Contoh soal Kinematika partikel dan pembahasannya PDF

You're Reading a Free Preview
Pages 7 to 16 are not shown in this preview.

You're Reading a Free Preview
Pages 20 to 22 are not shown in this preview.

You're Reading a Free Preview
Pages 26 to 32 are not shown in this preview.

SOAL DAN PEMBAHASAN BAB KINEMATIKA

Soal No. 1
Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu :

r(t) = 3t2 − 2t + 1

dengan t dalam sekon dan rdalam meter.

Tentukan:

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon

b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon

Pembahasan

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

Soal No. 2 Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :

Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah… A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m

(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)

Pembahasan
Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (xo = 0 meter).

Masukkan waktu yang diminta

Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya

Soal No. 3 Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini menginformasikan gerak suatu benda.

Kecepatan rata-rata benda dari awal gerak hingga detik ke 18 adalah…. A. 3 m/s. B. 6 m/s. C. 9 m/s. D. 12 m/s

E. 15 m/s

Pembahasan Kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu. Jika disediakan grafik v terhadap t seperti soal diatas, perpindahan bisa dicari dengan mencari luas di bawah kurva dengan memberi tanda positif jika diatas sumbu t dan tanda negatif untuk dibawah sumbu t. Luas = perpindahan = Luas segitiga + luas trapesium

Soal No. 4 Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:

Tentukan: a) Posisi awal b) Posisi saat t=2 sekon c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon d) Kecepatan sudut awal e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon f) Waktu saat partikel berhenti bergerak g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon h) Percepatan sudut awal

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Pembahasan a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

b) Posisi saat t = 2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awal Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerak Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awal Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Soal No. 5
Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2 + 12t + 6 ) meter. Tentukan : a) Posisi awal partikel b) Posisi partikel saat t = 1 sekon c) Kecepatan awal partikel d) Percepatan partikel e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi f) Lama partikel berada di udara

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Pembahasan a) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon

c) Kecepatan awal partikel

d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi Saat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.

f) Lama partikel berada di udara
Partikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel Tinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.

Soal No. 6
Sebuah benda bergerak sesuai persamaan berikut

r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan benda untuk t = 2 sekon!

Pembahasan
Turunkan persamaan posisinya (r) untuk mendapatkan persamaan v. Biarkan i dan j nya, setelah itu masukkan waktu yang diminta.

Bank Soal Semester Kinematika

Yang masih belum faham tentang fungsi turunan, mungkin belum dijelaskan di sekolah, silakan cermati rumus turunan untuk fungsi aljabar berikut, beserta contohnya:

Rumus Turunan Fungsi Aljabar
Jika y adalah fungsi yang hendak diturunkan, dan y’ adalah fungsi turunannya, maka hubungan keduanya

Contoh
1) y = 4x3
y’ =….

y’ = 3 ⋅ 4x3 − 1 = 12x2

2) y = 2x4
y’ =….

y’ = 4 ⋅ 2x4 − 1 = 8x3

3) y =5x2
y’ =….

y’ = 2 ⋅ 5x2 − 1 = 10x1 = 10x

4) y =5x
y’ =….

y’ = 5

Kenapa 5 hasilnya?

y = 5x tidak lain adalah y = 5x1, sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas, y’ = 1 ⋅ 5x1 − 1 = 5x0 = 5 (1) = 5

ingat bilangan yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1.

5) y = 8
y’ =….

y’ = 0

Kenapa 0?

y = 8 tidak lain adalah y = 8x0, sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas, y’ = 0 ⋅ 8x0 − 1 = 0

ingat bilangan yang dikalikan nol hasilnya adalah nol.

Untuk soal-soal kinematika yang berkaitan dengan integral (kebalikan dari turunan), misalnya diketahui percepatan kemudian harus mencari kecepatan, atau diketahui kecepatan kemudian harus menemukan posisinya, ada bagusnya dipelajari dasar-dasar teknik pengintegralan berikut. Pada pelajaran matematika, topik integral ini biasanya diajarkan di kelas 3 SMA (12).

