Berapa besar usaha yang dilakukan oleh seseorang dalam menahan kardus

Home » Contoh Soal » Fisika XI » Usaha dan Energi

Home » Contoh Soal » Fisika XI » Usaha dan Energi

Fisikamus - Kumpulan soal Fisika tentang usaha dan gaya berat. Pembahasan soal tentang usaha di bidang miring merupakan pembahasan tentang beberapa model soal yang sering muncul dalam topik usaha khususnya usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya di bidang miring. Berikut beberapa model soal yang akan dibahas: 1. Menentukan usaha yang dilakukan gaya berat 2. Menentukan usaha oleh gaya di bidang miring licin 3. Menentukan usaha oleh gaya di bidang miring kasar 4. Menentukan usaha total oleh beberapa gaya di bidang miring 5. Menentukan gaya yang dibutuhkan untuk melakukan usaha Peti bermassa 10 kg terletak di puncak bidang miring dengan sudut 37o terhadap horozontal. Jika benda meluncur dan berpindah sejauh 2 meter dari posisi awalnya, maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah ... A. 60 Joule B. 80 Joule C. 100 Joule D. 120 Joule E. 140 Joule

Pembahasan :

Dik : m = 10 kg, θ = 37o, s = 2 m Dit : W = ... ? Usaha yang dilakukan oleh gaya berat: ⇒ W = F . s

⇒ W = w sin 37o . s

⇒ W = m.g sin 37o . s ⇒ W = 10 (10) (4/5) . 2 ⇒ W = 120 J.

Jawaban : D

Soal 2 Rina dan Boni menarik sebuah meja dalam arah yang berlawanan. Rina memberi gaya sebesar 20 N ke kanan sedangkan Boni memberi gaya sebesar 15 N ke kiri. Jika meja berpindah sejauh 0,5 meter, maka usaha total yang dilakukan oleh Rina dan Boni adalah .... A. 2,5 J B. 5 J C. 6,5 J D. 8 J E. 10 J

Lihat pembahasan >>

Sebuah benda bermassa 20 kg diletakkan di bagian atas bidang miring dan meluncur ke bawah sejauh 1 meter. Jika kemiringan bidang adalah 53o dan koefisien gesekan antara benda dengan permukaan bidang adalah 0,2 maka besar usaha total yang diberikan pada benda adalah ... A. 142 J B. 136 J C. 120 J D. 100 J E. 86 J

Pembahasan :

Dik : m = 20 kg, s = 1 m, θ = 53o, μ = 0,2 Dit : W = ... ? Usaha oleh gaya berat: ⇒ W = w sin θ . s

⇒ W = m.g sin 53o . s

⇒ W = 20 (10) (4/5) . 1 ⇒ W = 160 J Usaha oleh gaya gesekan: ⇒ W = fg . s ⇒ W = μ.N . s ⇒ W = μ.w cos θ . s

⇒ W = μ.m.g cos 53o . s

⇒ W = 0,2 (20) (10) (3/5) . 1 ⇒ W = 24 J Usaha total yang diberikan pada benda: ⇒ W = 160 - 24 ⇒ W = 136 J.

Jawaban : B

Soal 4
Sebuah kotak bermassa 8 kg didorong dari dasar bidang miring licin yang panjangnya 4 meter. Jika puncak bidang miring berada pada ketinggian 2 meter dari lantai dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan balok ke puncak adalah ... A. 120 J B. 160 J C. 180 J D. 200 J E. 240 J

Lihat pembahasan >>

Dengan gaya 300 N, David menarik sebuah kotak bermassa 40 kg melewati sebuah bidang miring dengan kemiringan 30o hingga kotak berpindah sejauh 4 meter. Jika gaya David sejajar dengan bidang miring, maka besar usaha untuk proses pemindahan tersebut adalah .... A. 400 J B. 300 J C. 250 J D. 200 J E. 150 J

Pembahasan :

Dik : F = 300 N, m = 40 kg, θ = 30o, s = 4 m Dit : W = ... ? Usaha total untuk memindahkan benda: ⇒ W = ∑F . s ⇒ W = (F - w sin θ) . s

⇒ W = (F - m.g sin 30o) . s

⇒ W = (300 - 40(10) (1/2) . 4 ⇒ W = (300 - 200) . 4 ⇒ W = 100 .4 ⇒ W = 400 J.

