Cara Menghitung Perbandingan Umur – Perbandingan merupakan upaya membandingkan dua besaran atau lebih yang dinyatakan dengan bentuk sederhana. Perbandingan sering digunakan untuk membandingkan uang dan umur. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung perbandingan umur beserta contoh soalnya.
Soal-soal tentang perbandingan umur sangat beragam, misalnya menghitung perbandingan umur jika telah diketahui jumlah umur, menetukan umur jika diketahui selisih perbandingannya, menetukan selisih umur dari suatu perbandingan, atau menghitung perbandingan umur 3 orang.
Untuk menghitung perbandingan umur dari berbagai variasi soal-soal matematika, kita harus teliti dalam memahami soalnya. Karena terdapat berbagai macam rumus untuk menghitung perbandingan umur tergantung dari hal apa saja yang telah diketahui dan apa dipertanyakan.
Cara Menghitung Perbandingan Umur
A. Cara Menghitung Perbandingan Umur Jika Diketahui Jumlah
Jika dalam suatu perbandingan telah diketahui jumlah umur, kita dapat menentukan umur masing-masing dari perbandingan tersebut. Perbandingan umur A dan umur B = a : b, dimana a > b, maka:
- Umur A adalah:
a / (a + b) x jumlah umur - Umur B adalah:
b / (a + b) x jumlah umur
Contoh Soal
Perbandingan umur Ayah dan Ibu adalah 4 : 3. Jika jumlah umur mereka adalah 84 tahun, berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:Umur Ayah = 4 / (4 + 3) x 84 = 4/7 x 84 = 48 tahun
Umur Ibu = 3 / (4 + 3) x 84 = 3/7 x 84 = 36 tahun
Cara cepat menghitung perbandingan adalah menggunakan rumus “n”. Berikut caranya:Perbandingan = 4 : 3
Jumlah umur = 84
4n + 3n = 847n = 84n = 84/7
n = 12
Umur Ayah = 4n = 4 x 12 = 48 tahun
Umur Ibu = 3n = 3 x 12 = 36 tahun
B. Cara Menghitung Perbandingan Umur Jika Diketahui Selisih
Kita juga dapat menghitung umur masing-masing jika telah diketahui selisih perbandingannya. Perbandingan umur A dan umur B = a : b di mana a > b, maka:
- Umur A adalah:
a / (b – a) x selisih umur - Umur B adalah:
b / (b – a) x selisih umur
Baca Lainnya: Rumus Luas Lingkaran Dan Contoh Soal
Contoh Soal
Perbandingan umur Kakak dengan umur Adik adalah 5 : 3. Jika selisih umur mereka 4 tahun. Berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:Umur Kakak = 5 / (5 – 3) x 4 = 5/2 x 4 = 10 tahun
Umur Adik = 3 / (5 – 3) x 4 = 3/2 x 4 = 6 tahun
Kita jug akan mengerjakannya menggunakan rumus “n”.Perbandingan = 5 : 3
Selisih umur = 4
5n – 3n = 42n = 4n = 4/2
n = 2
Umur Kakak = 5n = 5 x 2 = 10 tahun
Umur Adik = 3n = 3 x 2 = 6 tahun
C. Cara Menghitung Selisih Umur Dalam Perbandingan
Perbandingan umur A dan umur B adalah a : b dimana a > b. Jika salah satu atau jumlah uang keduanya telah diketahui, maka:
- Jika yang diketahui umur A, maka selisihnya adalah:
(a – b) / a x umur A - Jika yang diketahui umur B, maka selisihnya adalah:
(a – b) / b x umur B - Jika diketahui umur keduanya, maka selisihnya adalah:
(a – b) / (a + b) x umur keduanya
Contoh SoalPerbandingan umur Ayah dengan umur Kakak adalah 5 : 2. Hitunglah:a. Selisih umur mereka jika umur Ayah 50 tahunb. Selisih umur mereka jika umur Kakak 12 tahun
c. Selisih umur mereka jika jumlah umur Ayah dan umur Kakak adalah 77 tahun
Penyelesaian:1. Jika umur Ayah 50 tahun, selisih umur mereka adalah:Selisih = (a – b) / a x AyahSelisih = (5 – 2) / 5 x 50Selisih = 3/5 x 50Selisih = 30 tahun
Jadi, selisih umur mereka adalah 30 tahun.
