positif. Interpretasi nilai R adalah: R = 0, menunjukkan bahwa data terbesar sama dengan data terkecil, akibatnya semua data memiliki harga yang sama R kecil, memberikan informasi bahwa data akan mengumpul di sekitar pusat data R besar, menyatakan bahwa paling sedikit ada satu data yang harganya berbeda jauh dengan data lainnya 20. Simpangan baku (deviasi standar) (1):20 Simpangan Baku (Deviasi Standar) suatu himpunan bilangan x1, x2, , xn dinyatakan dengan s dan didefinisikan sebagai berikut : ( ) 2 1 222 1 2 11 = = n xnx n xx s ii 21. Simpangan baku (deviasi standar) (2):21 Jika x1, x2, , xn masing-masing muncul dengan frekuensi f1, f2, , fn, maka simpangan baku dapat dituliskan : ( ) ( ) 2 1 222 1 2 1 = = n xf n xf f xxf s iiii i ii i fn = 22. 22 Kuadrat dari simpangan baku adalah variansi. Nilai variansi dan simpangan baku selalu non-negatif. Interpretasi nilai s2 adalah: s2 = 0 atau s = 0 berarti nilai data sama sengan rata-ratanya, sehingga nilai semua data sama s2 atau s kecil, berarti perbedaa n harga data yang satu dengan lainnya kecil Akibatnya semua data akan mengumpul disekitar pusat data. s2 atau s besar menyatakan bahwa paling sedikit Simpangan baku (deviasi standar)Simpangan baku (deviasi standar) (3):(3): 23. Ukuran Penyebaran Lain :23 Suatu himpunan data membagi himpunan atas empat bagian yang sama. Nilai-nilai ini disebut Kuartil dan dinyatakan dengan Q1, Q2, dan Q3. Suatu himpunan data membagi data atas sepuluh bagian yang sama disebut Desil dan dinyatakan dengan D1, D2, D3, ., D9. Suatu himpunan data membagi data atas seratus bagian disebut Persentil dan dinyatakan dengan P1, P2, P3, .., P99. 24. Kuartil : 24 Di mana LQN = batas kelas bawah dari kelas kuartil ke-N n = banyak data ( f)N= jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil ke N fQN = frekuensi kelas kuartil ke-N c = panjang kelas Rumus Kuartil ke-N (N = 1,2,3) : ( ) c f f n N LQ QN N QNN += 4 . 25. Bentuk distribusi 25 Dalam statistika, mempelajari distribusi merupakan suatu hal yang penting, karena akan menentukan metodologi statistika yang akan digunakan. Distribusi adalah pola atau model penyebaran yang merupakan gambaran kondisi sekelompok data. 26. Ciri Bentuk Distribusi Simetri:26 Mean = median = modus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 27. Ciri Bentuk Distribusi Menjulur ke kanan (positif): 27 Mean > median > modus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 28. Ciri Bentuk Distribusi Menjulur ke kiri (negatif): 28 Mean < median < modus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 29. Mengukur derajat kemenjuluran distribusi data: 29 Rumus Pearson Dimana SK = derajat kemenjuluran (skewness) = mean Mo = Modus S = Standar Deviasi S Mox SK = X 30. Interpretasi nilai derajat kemenjuluran:30 Bila nilai SK = 0 atau mendekati nol, maka dikatakan distribusi data simetri Bila nilai SK bertanda negatif, maka distribusi data menjulur ke kiri Bila nilai SK bertanda positif, maka distribusi data menjulur ke kanan 31. Pencilan (Outlier) 31 Memberikan informasi mengenai data yang harganya jauh berbeda dari harga data lainnya. Dalam statistika, mendeteksi pencilan sangat penting karena data yang masuk dalam pencilan akan mengganggu hasil analisis data. Oleh karena itu, data pencilan harus dianalisis tersendiri, terpisah dari kelompoknya. 32. Langkah-langkah mendeteksi pencilan:32 Hitung besarnya nilai sebaran tengah, yaitu dq = QA QB Hitung nilai batas bawah pencilan (BBP), yaitu : BBP = QB (1,5 x dq) Hitung nilai batas atas pencilan (BAP), yaitu : BAP = QA + (1,5 x dq) Apabila terdapat data dengan nilai lebih kecil atau sama dengan BBP maka data tersebut disebut pencilan bawah. Apabila terdapat data dengan nilai lebih besar atau sama dengan BAP maka data tersebut disebut pencilan atas. 33. Soal 1 33 Distribusi frekuensi dari upah karyawan suatu perusahaan dalam ribuan rupiah per bulan adalah sbb.: Nilai upah Banyaknya karyawan 100 199 15 200 299 20 300 399 30 400 499 25 500 599 15 600 699 10 700 799 5 Hitung mean dan modus Hitung kuartil ke-3 dan simpangan baku 34. Soal 2 34 Diketahui besarnya pinjaman 7 orang nasabah suatu bank sbb. (dalam juta Rp). Nama A B C D E F G Pinjaman 12.57 14.65 25.50 5.75 11.80 16.55 15.89 Selidiki, apakah terdapat nasabah yang pinjamannya cukup sedikit atau sangat besar dibandingkan dengan nasabah lainnya 35. Soal 3 35 Sebuah obyek wisata di Bandung diamati selama 30 hari. Setiap hari dicatat banyaknya wisatawan domestik (satuan orang) yang mengunjungi obyek wisata tersebut yang ditampilkan dalam tabel berikut . 85 42 45 3 71 97 6 48 60 49 45 55 21 75 80 62 54 62 41 6 95 45 25 81 76 84 45 68 59 15 Dengan memanfaatkan analisis data statistik secara deskriptif, berikan analisis anda terka Page 6Please donate to us. Your money will make a difference - improve the quality of our file sharing community to help more people. |
Dalam pengolahan data terdapat adanya usaha pengukuran Tendensi sentral, yaitu pengukuran
Pos Terkait
Copyright © 2024 apakahyang Inc.
