Konten pertanyaanTentukan persamaan garis yang memotong sumbu y di titik (0,-3) dengan gradien 2
wah terima kasih, sangat membantu
Persamaan garis yang melalui titik (3,-5) dan (-1,3) adalah...
1 sesi hanya bs 1 pertanyaan y dek. ini kk bonusin ngerjain 1 lg y. tp selanjutnya silahkan buka sesi baru π
sayadianahzj sayadianahzj
Jawaban:
dibawah ini
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = ΒΌx
y = -2x + 3
y - y1 = m (x - x1) jadi y + 5 = -3 (x - 0) persamaan garisnya y = -3x - 5
rumusnya sama kaya nmr3 jd y -5 = -2(x - 3) persamaan garisnya y = -2x + 11
y - 4 = β (x - 3) persamaan nya y = β x + 3
m = 4-1/3-2 = 3 persamaan garisnya y - 1 = 3(x - 2) jadi y = 3x - 5
m = -6/5 persamaannya y - 1 = -6/5 (x + 2) jadi 5y = -6x - 17 atau 6x + 5y + 17 = 0
m = 8/-1 = -8 persamaannya y - 1 = -8 (x + 5) jadi y = -8x - 39
(1)
IKIP PGRI SEMARANG 1
Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus
1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ... a. (0 , -3) b. (0 , 2) c. (0 , 3) d. (0 , -2) e. (0 , 4) Pembahasan : Persamaan garis : y = -3x + 2 Titik potong dengan sumbu y, nilai x = 0, maka :
y = -3x + 2 ο untuk x = 0 y = -3(0) + 2
y = 0 + 2 = 0
jadi, Koordinat titik potong sumbu y :( 0, 2 ).
2.Persamaan garis lurus pada titik (-3,0) dan (0,2) dibawah adalah ... a. y = -3/2x + 2
b. y = 3/2x + 2
c. y = -2/3x + 2
(2)IKIP PGRI SEMARANG 2
e. y = 2x+ β Pembahasan :
Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 ) Persamaannya adalah : x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2 = = 3( y ) = 2( x +3) ο¨ 3y = 2x + 6 y = 2/3 x + 2 Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2
3.Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ... a. 5/2 b. 2/5 c. -8/11 d. -11/8 e. Pembahasan :
Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya: x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8
m =
ο¨ m =
(3)IKIP PGRI SEMARANG 3
m = -5/-2 = 5/2
Jadi gradienya ο5/2
4.Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ... a. 3x β 6y + 10 = 0 bergradien 1/2 b. 6x β 3y β 10 = 0 bergradien 2 c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 d. x β 4y + 5 = 0 bergradien 4 e. x - 3y -5 = 0 bergradien - Pembahasan : a. 3x β 6y + 10 = 0 bergradien -1/2 3x β 6y + 10 = 0 ο m = -3/-6 = Β½ ( S) b. 6x β 3y β 10 = 0 bergradien 2 6x β 3y β 10 = 0 ο m = -6/-3 = 2 ( B ) c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 x + 4y + 5 = 0 ο m = -1/4 ( S) d. x β 4y + 5 = 0 bergradien 4 x β 4y + 5 = 0 ο m = -1/-4 =1/4 ( S) e. x - 3y - 5 = 0 bergradien m = - (S)
5.Grafik persamaan 3x β 2y = 12 dan 5x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q). Nilai 4p +3q = ...
(4)IKIP PGRI SEMARANG 4 a. . 17 b. . 2 c. . -1 d. . -17 e. . 1 Pembahasan :
PGL : 3x β 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan. 3x β 2y = 12 ο 3x - 2( -5x + 7)= 12 3x + 10x β 14 = 12 ο 13x = 12 + 14 13x = 26 ο x = 2. y = -5x + 7 ο y = -5(2) + 7 y = -10 + 7 = - 3 ο p = 2 dan y = -3 Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2) = 8 β 6 = 2.
6. Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ... a. 3x + 5y = -9 b. 5x + 3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x β 3y = 1 e. 3x - 5y = 22 Pembahasan :
(5)IKIP PGRI SEMARANG 5 Persamaan: 3x + 5y = 15 ο m1 = -3/5 Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5 y β y1 = m ( x β x1 ) ο melalui ( 2,3) y β 3 = -3/5 ( x β 2) ο kalikan dengan 5 5( y β 3 = -3 ( x β 2) 5y - 15 = -3x + 6 3x + 5y = 6 + 15 ο 3x + 5y = 21 Jadi persamaannya : 3x + 5y = 21.
7. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan garis x β 2y + 4 = 0 adalah ... a. 2x + y β 9 = 0 b. -2x + y - 9 = 0 c. - 2x β y + 9 = 0 d. Β½ x - y β 6 = 0 e. -Β½ x β y β 6 = 0 Pembahasan : Persamaan: x β 2y + 4 = 0 ο m1 = 1/2 Karena: m1ο m2 maka m2 = -2 y β y1 = m ( x β x1 ) ο melalui ( 2,5 ) y β 5 = -2 ( x β 2)
IKIP PGRI SEMARANG 6 y β 5 = -2 x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya : 2x + y β 9 = 0.
8. Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ... a. 5x + 2y β 5 = 0 b. 5x + 2y + 25 = 0 c. 5x - 2y β 5 = 0 d. 5x - 2y β 25 = 0 e. 5x - 2y β 5 = 0 Pembahasan : Persamaan : 5x - 2y = 8 ο m1 = 5/2 Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2 y β y1 = m ( x β x1 ) ο melalui ( 3,-5 ) y β(-5) = 5/2 ( x β 3) ο dikalikan 2 2(y + 5) = 5( x β 3) 2y + 10 = 5x - 15 5x - 2y - 25 = 0 Jadi persamaannya :
(7)IKIP PGRI SEMARANG 7
5x - 2y - 25 = 0
9.Persamaan garis k pada titik ( 0, -5) dan (10,0) adalah ... a. y = Β½ x + 5 b. y = x β 5 c. y = Β½ x β 5 d. y = -x + 5 e. y = x + 5 Pembahasan :
Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 ) Persamaannya adalah : x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0 = = 10( y +5 ) = 5( x ) ο¨ 10y + 50 = 5x y = Β½ x - 5 Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5
10.Gradien garis yang persamaannya 3x β 6y + 5 = 0 adalah ... a. - Β½
b. Β½ c. 2 d. -2 e. - 1
(8)IKIP PGRI SEMARANG 8
Pembahasan :
Gradien garis yang persamaannya : 3x β 6y + 5 = 0 :
m = -a/b ο a = 3 , b = -6
m = - 3/-6
m = Β½
Jadi gradiennya = Β½
11.Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 β 6x adalah ... a. 2y = x β 4 b. 2y + x = -2 c. 2y - x + 8 = 0 d. x + 2y + 4 = 0 e. x β 2y β 4 = 0 Pembahasan : Persamaan :3y = 7 β 6x ο m1 = - 2 Karena: m1ο m2 maka m2 = 1/2 y β y1 = m ( x β x1 ) ο melalui ( 4, -2 ) y β (-2) = 1/2 ( x β 4) 2(y + 2) = x - 4 2y + 4 - x + 4 = 0
(9)IKIP PGRI SEMARANG 9
2y - x + 8 = 0 Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0.
12.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ... a. y = 3/2 x b. y = 2/3 x c. y = -2/3 x d. y = -3/2 x e. y = - 3x Pembahasan :
Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0) Persamaan garisnya :
y = mx ο m = y/x = 3/2
y = 3/2 x
Jadi persamaannyaο y = 3/2 x .
13.Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ... a. y = 1/8 (-3x + 7)
b. y = 1/8 (-3x - 7)
c. y = 1/8 (3x - 7)
d. y = -1/8 (-3x + 7)
(10)IKIP PGRI SEMARANG 10
Pembahasan :
Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) Persamaannya adalah : x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1 = = 8( y -2 ) = -3( x+ 3 ) ο¨ 8y - 16 = -3x-9 8y = -3 x + 7 ο y = 1/8 (-3x +7) Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x + 7)
14.Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y β 6 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ...
a. (-3 , 0) dan (0 , 6) b. (3 , 0) dan (0 , -6) c. (3 , 0) dan (0 , 6) d. (-3 , 0) dan (0 , -6) e. (6 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) Pembahasan : Persamaan garis :2x + y β 6 = 0 Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka :
y = -2x + 6 ο untuk x = 0 y = -2(0) + 6 ο y = 0 + 6 = 6
(11)IKIP PGRI SEMARANG 11
Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka :
y = -2x + 6 ο untuk y = 0 0 = -2x + 6 ο 2x = 6 ο x = 3 Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)
15.Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ... a. 1/6 b. 1/4 c. 2/3 d. 3/2 e. 3 Pembahasan :
Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5): x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 = 5 m = m = m = 9/6 = 3/2
Jadi gradienya adalah : 3/2.
16.Garis g memotong x di(3,0)dan membentuk sudut dengan sumbu x. Persamaan garis g adalah...
(12)IKIP PGRI SEMARANG 12 b. Y= β -β c. Y= β +β d. Y= β -β e. Y= β +1 Pembahasan: m = tan = β y β 0 = β (x-3) y = β + β
Jadi persamaan garisnya : y = β + β
17.Titik (6,m) dan (-3,3) terletak pada garis lurus yang sejajar dengan garis 2x+3y= 6. nilai m adalah...