Jawaban : A

Soal 6
Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s2, maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat sampai benda mencapai titik tertinggi adalah ... A. -400 J B. -800 J C. 400 J D. 800 J E. 1000 J

Lihat pembahasan >>

Sebuah peti 30 kg diletakkan di bagian bawah bidang miring kasar. Seorang tukang mendorong peti tersebut ke atas dengan gaya sebesar 400 N sehingga bergeser sejuah 6 meter. Jika kemiringan bidang adalah 37o dan koefisien gesekan antara peti dan permukaan bidang adalah 0,3 maka usaha total dalam proses itu adalah .... A. 420 J B. 432 J C. 544 J D. 684 J E. 888 J

Pembahasan :

Dik : m = 30 kg, F = 400 N, s = 6 m, θ = 37o, μ = 0,3 Dit : W = ... ?

Usaha total untuk memindahkan peti: ⇒ W = ∑F . s ⇒ W = (F - w sin θ - fg) . s ⇒ W = (F - w sin θ - μ.N) . s

⇒ W = (F - m.g sin 37o - μ.m.g cos 37o) . s

⇒ W = {400 - 30(10)(3/5) - 0,3(30)(10)(4/5)} . 6 ⇒ W = (400 - 180 - 72) . 6 ⇒ W = 148 . 6 ⇒ W = 888 J.

Jawaban : E

Soal 8  Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dari ketinggian nol dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika massa benda tersebut adalah 4 kg, maka energi mekanik benda saat benda mencapai titik tertingginya adalah .... A. 200 J B. 400 J C. 600 J D. 800 J E. 1000 J

Lihat pembahasan >>

Dea mendorong sebuah meja seberat 100 N melewati bidang miring kasar dengan kemiringan 53o dan koefisien gesekan antara kaki meja dengan permukaan bidang adalah 0,2. Jika usaha total yang dibutuhkan untuk memindahkan meja sejauh 2 meter adalah 400 Joule, maka besar gaya dorong yang harus diberikan Dea adalah .... A. 144 N B. 152 N C. 240 N D. 292 N E. 325 N

Pembahasan :

Dik : w = 100 N, θ = 53o, μ = 0.2, W = 400 J, s = 2 m Dit : F = ... ? Besar gaya dorong yang harus diberikan: ⇒ W = ∑F . s ⇒ W = (F - w sin θ - fg) . s ⇒ W = (F - w sin θ - μ.N) . s

⇒ W = (F - w sin 53o - μ.w cos 53o) . s⇒ 400 = {F - 100(4/5) - 0,2(100)(3/5)} . 2

⇒ 400 = (F - 80 - 12) . 2 ⇒ 200 = F - 92 ⇒ F = 200 + 92 ⇒ F = 292 N.

Jawaban : D

Soal 10
Sebuah bola bermassa 2 kg bergerak jatuh bebas dari ketinggian 20 meter di atas permukaan tanah. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka kecepatan bola pada saat ketinggiannya 5 meter di atas permukaan tanah adalah .... A. 6 m/s B. 8 m/s C. 10 m/s D. 10√3 m/s E. 10√2 m/s

Lihat pembahasan >>

(1)

FISIKA KLS 8

USAHA, ENERGI, DAYA, DAN

PESAWAT SEDERHANA

SMPK PENABUR KOTA WISATA

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

USAHA

Usaha dalam kehidupan sehari-hari mengambarkan bermacam-macam kegiatan yang dilakukan manusia yang menghabiskan energi. Tetapi dalam fisika, usaha berkaitan dengan tindakan untuk memindahkan benda. Ketika kamu

mendorong sebuah kotak kardus berisi buku dan lalu kardus tersebut bergeser letaknya, maka kamu dikatakan melakukan usaha. Usaha dipengaruhi gaya dan perpindahan. Semakin besar gaya dan/atau semakin jauh benda berpindah tempat, semakin besar usahanya.

