Apa itu bilangan biner berikut pejelasannya

Bilangan biner juga dapat dijumlahkan sebagaimana dapat kita lakukan untuk bilangan desimal, adapun aturan penjumlahan bilangan biner sebagai berikut:

Dalam melakukan penjumlahan biasanya kita selalu melibatkan penjumlahan dengan carry in.  Carry in adalah nilai carry out yang akan dijumlahkan pada penjumlahan bilangan berikutnya. Adapun pola penjumlahanya sama saja dengan pola penjumlahan bilangan desimal, hanya saja bedanya disini kita hanya punya nilai angka 0 dan 1. Adapun aturannya dapat dilihat pada pola rumus berikut:

atau seperti pola berikut:

Jadi kalau kita menjumlahkan dalam bilangan biner seperti 1 + 1 = 10 (angka biner untuk nilai 2).,maka yang dituliskan adalah 0 nya sedangkan 1 adalah carry out. Begitu juga jika kita menjumlahkan angka 1 + 1+ 1 = 11 (angka biner untuk nilai 3), maka yang kita tuliskan adalah 1 LSB nya sedangkan 1 MSB nya akan menjadi carry out.

0       +           0                                                            =   0

0       +           1                                                            =   1

1       +           0                                                            =   1

1       +           1                                                            = 10    (angka 2)

1       +           1        +          1                                      = 11   (angka 3)

1       +           1        +          1         +          1               = 100  (angka 4)  dst

Apabila dalam penjumlahan biner terdapat bawaan (carry), maka akan dijumlah dengan tingkatan di atasnya, lihat contoh berikut:

Pengurangan Biner

Pengurangan biner pada prinsipnya hampir sama dengan penjumlahan biner, jika pengurang lebih besar dari bilangan yang dikurangi maka perlu adanya pinjaman (borrow) pada bilangan disebelahnya.  Aturan dalam pengurangan bilangan biner dapat dilihat pada rumus berikut:

Sama halnya dengan penjumlahan yang melibatkan carry in, maka pada pengurangan biner kita juga akan melibatkan borrow in seperti terlihat pada rumus dan pola pengurangan berikut ini:

Berikut merupakan contoh pengurangan bilangan biner:

Bilangan biner adalah sistem bilangan basis 2, dimana bilangan-bilangan dibentuk dengan menggunakan angka 0 dan angka 1.

Pengertian Bilangan Biner.Bilangan biner merupakan bagian dari sistem bilangan basis 2, di mana bilangan-bilangan dibentuk hanya dengan menggunakan angka 0 dan 1. Tidak sepertibilangan desimal yang merupakan sistem bilanganberbasis 10, sistem bilangan biner berbasis 2.

Binary number? Apa itu?

Binary number atau bilangan biner adalah salah satu sistem bilangan yang digunakan pada komputer. Berbeda dengan sistem bilangan desimal yang sering kita gunakan sehari-hari, sistem bilangan biner menggunakan HANYA dua bilangan yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Perhatikan lagi, HANYA dua bilangan! :O

Jika dalam sistem bilangan yang biasa kita pakai sehari-hari (disebut bilangan desimal) kita mengenal 10 buah bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 yang mewakili nilai untuk setiap digitnya. Nilai terendah tiap digit adalah 0 sedangkan nilai tertinggi adalah 9. Lho, bukan 10? Angka 10 merupakan nilai dengan 2 digit yaitu digit pertama bilangan 1 dan digit kedua adalah bilangan 0. Setiap digit sebenarnya bernilai bilangan tersebut dikali dengan perpangkatan bilangan 10.

Contoh:

Bagaimana kita mengucapkan angka 423? Jawabnya adalah empat ratus dua puluh tiga. Sengaja tuh saya bedain. Nah digit pertama dari kanan adalah satuan dengan angka 3 atau tiga. Angka ini sebenarnya adalah bentuk perkalian dari bilangan berikut: 3 x 10^0 (tiga kali sepuluh pangkat nol). Sedangkan digit kedua dari kanan disebut puluhan dengan angk 2. Digit kedua ini jika dilihat dari pengucapan tadi adalah kata-kata dua puluh. Nah sebenarnya dua puluh adalah bentuk perkalian dari 2 x 10^1 (dua kali sepuluh pangkat 1). Terakhir adalah angka 4 yang dalam angka 423 merupakan fungsi sebagai ratusan. Sehingga nilai 4 ini adalah empat ratus. Sebenarnya empat ratus ini adalah bentuk perkalian dari 4 x 10^2 (empat kali sepuluh pangkat 2).

Sebenarnya angka 423 dapat juga disusun sebagai berikut: 423 = 4 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0

Nah, pada kasus bilangan biner angka terendah adalah 0 dan angka tertinggi adalah 1. Hal ini dikarenakan komputer hanya mengenal dua macam keadaan yaitu keadaan listrik saat tegangan rendah (mencapai nilai 0) dan keadaan saat listrik mencapai nilai bukan 0 (biasanya 5 V).

Pada biner juga berlaku aturan nilai untuk digit lebih dari 1. Misal ada angka biner sebagai berikut: 00010110 berapakah nilainya?

Aturannya hampir sama dengan bilangan desimal hanya saja angka dalam bilangan biner angka tertinggi untuk setiap digit adalah 1 sedangkan di biner adalah 9. Kembali pada contoh bilangan desimal sebelumnya, 423 adalah tiga digit bilangan desimal yang bila disusun dapat dinyatakan sebagai 423 = 4 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0 sedangkan 00010110 merupakan angka biner dengan delapan digit angka. Bila kita ingin mengetahui nilainya kita dapat menguraikannya satu persatu. OK, mari kita coba…

00010110

1. Digit pertama dari kanan adalah 0. Nol sebenarnya adalah 0 x 2^0. Kenapa dikalikan dengan dua bukan sepuluh? Karena biner menggunakan basis 2 bukan sepuluh 🙂

2. Digit kedua dari kanan adalah 1. Satu sebenarnya adalah 1 x 2^1 = 2

3. Digit ketiga dari kanan adalah 1 sehingga dia bernilai 1 x 2^2 = 4.

dan seterusnya sehingga kita akan dapatkan nilai 00010110 menjadi sebagai berikut.

0 x 2^7 + 0 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 0 x 2^1

= 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0

= 22

Nah, gimana? Nggak terlalu susah kan bilangan biner itu? 🙂