Analisis regresi ialah sebuah cara sederhana dalam melakukan investigasi mengenai relasi fungsional antara variabel-variabel berbeda. Relasi antara variabel tersebut dituliskan dalam sebuah model matematika. Show
Di dalam model regresi sendiri, terdapat dua bagian variabel yakni variabel respon (response) dan variabel bebas (independent variable). Variabel respons memiliki nama lain variabel bergantung atau dependent variable, sedangkan variabel bebas memiliki nama lain variabel penduga atau predictor variable atau variabel eksplonari. 2. Sunyoto (2007) Analisis regresi ialah bagian integral di dalam peramalan. Peramalan dalam konteks ini yaitu menurut data-data yang diolah melalui cara-cara statistik yang kemudian dibuat suatu kesimpulan. Penggunaan analisis regresi berguna untuk mengetahui sejauh mana sebuah variabel memiliki pengaruh terhadap variabel-variabel lainnya. 3. Hasan (2008) Regresi termasuk dalam alat ukur yang dipakai untuk mengukur keberadaan korelasi antar-variabel. Regresi diartikan sebagai ramalan atau taksiran. Analisis regresi bisa menganalisa korelasi secara lebih akurat sebab dalam analisis regresi sukar menunjukkan tingkat perubahan sebuah variabel pada variabel lainnya bida ditentukan (slop). Analisis regresi bisa memprediksi atau meramal nilai variabel bebas dengan lebih akurat. Regresi linier merupakan regresi dimana variabel bebas (variabel x) memiliki pangkat tertinggi satu. 4. Galton Analisis regresi berhubungan dengan studi tentang ketergantungan dari sebuah variabel yang dinamakan variabel tak bebas (dependent variable), terhadap satu variabel yang menerangkan dengan tujuan memprediksi atau memperkirakan nilai-nilai variabel tak bebas apabila nilai-nilai variabel yang menerangkan telah diketahui. 10 Variabel yang menerangkan itu dinamakan variabel bebas (independet variable). Dalam mempelajari hubungan-hubungan variabel, terdapat dua analisis yakni analisis regresi sederhana (simple regression) dan analisis regresi berganda (multiple regression). 5. David Olson dan Yong Shi (2008) Regresi dalam buku βPengantar Ilmu Pengalian Data Bisnisβ berarti sebagai salah satu perangkat dasar dalam analisis yang dapat dipakai untuk membuat model prediktif untuk bermacam jenis data. 6. Gujarati (2006) Analisis regresi ialah suatu kajian pada hubungan sebuah variabel yang dinamakan variabel yang diterangkan (the expalined variable) dengan satu atau lebih variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama dikenal juga dengan variabel tergantung dan variabel ke dua dikenal juga dengan variabel bebas. Variabel bebas lebih dari satu menggunakan analisis regresi linier berganda sebab pengaruh variabel-variabel bebas dikenakan pada variabel bergantung. 7. Wikipedia Dalam ilmu statistika, ada metode untuk menentukan hubungan kausalitas (sebab β akibat) antara variabel-variabel. Variabel penyebab memiliki banyak nama lain seperti variabel eksplanatorik, variabel penjelas, variabel x, variabel independen. Sedangkan, variabel yang dikenai akibat memiliki istilah variabel dependen, variabel yang dipengaruhi, variabel y atau variabel terikat. Variabel-variabel tersebut bisa berupa Variabel-variabel acak, tetapi Variabel-variabel terikat harus selalu variabel acak. 8. Levin dan Rubin (1998: 648) Regresi dipakai dalam menentukan sifat-sifat serta kekuatan relasi antara dua variabel juga meramalkan nilai sebuah variabel yang