Dengan kata lain :

Semakin besar gaya, semakin besar usaha Semakin besar perpindahan, semakin besar usaha

Dalam fisika, jika posisi awal dan posisi akhir benda tidak berubah, dikatakan usahanya sia-sia (nol) walaupun mungkin sudah banyak energi terbuang.

Misalnya : Tini berlari 100 meter. Disini Tini melakukan usaha. Usahanya itu akan bertambah besar jika ia berlari lagi 100 meter pada arah yang sama. Tetapi, jika ia berbalik arah dan kembali ke tempat semula, menurut fisika, Tini tidak melakukan usaha karena posisi awal dan posisi akhirnya sama. Secara matematis dapat dirumuskan

sebagai :

W = F s dengan : W = usaha (joule)

F = gaya (N)

s = perpindahan (m) 1 joule didefenisikan sebagai usaha olehgaya 1 newton untuk memindahkan benda sejauh 1 meter.

Berdasarkan defenisi ini, 1 J = 1 Nm

Karena besar usaha berbanding lurus dengan gaya dan jarak benda berpindah, maka:

 semakin jauh benda berpindah, maka semakin besar usaha yang dilakukan

 semakin besar gaya yang diberikan, maka semakin besar usaha yang dilakukan

Macam-macam Usaha

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya bisa berupa usaha positif, usaha negatif, atau usaha nol. Selain itu usaha juga bisa dilakukan oleh beberapa gaya sekaligus.

a) usaha positif b) usaha negatif c) usaha nol d) usaha bersama Usaha positif

Jika suatu gaya F bekerja pada sebuah benda bermassa m dan benda tersebut bergeser kedudukannya sejauh s pada arah yang sama dengan arah gaya, maka dikatakan gaya tersebut melakukan usaha positif. Jadi, usaha positif dapat mengakibatkan :

 benda yang semula diam menjadi bergerak

 benda yang sedang bergerak bertambah kelajuannya karena mendapat tambahan gaya untuk gerakannya.

Besarnya usaha positif dinyatakan : W = F s

Usaha Negatif

Usaha ini berkebalikan dengan usaha positif. Jika usaha positif membuat benda bergeser atau makin cepat, maka usaha negatif justru melawan arah perpindahan benda. Yang mengakibatkan :

 benda yang bergerak menjadi berhenti

 gaya untuk melakukan usaha juga tersita untuk melawan usaha

negative dari gaya lain yang arahnya berlawanan.

Ketika kita mengangkat benda secara vertikal ke atas, gaya yang dilakukan oleh tangan kita melakukan usaha positif. Disebut demikian karena arah gaya sama dengan arah perpindahan benda yaitu ke atas. Namun, gaya gravitasi melakukan usaha negatif karena arah perpindahan benda berlawanan arah dengan arah gaya gravitasi. Gaya gravitasi melakukan usaha positif, misalnya ketika buah jatuh dari pohonnya. Arah gaya gravitasi sama dengan arah perpindahan benda, yaitu sama-sama ke bawah. Usaha yang selalu negatif dilakukan oleh gaya gesekan (fs). hal ini disebabkan arah gaya gesekan selalu berlawanan dengan arah perpindahan benda.

Usaha Nol

(2)

dengan tangannya. Gaya ke atas yang dilakukan oleh tangan orang itu untuk menahan berat buku tidak melakukan usaha. Hal ini disebabkan gaya yang diberikan oleh tangan tidak menyebabkan buku berpindah ke atas. Usaha nol bisa juga terjadi bila gaya diberikan pada benda, tetapi benda tidak berpindah tempat. Misalnya ketika orang mendorong tembok , meskipun orang itu kepayahan namun selama tembok tidak bergerak maka tidak ada usaha yang dilakukannya.

Dengan demikian,

perpindahan benda s = 0 sehingga, W = F . s

= F . 0 W = 0 Contoh Soal :

Seorang anak mendorong balok dengan gaya 20 N sehingga berpindah sejauh 3 m. Jika gesekan antara balok dengan lantai diabaikan, berapakah usaha yang dilakukannya?

