Bayangan yang terbentuk pada cermin datar sama tinggi dengan bendanya

Hari Saturday, February 25, 2017 fisika

Cermin datar : merupakan sebuah cermin yang permukaan pantulnya berupa sebuah bidang datar. Cermin datar mempunya sifat – sifat sebagai berikut :

1.       Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin

2.       Tinggi bayangan yang terbentuk sama dengan tinggi bendanya

3.    Bayangan yang dibentuknya maya, karena terletak di belakang cermin yang dibentuk oleh perpanjangan perpotongan sinar pantul

Untuk memudahkan pemahaman dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Cermin lengkung : cermin yang permukaan bidang pantulnya merupakan sebuah kelengkungan yang sferis, dapat berupa permukaan cekung ataupun permukaan cembung.

Sinar –sinar istimewah pada cermin cembung:

1.     Sinar datang yang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah – olah berasal dari titik fokus

2.     Sinar yang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama

3.   Sinar yang menuju titik pusat kelengkungan cermin dipantulkan seolah – olah berasal dari titik pusat kelengkungan cermin

Proses pembentukan bayangan benda pada cermin cembung dapat dijelaskan dengan mempergunakan duah buah berkas sinar istimewah seperti pada gambar berikut:

Dari pemantulan berkas – berkas sinar istimewa di atas dapat kita ketahui bahwa cermin cembung mempunyai sifat – sifat sebagai berikut :

1.       Menyebarkan berkas sinar yang disebut dengan sifat divergen

2.  Bayangan yang dibentuknya selalu di belakang cermin, yaitu yang terbentuk dari perpotongan perpanjangan sinar pantul. Karena itu bayangnyannya bersifat maya

3.       Selain bayangannya maya. Bayangan benda juga selalu diperkecil

Perumusan pada cermin cembung

Hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda ke permukaan cermin (S) dan jarak bayangan ke permukaan cermin (S’) akan menghasilkan perumusan sebagai berikut :

Karena f = ½ R atau karena R = 2f maka persamaan dapat ditulis sebagai berikut :

Dengan suatu perjanjian bahwa harga f dan R pada cermin cembung selalu berharga negatif.

Sebuah benda berdiri tegak sejauh 20 cm di depan cermin cembung yang mempunyai jarak fokus 20 cm, tentukanlah letak bayangnya:

F = - 20 cm (cermin cembung)

Selain menentukan letak bayangan dari bendanya, kita juga dapat menentukan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung tersebut. Untuk mencari perbesaran bayangan dapat kita gunakan rumusan berikut:

Tanda mutlak (||) adalah untuk menghasilkan harga perbesaran (m) yang selalu positif

Jika pada contoh soal di atas tinggi bendanya diketahui 2 cm, maka tentukanlah perbesaran bayangan dan tinggi bendanya.

Diketahui (dari soal sebelumnya):

F = - 20 cm (cermin cembung)

Ditanya : perbesaran bayangan (m) dan tinggi bayangan (h’)

      Perbesaran bayangan (m) adalah : 

     Tinggi bayangannya (h’) adalah :

Sinar – sinar istimewah pada cermin cekung dapat dituliskan sebagai berikut :

1.    Sinar datang sejajar dengan sumbu utama, dipantulkan melalui titik fokus cermin

2.    Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulakan sejajar sumbu utama

3.    Sinar yang datang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui titik pusat juga

Untuk memudahkan dalam menentukan tempat bayangan dan sifat – sifat bayangan dari bendanya maka kita dapat membagi ruang pada cermin cekung sebagai berikut :

                I               = ruang antara cermin dengan titik fokus (f)

                II             = ruang antara titik pusat (P) dengan titik fokus (f)

                III            = ruang antara titik pusat (P) sampai jauh tak terhingga

                IV            = ruang di belakang cermin

1.    jumlah ruang tempat benda + ruang tempat bayangan benda = v (5). Misalkan : kalau benda di ruang I, maka bayangannya pasti di ruang IV, sehingga I + IV = V,           demikian juga jika benda berada di ruang III maka bayangan benda haruslah di ruang II.

2.    Jika benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (P), maka bayangannya juga akan berada di titik P dan bersifat nyata, terbalik, sama besar

3.    Jika benda berada di titik fokus (f), maka bayangan yang terbentuk akan berada di jauh tak terhingga

4.    Jika benda berada di jauh tak terhingga, maka bayangannya akan berada pada titik fokus (f)

Sifat bayangan masing masing benda (sesuai ruangan benda) dapat dituliskan sebagai berikut :

1.    Jika benda berada di ruang I maka sifat bayangannya sebagai berikut :

·         Bayangan di ruangan IV (di belakang cermin)

·         Bayangan akan diperbesar

2.    Jika benda berada di ruang II, maka sifat bayangannya sebagai berikut :

·         Bayangan berada di ruangan III (di depan cermin)

·         Bayangan bersifat nyata

·         Bayangan akan diperbesar

3.    Jika benda berada di ruangan III, maka sifat bayangannya sebagai berikut :

·         Bayangan di ruang II (di depan cermin)

·         Bayangan bersifat nyata

·         Bayangan akan diperkecil

Contoh pembentukan bayangan pada cermin cekung dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Semua perumusan yang berlaku pada cermin cembung juga berlaku pada cermin cekung. Hanya saja perbedaanya terletak pada tanda negatif (-) pada cermin cembung berubah menjadi positif pada cermin cekung.

Jarak fokus sebuah cermin cekung 10 cm. Sebuah benda yang tingginya 1 cm berdiri tegak 20 cm di depan cermin. Tentukanlah :

a.      Jarak bayangan yang terbentuk ke cermin

b.      Perbesaran bayangan benda

jarak bayangannya dapat dicari sebagai berikut:

Perbesaran bayangannya adalah sebagai berikut :

Tinggi bayangannya dapat dicari sebagai berikut :

Jadi jarak bayangan yang terbentuk adalah 20 cm di depan cermin yang artinya sama dengan jarak bendanya yaitu 20 cm (artinya benda tepat di titik Pusat kelengkungan cermin P). Perbesaran bayangannya hanya 1 kali sehingga tinggi benda juga sama dengan tinggi bayangannya. Lihat ketentuan no 2 bahwa jika benda berada di titik P maka bayangannya juga akan berada di titik P dengan sifat nyata, sama besar dan terbalik.