belum diketahui yang berlandaskan pengamatan di masa lampau pada variabel itu juga variabel-variabel lain. 11 2.9 Pengertian SPSS SPSS adalah aplikasi untuk melakukan analisis statistik. SPSS adalah singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences. SPSS Download merupakan hal yang paling banyak dipikirkan oleh para mahasiswa dalam menyelesaikan tugas akhirnya. Karena memang aplikasi yang satu ini merupakan aplikasi paling populer dalam kalangan para mahasiswa yang sedang melakukan penelitian atau menempuh tugas akhir. Oleh karena itu, disini statistikian memberikan kesempatan pada para pembaca untuk mendapatkan link download aplikasi statistik ini. Versi Software IBM SPSS yang terbaru adalah IBM SPSS 23. 12 BAB IIIPENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA3.1 Pengumpulan Data Pengumpulan data berisikan subtitusi data yang ada di lembar pengamatan R X Y R X Y 13 3.2 Pengolahan Data Tabel Pengolahan Data yang dihasilkan dari hasil data pengamatan NO X Y XY XΒ² YΒ² 14 15 3.2.1 Menghitung koefisien regresi a =β π .β 2ββ π .β ππ π π .β 2π β(β π)2 a =3784 .128411β2569 .187653 52 .128411β25692 =485907224 β 482080557 6677372 β 6599761 3.2.2 Menghitung jumlah kuadrat total. π½πΎπ = β 2π = 2813603.2.3 Menghitung jumlah kuadrat regresi a. π½πΎπ = (β π)2 = 143186563.2.4 Menghitung jumlah kuadrat reduksi. π½πΎπ = π½πΎπ - π½πΎπ = 281360 - 14318656= -1403729616 3.2.5 Menghitung jumlah kuadrat regresi b. π½πΎπ = b . β ππ β (β πβ β π 3.2.6 Menghitung jumlah kuadrat sisa. π½πΎπ = π½πΎπ - π½πΎπ = -11248616 β (-231441) = -11017174,53.2.7 Menghitung uji F hitung. F =π½πΎπ / 1 Maka hasilnya adalah = 4.034 17 3.2.9 Melakukan uji hipotesis. Jika Ζ hitung β€ Ζ table maka H0 diterima. Jika Ζ hitung β₯ Ζ table maka H0 ditolak. Jika Ζ hitung 0,35083419793 β€ Ζ table 4.034 Kesimpulan : karena Ζ hitung lebih kecil dari pada Ζ tabel maka H0 diterima atau adanya pengaruh variable x ke variable y. Daerah Penerimaan H0 Daerah Penolakan H0 Daerah Penolakan H0 1.050 3.2.10 Melakukan perhitungan regresi menggunakan software SPSS. Berikut langkah β langkah mengaplikasikan software SPSS. 1. Buka aplikasi software SPSS lalu akan ada tampilan seperti gambar berikut. Lalu klik New Dataset. (Gambar 3.2.1 New Dataset) Ftabel -4.034 Ftabel +4.034 Fhitung 0 18 2. Lalu masukan keterangan data yang akan diproses di Variable View. (Gambar 3.2.2 Variabel View.) 3. Lalu subtitusikan data yang ada dilembar pengamatan kedalam Data View. (Gambar 3.2.3 Data View) 19 4. Lalu klik analyze lalu pilih Regression dan pilih Linier. (Gambar 3.2.4 Rgression dan Linier) 5. Lalu drag variable X kedalam kolom independent, dan drag variable Y kedalam kolom dependent kemudian klik ok. (Gambar 3.2.5 Linier Regression) 20 6. Lalu klik output untuk menampilkan hasil pengolahan data yang telah diprogram. (Gambar 3.2.6 Output Regression) Variables Entered/Removeda Model Variables Entered Variables Removed Method 1 Motivasib . Enter a. Dependent Variable: Produktivitas b. All requested variables entered. (Gambar 3.2.6 Output Entered / Removed.) Fungsinya adalah menjelaskan tentang variabel yang dimasukan dan yang dikeluarkan dari model. Dalam hal ini semua variabel dimasukan dan metode yang digunakan adalah enter. 