Usaha bersama adalah usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada sebuah benda. Arah gaya yang bekerja pada benda bisa saja sama, tapi bisa juga berbeda. Usaha bersama yang dilakukan oleh dua gaya searah sama dengan jumlah usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya tersebut.

* Gaya Searah W1 = F1 s W2 = F2 s

Resultan dua gaya searah adalah F = F1 + F2, sehingga usaha total yang dilakukan adalah

Andi dan Budi sedang mendorong mobil ke kanan. Andi mendorong dengan gaya 20 N dan Budi mendorong dengan gaya 30 N. Bila mobil bergerak 5 m ke kanan, maka Andi melakukan usaha sebesar W1 = 20 N x 5 m = 100 J dan Budi melakukan usaha sebesar W2 = 30 N x 5 m = 150 J

Usaha bersama yang dilakukan oleh Andi dan Budi adalah :

W1 + W2 = 100 J + 150 J = 250 J

* Gaya Berlawanan Arah

Misalnya Dewi menarik gerobak, disaat yang sama Tri juga menarik bagian belakang gerobak tersebut. Tarikan DEwi kita sebut gaya F1 sedangkan tarikan Tri kita sebut gaya F2. Jika F2 lebih besar dari F1, maka sama dengan F = F2 – F1

Usaha total yang dilakukan oleh Dewi dan Tri adalah :

Sebuah mobil yang sedang mogok didorong oleh dua orang dengan gaya masing-masing 500 N. Mobil tersebut bergerak sejauh 10 meter , berapakah :

a) Usaha yang dilakukan oleh masing-masing orang?

b) Usaha yang dilakukan oleh keduanya?

Usaha memang melibatkan penerapan gaya dan perpindahan benda. Dari manakah gaya tersebut? Gaya bisa dikeluarkan oleh karena ada energy pada sumber gaya yang mengeluarkan gaya tersebut. Energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Defenisi tersebut

menunjukkan bahwa usaha memiliki kaitan erat dengan energi.

Usaha yang dilakukan pada sebuah benda yang bergerak horizontal menyebabkan perubahan energI kinetiK. Dengan demikian, besarnya usaha sama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis ditulis sbb :

W = ΔEk

W = Ek2 – Ek1

(3)

dengan : W = usaha (J)

ΔEk = perubahan energi kinetik (J)

Ek1 = Ek awal (J) Ek2 = Ek akhir (J)

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi bumi (benda yang bergerak vertikal) sam dengan perubahan energy potensial gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :

W = ΔEp W = Ep2 – Ep1

W = m g h2 – m g h1

W = m g (h2 – h1)

dengan : W = usaha (J)

ΔEp = perubahan energi potensial (J) Ep1 = Ep awal (J)

Ep2 = Ep akhir (J) Contoh Soal :

1. Berapa besar usaha yang diperlukan untuk mempercepat benda bermassa 50 kg dari 5 m/s menjadi 10 m/s?

Pembahasan :

Dik : m = 50 kg; V2 = 10 m/s; V1 = 5 m/s

Dit : W = ? Jb :

W = Ek2 – Ek1

= ½ mv22 – ½ mv12

= ½ (50kg) (10 m/s)2 – ½ (50 kg) (5

m/s)2

= 1.875 joule

2. Seseorang menaiki tangga yang tingginya 18 meter. Jika massa orang itu 70 kg dan g = 10 m/s2. Berapakah usaha yang dikerjakan orang tersebut untuk melawan gaya berat:

Pembahasan :

Dik : h2 = 18 m; h1 = 0; m = 70 kg; g = 10 m/s2

Dit : W = …?

Jb : W = m g h2 – m g h1

= m g (h2 – h1)

= (70 kg)(10 m/s2)(18 m – 0)

= 12.600 joule

DAYA

Seperti halnya dengan usaha, istilah daya pun banyak digunakan dalam percakapan keseharian. Daya dalam penggunaan keseharian tersebut cenderung dengan ‘’kemampuan’’. Daya adalah kecepatan melakukan usaha atau usaha per satuan waktu.