2. Jika umur Kakak 12 tahun, selisih umur mereka adalah:Selisih = (a – b) / b x umur KakakSelisih = (5 – 2) / 2 x 12Selisih = 3/2 x 12Selisih = 18 tahun
Jadi, selisih uang mereka adalah 18 tahun.
Baca Lainnya: Macam - Macam Garis Dalam Matematika
3. Jika umur Ayah dan umur Kakak adalah 77 tahun, selisih umur mereka adalah:Selisih = (a – b) / (a + b) x umur Ayah dan KakakSelisih = (5 – 2) / (5 + 2) x 77Selisih = 3/7 x 77Selisih = 33 tahun
Jadi, selisih umur mereka adalah 33 tahun.
D. Cara Menghitung Perbandingan Umur 3 Orang
Untuk menghitung perbandingan umur yang melibatkan 3 orang, langsung saja simak contoh soal berikut ini.
Contoh SoalPerbandingan umur A : B : C adalah 3 : 5 : 9. Jika selisih umur C dengan umur B adalah 24 tahun, maka tentukanlah:1.Berapakah umur A?2.Berapakah umur B?3.Berapakah umur C?4.Berapakah jumlah umur semuanya?5.Berapakah selisih umur C dengan umur A?
6.Berapakah selisih umur B dengan umur A?
Penyelesaian:Kita akan menggunakan rumus “n” agar lebih cepat.C – B = 249n – 5n = 244n = 24n = 24/4
n = 6 tahun
1. Umur A = 3n = 3 x 6 = 18 tahun2. Umur B = 5n = 5 x 6 = 30 tahun3. Umur C = 9n = 9 x 6 = 54 tahun4. Jumlah umur semuanya = (3 + 5 + 9)n = 17n = 17 x 6 = 102 tahun5. Selisih umur C dengan umur A = (9 – 3)n = 6n = 6 x 6 = 36 tahun
6. Selisih umur B dengan umur A = (5 – 3)n = 2n = 2 x 6 = 12 tahun
Demikianlah pembahasan tentang cara menghitung perbandingan umur, selisih dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
Rumus Menghitung Perbandingan Umur – Perbandingan sering digunakan untuk membandingkan uang dan umur. Pada artikel sebelumnya telah dibahas cara menghitung perbandingan uang. Nah, pada kesempatan kali ini akan dipelajari rumus yang digunakan untuk menghitung perbandingan umur beserta contoh soalnya.
Untuk menghitung soal-soal matematika tentang perbandingan umur, kita harus teliti dalam memahami soalnya. Karena terdapat berbagai rumus yang digunakan untuk menghitung perbandingan umur tergantung dari hal apa saja yang telah diketahui.
Contoh soal perbandingan umur yang sering muncul antara lain menghitung perbandingan umur jika telah diketahui jumlah umur, menetukan umur jika diketahui selisihnya, menetukan selisih umur dalam suatu perbandingan, dan menghitung perbandingan umur 3 orang. Nah, berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitungnya.