21 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .332a .111 .093 10.71744 a. Predictors: (Constant), Motivasi (Gambar 3.2.7 Output Model Summary) Fungsinya adalah menjelaskan tentang nilai korelasi ganda (R), koefisien determinasi (R Square), koefisien determinasi yang disesuaikan (Adjusted R Square) dan ukuran kesalahan prediksi (Std Error of the estimate). ANOVAa Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 713.656 1 713.656 6.213 .016b Residual 5743.171 50 114.863 Total 6456.827 51 a. Dependent Variable: Produktivitas b. Predictors: (Constant), Motivasi (Gambar 3.2.8 Output Anova.) Pada Tabel Anova ini menjelaskan pengujian secara bersama-sama (Uji f), untuk mengukur tingkat signifikansi dari Uji Ζ yaitu jika sig < 0,05 atau Ζ hitung > Ζ tabel maka terdapat pengaruh secara simultan (bersama-sama) antara variabel independent terhadap variabel dependent. sedangkan jika Sig > 0,05 atau Ζ hitung < Ζ tabel maka tidak terdapat pengaruh secara simultan (bersama-sama) antara variabel independent terhadap variabel dependent. 22 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 38.918 13.378 2.909 .005 Motivasi .670 .269 .332 2.493 .016 a. Dependent Variable: Produktivitas (Gambar 3.2.9 Output coefficient .) Pada table ini menjelaskan tentang Uji t yaitu uji parsial, untuk mengukur tingkat signifikansi dari Uji t yaitu jika sig < 0,05 atau t hitung > t tabel maka terdapat pengaruh secara parsial antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sedangkan jika sig > 0,05 atau t hitung < t tabel maka tidak terdapat pengaruh secara parsial antara variabel independen terhadap variabel dependen. 23 BAB IV ANALISISBerdasarkan hasil pengolahan data yang kami lakukan pada modul 1 ini, kami dapat menganalisa dalam membuat tes regresi linier sederhana ada beberapa urutan yang harus dilakukan. Pertama kami harus membuat tabel observasi data, tabel observasi data ini dibuat dengan tujuan untuk pengumpulan data informasi yang dibutuhkan dalam rangka mencapai tujuan penelitian. Kemudian mencari sigma dari keseluruhan data setelah selesai kami menghitung pengolahan data tersebut untuk mencari nilai β nilai yang ditentukan. Nilai yang kami dapatkan dari Motivasi (X) dan Produktivitas (Y) adalah sebagai berikut : (Table 4.1.1 tabel hasil pengolahan data) β π = 2569 (β π)Β² = 6599761 π½πΎπ = -14037296 24 BAB VKESIMPULAN DAN SARAN5.1 Kesimpulan Berdasarkan praktikum yang dilakukan, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh antara dua variabel. Bedasarkan pada hasil analisis regresi linear berganda yang telah dilakukan pada penelitian ini, di dapat kesimpulan uji hipotesis kali ini variabel x mempengaruhi variable y (Ho di terima ). Terdapat pengaruh yang signifikan variable X terhadap variable y karena F hitung ( -0,05 ) β€ T tabel ( 4,03 ). Ada pengaruh Motivasi terhadap Produktivitas 5.2 Saran Agar keputusan pengaruh variable motivasi lebih meningkat maka perusahaan perlu melakukan beberapa langkah sebagai berikut : 1. Variabel motivasi mempunyai pengaruh terbesar terhadap produktivitas. Untuk itu sebaiknya tetap meningkatkan angka motivasi. 