Daya dirumuskan sbb : P = W = F s = F v t t

Dengan : P = daya (watt) W = usaha (joule) t = waktu (sekon) V = kecepatan (m/s)

Satuan daya menurut SI adalah watt (W). selain itu, terdapat beberapa satuan daya yang lain, seperti daya kuda (horse power = hp ).

Berikut konversi satuan daya : 1 watt = 1 joule / sekon 1 kW = 1.OOO W

1 hp (horse power = daya kuda) = 746 W Contoh Soal :

1. Sebuah gaya sebesar 300 N

memindahkan sebuah benda sejauh 15 m dalam waktu 1,5 menit. Berapakah dayanya?

Pembahasan :

Dik : F = 300 N; s = 15 m ; t = 1,5 menit

Dit : P = ….? Jb : W = F s = 300 N 15 = 4.500 joule

P = W = 4.500 J = 50 watt t 90 s

2. Sebuah benda bermassa 75 kg diangkat setinggi 12 meter selama 30 sekon. Jika g = 10 m/s2, hitunglah daya yang dikeluarkan untuk mengangkat benda tersebut1 Pembahasan :

Dik : W = Ep = m g h

= 75 kg 10 m/s2 12 m W = 9.000 J

P = W = 9.000 J = 300 watt t 30 s

(4)

Alat-alat sederhana yang digunakan untuk memudahkan melakukan usaha disebut pesawat sederhana. Secara garis besar pesawat sederhana terdiri atas tuas, katrol, bidang miring.

Tuas

Tuas dibagi menjadi tuas jenis pertama, tuas jenis kedua dan tuas jenis ketiga.

a. Tuas Jenis pertama

Yaitu tuas dengan titik tumpu berada diantara titik beban dan titik kuasa.

Contoh : pemotong kuku, gunting, penjepit jemuran, tang

b. Tuas Jenis kedua

Yaitu tuas dengan titik beban berada diantara titik tumpu dan titik kuasa.

Contoh : gerobak beroda satu, alat pemotong kertas, dan alat pemecah kemiri, pembuka tutup botol. i

c. Tuas Jenis ketiga

Yaitu tuas dengan titik kuasa berada diantara titik tumpu dan titik beban.

Contoh :sekop yang biasa digunakan untuk memindahkan pasir.

yaitu tuas kelas pertama, kedua, dan ketiga.

Keuntungan Mekanik Tuas

Keuntungan mekanik pada tuas adalah perbandingan antara gaya beban (w) dengan gaya kuasa (F), dapat dituliskan sebagai :

KM = w/F atau KM = lk/lb

Keuntungan mekanik pada tuas bergantung pada masing-masing lengan. Semakin panjang lengan kuasanya, maka keuntungan mekaniknya akan semakin besar.

Contoh Soal :

1. Untuk mengangkat beban 1.000 N digunakan tuas yang panjangnya 300 cm dan lengan beban 50 cm. Hitunglah gaya yang diperlukan mengangkat beban tersebut! Pembahasan :

Soal ini merupakan tuas jenis pertama, di mana titik tumpu berada di antara beban dan kuasa. Maka:

2. Sebuah linggis yang panjangnya 1,5 m digunakan untuk mencabut paku yang tertancap disebuah tembok. Linggis ditumpu 25 cm dari paku yang akan di cabut. Untuk melepaskan paku dari tembok diperlukan gaya sebesar 9,4 x 104 N. Berapa gaya lekat paku pada kayu? Berapa keuntungan mekanisnya?

Penyelesaian:

Contoh Soal 2 ini cara pengerjaannya sama seperti contoh soal 1. Soal ini merupakan tuas jenis pertama, di mana titik tumpu berada di antara beban dan kuasa. Maka: Fk = 9,4 x 104 N

Tuas dimana letak titik tumpunya berada di anatar beban dan kuas. Tuas ini adalah bentuk pengungkit paling umum yang banyak dijumpai. Agar diperoleh manfaat mekanis maksimal maka beban diletakkan di dekat titik tumpu dan lengan kuasa dibuat lebih panjang. (yang di tengah adalah titik tumpu)

Tuas yang letak bebannya di antara titik tumpu dan titik kuasa (yang di tengah adalah beban)

Tuas yang letak kuasannya berada di antara titik tumpu dan beban ( yang di tengah adalah kuasa). Tuas jenis ini mengurangi gaya karena kuasa lebih besar dariapda beban. Oleh karena itu, keuntungan mekanisnya kurang dari 1.

