Show
Mungkinkah
satu rumah memiliki dua nomor rumah? Atau mungkinkah dua rumah memiliki nomor
rumah yang sama? Tentu saja jawabannya tidak. Keadaan sebuah rumah memiliki
satu nomor rumah atau satu nomor rumah dimiliki oleh sebuah rumah dikatakan
sebagai korespondensi satu-satu. Jadi, apa pengertian korespondensi satu-satu?
Contoh lain yang menunjukan korespondensi satu-satu adalah nomor absen siswa di kelas, tidak mungkin dalam satu kelas seorang siswa memiliki dua nomor absen, begitu juga sebaliknya tidak mungkin satu nomor absen dimiliki oleh dua orang siswa. Misalkan empat orang siswa dipanggil berdasarkan nomor urut absen 1 samapai 4 untuk maju ke depan untuk menjawab soal matematika tentang materi fungsi, yakni: Eka, Wahyu, Mira dan Wahono.
Berdasarkan pemaparan di atas dapat disimpulkan bahwa korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota dari himpunan A dan B, dimana semua anggota A dan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu anggota A. Jadi, salah satu syarat suatu fungsi atau pemetaan dikatakan sebagai korespondesni satu-satu jika banyak anggota himpunan A dan B sama atau n(A) = n(B). Bagaimana cara mencari banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B? Jika n(A) = n(B) = n maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah n! = n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 3 × 2 × 1. n! dibaca : n faktorial. Berapa banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan K = {huruf vokal} dan L = {bilangan cacah antara 0 dan 6}? K = {huruf vokal} ={a, i, u, e, o} L = {bilangan cacah antara 0 dan 6} = {1, 2, 3, 4, 5} n(K) = n(L) = 5 maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan K dan L adalah:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 =
120 buah
Berapakah banyaknya korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan C = {huruf vokal} dan D = {bilangan prima yang kurang dari 13}? Jawab: C = {huruf vokal} = {a, i, u, e, o} D = {bilangan prima yang kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} Karena n(C) = n(D) = 5 maka jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dan D adalah: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. ----------------#---------------- Jangan lupa komentar & sarannya Email: Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁 Newer Posts Older Posts
Banyaknya korespondensi satu-satu yang bisa dibuat dari himpunan c = {huruf vokal} dan d = {bilangan prima yang kurang dari 13} adalah 120. PendahuluanHimpunan A dikatakan berkorespodensi satu-satu dengan himpunan B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A. Bila n(P) = n(Q) = n, maka banyak semua korespodensi satu-satu antara himpunan P dan Q adalah Pembahasan
C = {huruf vokal} C = {a, i, u, e, o} n (C) = 5 D = {bilangan prima yang kurang dari 13} D = {2, 3, 5, 7, 11} n (D) = 5
n(C) = n(D) = 5 Banyak semua korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari C ke D = n × (n - 1) × (n - 2) × ... = 5 × (5 - 1) × (5 - 2) × (5 - 3) × (5 - 4) = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Jadi banyaknya korespondensi satu-satu yang bisa dibuat adalah 120. ---------------------------------------------------------------------------------------- Pelajari lebih lanjut tentang Relasi dan FungsiDetail Jawaban
#AyoBelajar |