25 DAFTAR PUSTAKARepository.umy.ac.id/bitstream/handle/123456789/10874/ www.rumusstatistik.com/2020/05/regresi-linier-sederhana.html teknikelektronika.com/analisis-regresi-linear-sederhana-simple-linear-regression/ MODUL II3. Dwi Maulana Hermansyah 4. M. Raflyansyah DI RJM TEKNIK INDUSTRI LABORATORIUM STATISTIK INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRIUNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA JAKARTA2021i LEMBAR PENGESAHANLaporan Akhir Praktikum Statistik Industri Fakultas Teknik Industri Universitas Krisnadwipayana ini, telah diteliti dan disusun oleh kami sesuai dengan proses praktikum yang kami lakukan. Praktikum ini telah dilaksanakan di Laboratorium Statistik Industri Universitas Krisnadwipayana yang digunakan sebagai syarat kelulusan mata kuliah Praktikum Proses Statistik Industri. KELOMPOK 7 NAMA 1. Andi Purwanto 2. Risky Sulistio 3. Dwi Maulana Hermansyah 4. M. Raflyansyah D1 RJM TEKNIK INDUSTRI Jakarta, 28 November 2021 Mengetahui, Asisten Laboratorium (AMALLIA AINDINA FITRI) NIM 1970031040 ii KATA PENGANTARDengan mengucapkan segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberi rahmat dan karunia-Nya, sehingga laporan praktikum ini dapat disusun dan diselesaikan tepat pada waktunya. Praktikum ini bertujuan sebagai syarat kelulusan dalam mengikuti mata kuliah Praktikum Statistika Industri. Di mana isinya mengenai korelasi linier sederhana, dan lampiran yang sekiranya diperlukan dalam pembahasan laporan ini. Setelah mengikuti kegiatan praktikum ini, semua mahasiswa diharapkan menjadi calon tenaga kerja yang profesional, handal berwawasan industri serta mampu berdikari mandiri menyongsong era Industri 4.0 yang tidak terelakkan lagi. Artinya mampu mengusai dan mengimplementasikan semua apa yang didapat selama di bangku kuliah dan mengikuti praktikum ini, berhasil mewujudkan dalam dunia kerja nyata di lapangan. Kami mengucapkan terima kasih kepada Dosen Mata Kuliah Statistika Industri, dan Asisten Dosen Mata Kuliah Stastitika Industri serta teman-teman yang telah terlibat dan membantu dalam penyusunan laporan ini. Kami menyadari ada banyak kekurangan dalam menulis laporan ini, baik dari segi referensi penulisan maupun tata tulis. Oleh karena itu, kami memohon saran, masukan, dan kritik yang membangun guna perbaikan laporan selanjutnya. Jakarta, 28 November 2021 KELOMPOK 7 iii DAFTAR ISILEMBAR PENGESAHANβ¦β¦β¦..i KATA PENGANTAR ... ii DAFTAR ISI β¦β¦β¦.β¦.iii DAFTAR GAMBAR β¦β¦β¦.β¦.v DAFTAR TABEL β¦β¦β¦.β¦β¦β¦.β¦β¦β¦vi BAB I ... 1 PENDAHULUAN ... 1 1.1Maksud dan Tujuan ... 1 1.2Latar Belakang Masalah ... 1 1.3Perumusan Masalah ... 2 1.4 Pembatasan Masalah ... 2 1.5 Sistematika Pembahasan ... 3 BAB II ... 5 LANDASAN TEORI ... 5 2.1 Korelasi ... 5 2.1.1 Pengertian Korelasi Menurut Para Ahli β¦β¦β¦.7 2.2 Perhitungan Koefisien Korelasi ... 8 2.2.1 Pengujian Hipotesis ... 9 2.2.2 Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis ... 10 BAB III ... 11 PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ... 11 3.1 Pengumpulan Data β¦β¦β¦..β¦β¦β¦11 3.2 Pengolahan Data β¦β¦β¦.12 3.2.1 Menghitung Koefisien Korelasi β¦β¦β¦...13 3.2.2 Menghitung Koefisien Determinasi β¦β¦β¦.14 3.2.3 Menghitung Uji T dengan Taraf Nyata 5% β¦β¦β¦.14 3.2.4 Perumusan Hipotesis β¦β¦β¦16 3.2.5 Melakukan Uji Hipotesis T β¦β¦β¦..16 3.2.6 Melakukan Perhitungan Korelasi Linier Sederhana Menggunakan Software SPSS β¦β¦β¦..17 iv BAB IV ... 20 ANALISIS ... 20 BAB V ... 21 KESIMPULAN DAN SARAN ... 21 5.1 Kesimpulanβ¦...β¦β¦β¦...21 5.2 Saran β¦β¦β¦...21 DAFTAR PUSTAKA ... 22 LAMPIRAN ... 23 v DAFTAR GAMBARGambar 2.2.1 Prosedur pengujian hipotesis ... 9 Gambar 3.2.6.1 Tampilan awal software SPSS β¦β¦β¦..17 Gambar 3.2.6.2 Substitusi Data β¦β¦β¦17 Gambar 3.2.6.3 Analyze Data Corelate β¦β¦β¦..18 Gambar 3.2.6.4 Proses Bivariate Correlations β¦β¦β¦..18 Gambar 3.2.6.5 Output Correlations β¦β¦β¦19 vi DAFTAR TABELTabel 2.1.1 Tabel Koefisien Korelasi ... 