(5)

KM = 5

BIDANG MIRING

Bidang miring adalah pesawat sederhana yang terdiri atas sebuah permukaan datar yang diletakkan miring (dimiringkan). Bidang miring dapat membantu seseorang untuk memindahkan sebuah benda yang cukup berat ke tempat yang lebih tinggi. Bidang miring diposisikan miring agar dapat memperkecil gaya yang dibutuhkan untuk memindahkan benda ke tempat yang lebih tinggi dibandingkan mengangkatnya secara vertikal.

Dari gambar di atas menunjukkan bahwa seorang kuli memindahkan tanah ke tempat yang lebih tinggi menggunakan bidang miring. Pesawat sederhana ini akan membuat pekerjaan si kuli menjadi lebih ringan. Jika kereta dorong roda satu yang bermassa m dan percepatan gravitasi adalah g maka jika ingin mengangkatnya langsung perlu gaya sebesar F = m.a Dalam hal ini arah gaya tegak lurs. Lain halnya jika menggunakan bidang miring. Apabila diangkat dengan bidang miring yang panjang lintasannya s dan tinggi truk tersebut adalah h dari tanah maka berlaku rumus persamaan :

F . w = h /s

F = w. h/s , karena w = m g Maka : F = m. g h/s

Keuntungan Mekanis Bidang Miring

Besarnya keuntungan mekanis bidang miring sama dengan berat beban sebenarnya dibagi dengan besarnya gaya yang

diperlukan untuk mengangkatnya melalui bidang miring.

Keuntungan mekanis tersebut bisa dirumuskan

KM = Beban/ kuasa = w / F

= m g m g h/s KM = s /h

Contoh Bidang Miring dan Aplikasinya

1. Bidang Miring pada Sekrup

Pada sekrup alur ulirnya sebenarnya membentuk sebuah bidang miring. Bidang miring tersebut di bentuk melingkar di sekitar badan sekrup. Untuk

membuktikannya kita bisa mengambil kertas berbentuk segitiga kemudian lipat melingkar pada sebuah silinder dan temukan pola dari bidang miring pada sisi segitiga yang dilipat akan sama seperti pola ulir pada sekrup. 2. Bidang Miring Pada Kapak

Kapak sebenarnya terbentuk dari dua buah bidang miring yang disatukan pada salah satu sisinya. Kenapa dibuat miring? Alasannya karena jika ada bidang mmiring maka kedua bidang tersebut bisa

memberikan gaya ke arah samping yang dapat membuat kayu bisa lebih mudah terbelah.

3. Bidang Miring Pada Tangga

Tangga dibuat miring agar orang bisa lebih mudah naik ke tempat yang lebih tinggi dengan menggunakan tangga tersebut. Bayangkan betapa beratnya jika tangga tersebut di buat tegak lurus di atas. Beberapa tangga yang sangat panjang biasanya dibuat bentuk melingkar seperti halnya pada sekrup.

Contoh Soal :

(6)

Jika massa lemari 120 kg, dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan:

a) gaya minimal yang diperlukan pekerja untuk menaikkan lemari

b) keuntungan mekanik bidang miring Pembahasan

Gaya minimal yang diperlukan pekerja untuk menaikkan lemari

F = h/S x W

dimana : h = tinggi bidang miring s = panjang sisi miring w = berat beban (Newton)