Soal No. 7
Sebuah partikel bermuatan listrik mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan 100 m/s. Karena pengaruh gaya listrik, partikel mengalami percepatan yang dinyatakan dengan persamaan a = (2 − 10t) m/s2, t adalah waktu lamanya gaya listrik bekerja. Kecepatan partikel setelah gaya bekerja selama 4 sekon adalah…. A. 24 m/s B. 28 m/s C. 32 m/s D. 36 m/s E. 40 m/s

(Dari soal Ebtanas 1997)

Pembahasan Data soal yang diambil:

Kecepatan awal partikelnya vo = 100 m/s

Persamaan percepatannya a = (2 − 10t) m/s2 Waktu yang diminta t = 4 sekon

Yang ditanya v =……

Menggunakan integral, karena dari a mau cari v. Setelah dapat integralnya, masukkan waktu yang sesuai:

sumber :

http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/26-kinematika-gerak

CONTOH SOAL GAYA NORMAL

1. Balok diam di atas permukaan bidang datar. Massa balok (m) = 1 kg, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2. Besar dan arah gaya normal (N) adalah…

Pembahasan

Diketahui : Massa balok (m) = 1 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Gaya berat

= m g = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton Ditanya : besar dan arah gaya normal (N)

Jawab :

Arah gaya normal (N) tampak seperti digambarkan di bawah.

Besar gaya normal

Hukum I Newton menyatakan bahwa jika benda diam maka resultan gaya yang bekerja pada benda = 0. Terdapat gaya berat yang arahnya ke bawah. Karena balok diam maka harus ada sebuah gaya berarah ke atas yang mengimbangi gaya berat sehingga resultan gaya bernilai nol. Gaya berarah ke atas yang mengimbangi gaya berat adalah gaya normal (N). Secara matematis :

2. Kedua balok sedang diam. Massa balok 1 (m1) = 1 kg, massa balok 2 (m2) = 2 kg, percepatan gravitasi (g) =10 m/s2. Besar dan arah gaya normal yang bekerja pada balok 1 (N1) dan balok 2 (N2) adalah…

Pembahasan

Diketahui :
Massa balok 1 (m1) = 1 kg
Massa balok 2 (m2) = 2 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Berat balok 1 (w1) = m1 g = (1)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Berat balok 2 (w2) = m2 g = (2)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 = 20 Newton
Ditanya : N1 dan N2 Jawab :

(a) Gaya normal yang bekerja pada balok 1 (N1)

N1 = w1 = 10 Newton
Arah N1 seperti pada gambar di atas.
(b) Gaya normal yang bekerja pada balok 2 (N2)
N2 = w1 + w2 = 10 Newton + 20 Newton = 30 Newton
Arah N2 seperti pada gambar di atas.

3. Balok sedang diam. Massa balok (m) = 2 kg, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2, gaya F = 10 Newton. Besar dan arah gaya normal (N) yang bekerja pada balok adalah…

Pembahasan

Diketahui : Massa balok (m) = 2 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Gaya berat = m g = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 = 20 Newton Gaya (F) = 10 Newton Ditanya : besar dan arah gaya normal (N) Jawab : Arah gaya normal seperti pada gambar di atas. Besar gaya normal :

4. Balok sedang diam. Massa balok (m) = 1 kg, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2, gaya F1 = 10 Newton, F2 = 20 Newton. Besar dan arah gaya normal (N) yang bekerja pada balok adalah…

Pembahasan

Diketahui : Massa balok (m) = 1 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Gaya berat = m g = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
F1 = 10 Newton
F2 = 20 Newton Ditanya : besar dan arah gaya normal (N)

Jawab :

Arah gaya normal seperti pada gambar di atas.

5. Massa balok (m) = 2 kg, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2, sudut = 60o. Besar dan arah gaya normal (N) yang bekerja pada balok adalah…

Pembahasan

Keterangan gambar :
w = gaya berat, wx = komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring, wy = komponen gaya berat tegak lurus bidang miring, N = gaya normal, fk = gaya gesek kinetis. Diketahui :

Ditanya : besar dan arah gaya normal (N)

Jawab : Benda diam alias tidak bergerak pada arah tegak lurus dengan permukaan bidang miring, karenanya menurut hukum I Newton, resultan gaya pada arah tegak lurus dengan permukaan bidang miring harus sama dengan nol. Terdapat dua gaya yang bekerja pada arah yang tegak lurus permukaan bidang miring, yakni gaya wy dan gaya normal. Resultan kedua gaya ini = 0. Secara matematis :

Jadi besar gaya normal adalah 10 Newton.