5 Tabel 3.1.1 Tabel Pengumpulan Data ... 11 Tabel 3.2.1 Tabel Pengolahan Data β¦β¦β¦.β¦.12 Tabel 3.2.6.1 Tabel Pearson Correlation dan Signifikansi β¦β¦β¦19 1 BAB IPENDAHULUAN1.1. Maksud dan Tujuan Maksud dan tujuan diadakannya praktikum ini adalah agar praktikan mampu: 1. Praktikan dapat mengukur seberapa kuat kedekatan serta menentukan arah hubungan antara variable X dan variable Y. 2. Praktikan dapat memahami konsep perhitungan manual analisis korelasi linier sederhana. 3. Praktikan dapat memahami konsep perhitungan otomatis analisis korelasi linier sederhana menggunakan software SPSS. 4. Praktikan dapat membuat grafik hipotesis. 1.2. Latar Belakang Masalah Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan. Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Sedangkan Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi. 2 1.3. Perumusan Masalah Perumusan masalah dari praktikum modul korelasi linier sederhana sebagai berikut : 1) Apa yang dimaksud dengan korelasi ? 2) Bagaimana pengertian korelasi menurut para ahli? 3) Bagaimana perhitungan koefisien korelasi? 4) Bagaimana skema pengujian hipotesis? 5) Bagaimana Langkah-langkah pengujian hipotesis? 1.4. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini dapat lebih fokus dan terarah, maka batasan masalah pada praktikum kali ini yaitu hanya membahas penggunaan metode Korelasi Linier Sederhana. Mencakup tentang pengumpulan data, pengolahan data, dan melakukan perhitungan korelasi linier sederhana menggunakan software SPSS. 3 1.5. Sistematika Pembahasan Start Memulai Praktikum Mengisi Lembar Observasi Membuat Laporan Akhir 1. Pendahuluan 2. Latar Belakang 3. Perumusan Masalah 4. Tujuan Praktikum 5. Landasan Teori 6. Pengumpulan Dan Pengolahan Data 7. Analisis Ditolak Selesai Diterima Asistensi Responsi 4 Penyajian laporan proyek ini dibagi dalam beberapa bab dengan tujuan untuk mempermudah pencarian informasi yang dibutuhkan, serta menunjukkan penyelesaian pekerjaan yang sistematis. Pembagian bab tersebut adalah sebagai berikut : BAB I. Pendahuluan, berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan, ruang lingkup dan sistematika pembahasan. BAB II. Landasan Teori, memuat teori-teori yang menjadi dasar pengetahuan yang digunakan dalam menyusun laporan untuk menghitung korelasi linier sederhana menggunakan software SPSS. BAB III. Pengumpulan dan Pengolahan Data, bab ini menjelaskan variabel penelitian, metode pengumpulan dan pengolahan data. BAB IV. Tugas dan Analisis Hasil Praktikum, bagian ini berisi analisis dari hasil pengolahan data yang telah dihitung. BAB V. Penutup, berisi tentang kesimpulan dan saran dari hasil laporan praktikum yang telah disusun. 5 BAB IILANDASAN TEORI2.1. Korelasi Dalam teori probabilitas dan statistika, korelasi, juga disebut koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable). Tabel 2.1.1 Tabel koefisien korelasi Koefisien korelasi Rendah Sedang Sedang Tinggi Korelasi tinggi β1 < β0.9 > β0.9 < β0.4 > β0.4 0 <= +0.4 > +0.4 < +0.9 > +0.9 +1 Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah koefisien korelasi momen-produk Pearson, yang diperoleh dengan membagi kovarians kedua variabel dengan perkalian simpangan bakunya. Meski memiliki nama Pearson, metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Berdasarkan tabel di atas, nilai r mempunyai jangkau dari -1 s/d +1 dengan