Rumus Menghitung Perbandingan Umur Dan Contoh Soal
A. Menghitung Perbandingan Umur Jika Diketahui Jumlah
Jika dalam suatu perbandingan telah diketahui jumlah umur, maka untuk menentukan berapa umur masing-masing adalah sebagai berikut:
Perbandingan umur A dan umur B = a : b, dimana a > b, maka:
Umur A = a / (a + b) x jumlah umur
Umur B = b / (a + b) x jumlah umur
Contoh Soal
Perbandingan umur Ayah dan Ibu adalah 4 : 3. Jika jumlah umur mereka adalah 84 tahun, berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:Umur Ayah = 4 / (4 + 3) x 84 = 4/7 x 84 = 48 tahun
Umur Ibu = 3 / (4 + 3) x 84 = 3/7 x 84 = 36 tahun
Adapun rumus cepat untuk menghitung perbandingan yaitu dengan menggunakan rumus “n”. Caranya adalah:Perbandingan = 4 : 3
Jumlah umur = 84
4n + 3n = 847n = 84n = 84/7
n = 12
Umur Ayah = 4n = 4 x 12 = 48 tahun
Umur Ibu = 3n = 3 x 12 = 36 tahun
Baca Juga : Rumus Menghitung Luas Lingkaran Diameter dan Jari-Jari
B. Menghitung Perbandingan Umur Jika Diketahui Selisih
Jika dalam suatu perbandingan telah diketahui selisih perbandingan umunya, maka untuk menentukan berapa umur masing-masing adalah sebagai berikut:
Perbandingan umur A dan umur B = a : b di mana a > b, maka:
Umur A adalah = a / (b – a) x selisih umur
Umur B adalah = b / (b – a) x selisih umur
Contoh Soal
Perbandingan umur Kakak dengan umur Adik adalah 5 : 3. Jika selisih umur mereka 4 tahun. Berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:Umur Kakak = 5 / (5 – 3) x 4 = 5/2 x 4 = 10 tahun
Umur Adik = 3 / (5 – 3) x 4 = 3/2 x 4 = 6 tahun
Jika dikerjakan dengan menggunakan rumus “n” adalah sebagai berikut:Perbandingan = 5 : 3
Selisih umur = 4
5n – 3n = 42n = 4n = 4/2
n = 2
Umur Kakak = 5n = 5 x 2 = 10 tahun
Umur Adik = 3n = 3 x 2 = 6 tahun
C. Menghitung Selisih Umur Dalam Perbandingan
Untuk menghitung selisih umur dalam suatu perbandingan, rumusnya adalah sebagai berikut:
Perbandingan umur A dan umur B adalah a : b dimana a > b, maka:
Jika diketahui umur A, maka selisihnya = (a – b) / a x umur A
Jika diketahui umur B, maka selisihnya = (a – b) / b x umur B
Jika diketahui umur keduanya, maka selisihnya = (a – b) / (a + b) x umur keduanya
Contoh SoalPerbandingan umur Ayah dengan umur Kakak adalah 5 : 2. Hitunglah:a. Selisih umur mereka jika umur Ayah 50 tahunb. Selisih umur mereka jika umur Kakak 12 tahun
c. Selisih umur mereka jika jumlah umur Ayah dan umur Kakak adalah 77 tahun
Penyelesaian:a. Jika umur Ayah 50 tahun, maka selisih umur mereka adalah= (a – b) / a x umur Ayah= (5 – 2) / 5 x 50= 3/5 x 50= 30 tahun
Jadi, selisih umur mereka adalah 30 tahun.
Baca Juga : Rumus Pythagoras Menghitung Segitiga Siku-Siku
2. Jika umur Kakak 12 tahun, selisih umur mereka adalah= (a – b) / b x umur Kakak= (5 – 2) / 2 x 12= 3/2 x 12= 18 tahun
Jadi, selisih uang mereka adalah 18 tahun.
3. Jika umur Ayah dan umur Kakak adalah 77 tahun, selisih umur mereka adalah= (a – b) / (a + b) x umur Ayah dan Kakak= (5 – 2) / (5 + 2) x 77= 3/7 x 77= 33 tahun
Jadi, selisih umur mereka adalah 33 tahun.
D. Menghitung Perbandingan Umur 3 Orang
Untuk menghitung perbandingan umur 3 orang, silahkan simak contoh soal berikut ini.
Contoh SoalPerbandingan umur A : B : C adalah 3 : 5 : 9. Jika selisih umur C dengan umur B adalah 24 tahun, maka tentukanlah:a. Berapakah umur A?b. Berapakah umur B?c. Berapakah umur C?d. Berapakah jumlah umur semuanya?e. Berapakah selisih umur C dengan umur A?
f. Berapakah selisih umur B dengan umur A?
Penyelesaian:Untuk memudahkannya, gunakan rumus “n”C – B = 249n – 5n = 244n = 24n = 24/4
n = 6
a. Umur A = 3n = 3 x 6 = 18 tahunb. Umur B = 5n = 5 x 6 = 30 tahunc. Umur C = 9n = 9 x 6 = 54 tahund. Jumlah umur semuanya = (3 + 5 + 9)n = 17n = 17 x 6 = 102 tahune. Selisih umur C dengan umur A = (9 – 3)n = 6n = 6 x 6 = 36 tahun
f. Selisih umur B dengan umur A = (5 – 3)n = 2n = 2 x 6 = 12 tahun
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung perbandingan umur dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.