Temukan berat almari lebih dulu w = m x g = 120 x 10 = 1200 N

Sehingga F = h/S x w

F = 1/2 x 1200 = 600 Newton

b) keuntungan mekanik bidang miring KM = w/F = 1200/600 = 2

atau : KM = s/h = 2/1 = 2

2. Cermati gambar bidang miring berikut ini.

Jika besar gaya F dalah 60 Newton, tentukan:

a) keuntungan mekanik bidang miring b) berat beban

Pembahasan

a) keuntungan mekanik bidang miring KM = S/h

s belum diketahui, temukan dengan pythagoras

s =√(42 + 32) = √25 = 5 meter sehingga

KM = 5/3 = 1,67

b) berat beban

w = KM x F = 60 x 5/3 = 100 Newton S/h = 2/1 = 2

KATROL

Katrol merupakan roda yang berputar pada porosnya. Biasanya pada katrol juga terdapat tali atau rantai sebagai penghubungnya. Berdasarkan cara kerjanya, katrol merupakan jenis pengungkit karena memiliki titik tumpu, kuasa, dan beban. Katrol digolongkan menjadi tiga, yaitu katrol tetap, katrol bebas, dan katrol majemuk.

Katrol Tetap

Katrol tetap merupakan katrol yang posisinya tidak berpindah pada saat digunakan. Katrol jenis ini biasanya dipasang pada tempat tertentu. Contoh : katrol yang digunakan pada tiang bendera dan sumur timba

Keuntungan Mekanik

Pada katrol tetap, panjang lengan kuasa sama dengan lengan beban sehingga keuntungan mekanik pada katrol tetap adalah 1, artinya besar gaya kuasa sama dengan gaya beban.

2. Katrol Bergerak

Berbeda dengan katrol tetap, pada katrol bebas kedudukan atau posisi katrol berubah dan tidak dipasang pada tempat tertentu. Katrol jenis ini biasanya ditempatkan di atas tali yang kedudukannya dapat berubah. Salah satu ujung tali diikat pada tempat tertentu. Jika ujung yang lainnya ditarik maka katrol akan bergerak. Katrol jenis ini bisa kita temukan pada alat-alat pengangkat peti kemas di pelabuhan.

(7)

Pada katrol bebas, panjang lengan kuasa sama dengan dua kali panjang lengan beban sehingga keuntungan mekanik pada katrol tetap adalah 2, artinya besar gaya kuasa sama dengan setengah dari gaya beban.

3. Katrol Majemuk

Katrol majemuk merupakan perpaduan dari katrol tetap dan katrol bebas. Kedua katrol ini dihubungkan dengan tali. Pada katrol majemuk, beban dikaitkan pada katrol bebas. Salah satu ujung tali dikaitkan pada penampang katrol tetap. Jika ujung tali yang lainnya ditarik maka beban akan terangkat beserta bergeraknya katrol bebas ke atas.

Keuntungan Mekanik

Keuntungan mekanik pada katrol majemuk adalah sejumlah tali yang digunakan untuk mengangkat beban.

Contoh Soal :

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika massa benda 50 kg, hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s? Hitunglah keuntungan mekanisnya?

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu: w = m.g

w = 200 kg. 10 m/s w = 2.000 N

untuk katrol bergerak, gaya yang diperlukan sama dengan setengah berat benda, dengan persamaan:

2F = w 2F = 500 N F = 500 N/2 F = 250 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk

mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 250 N

Keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah

KM = w/F

KM = 500 N/250 N KM = 2

Jadi keuntungan mekanis untuk katrol bergerak adalah 2

2. Bila berat beban 1.500 N ditarik ke atas dengan menggunakan katrol bergerak. Hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban tersebut!

Penyelesaian:

Untuk katrol bergerak, gaya yang diperlukan sama dengan setengah berat benda, dengan persamaan:

2F = w 2F = 1.500 N F = 1.500 N/2 F = 750 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk

mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 750 N

3. Coba amati gambar di bawah ini dan tentukan berapa tenaga yang dibutuhkan orang tersebut untuk mengangkat benda dengan massa 80 Kg. (g = 10 m/s2)

(8)

Besarnya keuntungan mekanis pada sebuah sistem katrol atau katrol majemuk adalah sama dengan jumlah tali yang

menghubungkan katrol pada sistem tersebut. Dari gambar di atas terlihat ada 4 tali jadi keuntungannya adalah 4.