interpretasi umum sebagai berikut : a. Jika r = 0 maka tidak ada korelasi atau lebih tepatnya tidak ada korelasi linear. b. Jika r = +1 atau r = -1 maka terdapat korelasi linear sempurna, semua nilai jatuh pada garis regresi. c. Nilai r antara 0 dan 1 atau antara 0 dan -1 menunjukkan derajat korelasi yang bervariasi. Jadi koefisien korelasi untuk sebaran titik-titik dalam grafik akan lebih besar daripada 0 atau kurang dari 1. d. Nilai r positif menunjukkan sebuah garis naik kearah kanan (X naik Y turun) e. Nilai r negative menunjukkan sebuah garis turun kearah kanan (satu nilai naik dan satu lainnya turun). 6 Koefisien korelasi Pearson merupakan statistik parametrik, dan ia kurang begitu menggambarkan korelasi bila asumsi dasar normalitas suatu data dilanggar. Metode korelasi non-parametrik seperti Ο Spearman and Ο Kendall berguna ketika distribusi tidak normal. Koefisien korelasi non-parametrik masih kurang kuat bila dibandingkan dengan metode parametrik jika asumsi normalitas data terpenuhi, tetapi cenderung memberikan hasil distrosi ketika asumsi tersebut tak terpenuhi. Banyak orang yang keliru menganggap bahwa informasi yang diberikan dari sebuh koefisien korelasi sudah cukup mendefinisikan struktur ketergantungan (dependensi) antara peubah acak. Namun untuk mengetahui adanya ketergantungan antara peubah acak harus dipertimbangkan pula kopula antara keduanya. Koefisien korelasi dapat didefinisikan sebagai struktur ketergantungan hanya pada beberapa kasus, misalnya dalam fungsi distribusi kumulatif pada distribusi normal multivariat. Matriks korelasi n peubah acak X1, ..., Xn adalah n Γ n matrik dimana i,j adalah corr(Xi, Xj). Jika ukuran korelasi yang digunakan adalah koefisien momen-produk, matriks korelasi akan sama dengan matriks kovarians peubah acak yang telah distandarkan Xi /SD(Xi) untuk i = 1, ..., n. Sehingga, matriks korelasi merupakan matriks definit tak-negatif. Matriks korelasi selalu simetris, yakni korelasi antara ππ dan ππ adalah sama dengan korelasi antara ππ dan ππ. 7 2.1.1. Pengertian Korelasi Menurut Para Ahli Para ahli pun memiliki pandangan masing-masing mengenai pengertian korelasi, antara lain: 1. Jonathan Sarwono (2011: 57) Menurut Jonathan Sarwono, korelasi merupakan teknik analisis yang di dalamnya termasuk, teknik pengukuran asosiasi atau hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat, yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. 2. Sukardi (2009: 166) Sukardi berpendapat bahwa penelitian korelasi adalah suatu penelitian yang melibatkan tindakan pengumpulan data guna menentukan ada atau tidaknya hubungan dan tingkat hubungan antara dua variabel atau lebih. 3. Sugiyono (2013) Menurut Sugiyono, analisis korelasi adalah bagian dari ilmu statistika yang memiliki 9 jenis, yakni korelasi pearson product moment (r), korelasi ratio (y), korelasi spearman rank atau rho (rs atau p), korelasi biserial (rb), korelasi point biserial (rpb), korelasi phi (0), korelasi tetrachoric (rt), korelasi contingency (C), dan korelasi kendallβs tau (8). 4. Lind, Marchal, Wathen (2008) Sedangkan, Lind, Marchal, Wathen berpendapat analisis korelasi adalah sekumpulan teknik untuk mengukur hubungan antara dua variabel, gagasan dasar dari analisis korelasi untuk melaporkan hubungan antara dua variabel. Variabel X (garis horizontal dalam grafik) dan variabel Y (garis vertikal dalam grafik) yang menjadi hubungan non-linear, positif atau negatif. 8 2.2. Perhitungan Koefisien Korelasi Dibutuhkan simpangan baku x dan y serta sebuah ukuran variasi hasil kali x dan y (yang disebut kovarian) dan r diformulasikan sbb: Korelasi ΟX, Y antara dua peubah acak X dan Y dengan nilai yang diharapkan ΞΌX dan ΞΌY dan simpangan baku ΟX dan ΟY didefinisikan sebagai: Karena ΞΌX = E(X), ΟX2 = E(X2) β E2(X) dan demikian pula untuk Y, maka dapat pula ditulis: Korelasi dapat dihitung bila simpangan baku finit dan keduanya tidak sama dengan nol. Dalam pembuktian ketidaksamaan Cauchy-Schwarz, koefisien korelasi tak akan melebihi dari 1 dalam nilai absolut. Korelasi bernilai 1 jika terdapat hubungan linier yang positif, bernilai -1 jika terdapat hubungan linier yang negatif, dan antara -1 dan +1 yang menunjukkan tingkat dependensi linier antara dua variabel. Semakin dekat dengan -1 atau +1, semakin kuat korelasi antara kedua variabel tersebut. Jika variabel-variabel tersebut saling bebas, nilai korelasi sama dengan 0. Namun tidak demikian untuk kebalikannya, karena koefisien korelasi hanya mendeteksi ketergantungan linier antara kedua variabel. Misalnya, peubah acak X berdistribusi uniform pada interval antara -1 dan +1, dan Y = X2. Dengan demikian nilai Y ditentukan sepenuhnya oleh X. 9 2.2.1 Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis dilakukan jika terdapat seseorang yang mempunyai pendapat atau argumen dan ingin dibuktikan kebenarannya. Untuk lebih jelasnya mengenai prosedur pengujian hipotesis tentang korelasi, dapat diilustrasikan menggunakan skema berikut. Gambar 2.2.1. Prosedur pengujian hipotesis Perumusan hipotesis yang digunakan untuk korelasi adalah sebagai berikut: 10 2.2.2. Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis 1. Langkah pertama. Merumuskan bentuk hipotesis 2. Langkah Kedua Menentukan nilai kesalahan = a, setelah a diketahui kemudian mencari ta (jika satu arah) atau ta/2 (jika dua arah) dari Tabel t dengan df = n-2. df = derajat kebebasan. 3. Langkah Ketiga. Menghitung nilai dari t hitung menggunakan rumus : 4. Langkah keempat. Keputusan 11 BAB IIIPENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA3.1. Pengumpulan Data Pengumpulan data merupakan kegiatan mencari data di lapangan yang akan digunakan untuk menjawab permasalahan penelitian. Validitas instrumen pengumpulan data serta kualifikasi pengumpul data sangat diperlukan untuk memperoleh data yang berkualitas. Tabel 3.1.1 Tabel Pengumpulan Data Responden X Y 12 3.2. Pengolahan Data Pengolahan data merupakan sebuah proses manipulasi data untuk menjadi sebuah informasi. Pengolahan data terdiri dari beberapa kegiatan yaitu pencarian data, pengumpulan data, pemeliharaan data, pemeriksaan data, perbandingan data, pemilihan data, peringkasan data, dan penggunaan data. Tabel 3.2.1 Tabel Pengolahan Data Responden X Y XΒ² YΒ² XY 13 3.2.1. Menghitung koefisien korelasi r = n(β XY) β (β X)(β Y) β[n(β X2) β (β X)2][n(β Y2) β (β Y)2] π = 52(186555) β (2574)(3747) β[52(128905) β (2574)2][52(276457) β (3747)2] π = 9700860 β 9644778 [6703060 β 6625476][14375764 β 14040009] π = 56082 14 3.2.2. Menghitung koefisien determinasi Koefisien determinasi = π2 = 0,34742 = 0,12068676 = 0,12 3.2.3. Menghitung uji T dengan tarif nyata 5% πβππ‘π’ππ = π Untuk uji dua arah menggunakan rumus : π 15 Hasil perhitungan menggunakan tabel T bisa diketahui nilai T tabel dengan jumlah variable dua sisi dan jumlah data sebanyak 51 , taraf signifikansi dua sisi sebesar 0,025 yaitu 2,00758. 16 3.2.4. Perumusan hipotesis Diketahui hasil perhitungan dari koefisien korelasi r yaitu 0,34 Maka r = 0 Hipotesa Diterima Keterangan : Hipotesa diterima menandakan ada hubungan nyata antara variable X dan variable Y. 3.2.5. Melakukan uji hipotesis T Hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. π = 0 maka Ho ditolak π β 0 maka Ho diterima Diketahui hasil perhitungan dari uji T dengan taraf nyata 5% yaitu πβππ‘π’ππ = 2,61 dan ππ‘ππππ = 2,00758 Jadi πβππ‘π’ππ = 2,61 > ππ‘ππππ = 2,00758 maka Hipotesa diterima Keterangan : Hipotesa diterima menandakan terdapat hubungan yang kuat antara variable X dan variable Y. 17 3.2.6. Melakukan perhitungan korelasi linier sederhana menggunakan software SPSS 1. Buka software SPSS lalu akan tampil ada tampilan menu sebagai berikut. Gambar 3.2.6.1. Tampilan awal software SPSS 2. Lalu substitusi data yang ada dilembar pengamatan kedalam data view. Gambar 3.2.6.2. Substitusi Data 18 3. Lalu klik analyse dan pilih correlate lalu pilih bivariate. Gambar 3.2.6.3. analyze data corelate 4. Lalu pindahkan variabel X dan variabel Y ke kolom variable Gambar 3.2.6.4. Proses Bivariate Corellations 19 5. Klik output untuk menampilkan hasil pengolahan data yang telah di program. Gambar 3.2.6.5. Output Correlations Tabel 3.2.6.1. Tabel Pearson Correlation dan Signifikansi Kesimpulan : Dari tabel diatas didapatkan nilai signifikansi 0,014 < 0,05 , maka berkolerasi dan nilai Pearson Correlation 0,337 = Korelasi Lemah Correlations Motivasi Produktivitas Motivasi Pearson Correlation 1 .337* Sig. (2-tailed) .014 N 52 52 Produktivitas Pearson Correlation .337* 1 Sig. (2-tailed) .014 N 52 52 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 20 BAB IV ANALISISDari hasil pengolahan data yang telah kami hitung menyatakan bahwa hasil hitung koefisien korelasi dengan hasil 0,3474 dan determinasi dengan hasil 0,12. πβππ‘π’ππ dengan hasil 2,61 dan ππππππ dengan hasil 2,00758 Mendapatkan hasil πβππ‘π’ππ dan ππ‘ππππ lalu melakukan uji hipotesis untuk uji dua arah menggunakan rumus π 2 = 0,05 2 = 0,025 sebagai baris dan dengan derajat bebas menggunakann rumus ππ = n β k β 1 yaitu 52 β 1 = 51 sebagai kolom. Jika πβππ‘π’ππ (2,61) β€ ππ‘ππππ (2,00758), maka Hi diterima. Hipotesa diterima menandakan terdapat hubungan yg kuat antara variabel X dan variabel Y Jika πβππ‘π’ππ (2,61) β€ ππ‘ππππ (2,00758), maka Hi diterima. Hipotesa diterima menandakan terdapat hubungan yg kuat antara variabel X dan variabel Y Apa itu analisis regresi menurut para ahli?Menurut Imam Gozali (2013:96) Analisis regresi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga menunjukan arah hubungan antara variabel dependen dengan independen.
Apa yang dimaksud dengan analisis regresi sederhana?Analisis Regresi Sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen. Dalam Analisis Regresi Sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap.
Uji regresi linear sederhana untuk apa?Uji Regresi Linear Sederhana
Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.
Bagaimana menentukan analisis regresi sederhana?Berikut ini adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana :. Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana.. Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response). Lakukan Pengumpulan Data.. Hitung XΒ², YΒ², XY dan total dari masing-masingnya.. |