a. 1 b. 2 c. 3 d. -2 e. -3 Pembahasan: = = 2x+3y=6 =
Karena sejajar maka =
= m = - 3
(13)IKIP PGRI SEMARANG 13
Jadi gradiennya = - 3
18. Persamaan garis yang sejajar garis 2x+5y-1=0 dan melalui titik (2,3) adalah... a. 2x+5y=19 b. 2x-5y=19 c. 5x+2y=19 d. 5x-2y=19 e. -5x-2y=19 Pembahasan: 2x+5y-1=0 = Karena sejajar maka = y-3 = - (x-2)
5(y-3) = -2(x-2) 5y-15 =-2x+4 5y = -2x+19 2x+5y=19
19.Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis 3x+2y-5=0 dan memotong sumbu y di titik(3,0) adalah... a. 2x+3y+9=0 b. 2x-3y+9=0 c. 2x-3y-9=0 d. 2x+3y-9=0 e. 2x-3y-9=0 Pembahasan:
(14)IKIP PGRI SEMARANG 14
Persamaan garis yang yang tegak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( , ) adalah:
bx-ay-(b a =0 2x-3y-(2.0-3.3) =0
2x-3y+9 =0
Jadi persamaan garisnya : 2x β 3y + 9 =0
20.Sisi persegi panjang ABCDsejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik A(1,-2) titik C(5,1), adalah titik sudut yang berhadapan. Persamaan garis yang melalui titik B dan D adalah...
a. 3x+4y+7=0 b. 3x+4y-7=0 c. 3x-4y+7=0 d. 4x-3y+7=0 e. 4x-3y-7=0 Pembahasan: y-1 = (x-1) y-1 = (x-1) 4(y-1 ) = -3x-3 4y = -3x+7 3x + 4y β 7 = 0
Jadi persamaan garisnya : 3x +4y β 7 =0
21. Persamaan garis yang melalui garis (1,1) dan (2,4) adalah... a. y=3x+2
IKIP PGRI SEMARANG 15 b. y=2x+3 c. y=3x-2 d. y=2x-3 e. y=3-2x Pembahasan: y - 1 = (x - 1) y - 1 = 3(x - 1) y - 1 = 3x - 3 y = 3x β 2
Jadi persamaan garisnya : y = 3x - 2
22.Koordinat suatu titik yang melalui absisnya 2 dan terletak pada garis yang melaui titik A(2.-3) dan B(-6,5) adalah...
a. (3,2) b. (3,-2) c. (-3,2) d. (2,3) e. (2,-3) Pembahasan: y+3 = (x-2) x+y =1 x=2 2+y=-1 y = -3
(16)IKIP PGRI SEMARANG 16
Jadi koordinat garis = (2,-3)
23. Diketahui titik A(3,3), B(4,-1), C(-8,-4). Besar sudut yang dibentuk oleh garis AB dan BC adalah...
a. b. c. d. e. Pembahasan: Gradien AB = = = -4 Gradien BC = = =
Karena = - maka AB dan BC membentuk sudut
24. Garis ax-y=3 dan x+2y=b berpotongan di titik (2,1), nilai a+b adalah... a. 2 b. 4 c. 6 d. -2 e. -4 Pembahasan:
Disubstitusikan titik (2,1) ke persamaan: 2a-1= 3 a = 2
(17)IKIP PGRI SEMARANG 17
Jadi a+b = 2+4 = 6
25.Nilai a agar ketiga garis 2x-y-1=0, 4x-y-5=0, ax-y-7=0 melalui satu titik adalah... a. 4 b. 5 c. 6 d. -4 e. -5 Pembahasan:
26.Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x-2y=0 ,dan 2x-y-1=0 serta membentuk sudut dengan sumbu x positif adalah...
a. x+y+1=0 b. x-y+2=0 c. x+y-1=0 d. x+y-2=0 e. x-y+1=0 Pembahasan:
Titik potong garis 3x-2y=0 dan 2x-y-1=0 ο· 3x-2y =0...(1)
ο· 2x-y-1 =0 -y =-2x+1
y =2x- 1...(2) disubstitusikan ke persamaa ke1
ο· 3x-2(2x-1) =0
3x-4x+2 =0
(18)IKIP PGRI SEMARANG 18 x =2 y=3 maka (x,y) = (2,3) tan = 1(gradien) ο Persamaan garisnya: y - = m (x - ) y β 3 = 1 (x - 2) y = x β 2 + 3 y = x + 1 x β y + 1 = 0
27.Nilai a supaya garis 2x+3y=6, saling tegak lurus garis dengan garis (1+a)x-6y=7 adalah... a. 2 b. 4 c. 8 d. -2 e. -4 Pembahasan: ο· 2x+3y=6 = - = -ο· (1+a)x-6y=7 = - = ο· = - - =-
(19)IKIP PGRI SEMARANG 19
- 2- 2a = - 18 a = 8 Jadi nilai a = 8
28.Persamaan garis yang melalui titik(2.-3) yang sejajar garis 4x+5y+6=0 adalah... a. 4x+5y+7=0 b. 4x+5y-7=0 c. 4x-5y+7=0 d. 4x-5y-7=0 e. -4x+5y-7=0 Pembahasan: m = - = - y - = m (x- ) y+3 = - (x-2) 5y+15 = - 4x+8 5y = - 4x - 7 4x + 5y + 7 = 0
Jadi persaman garisnya 4x + 5y + 7 = 0
29.Nilai a jika garis (x-2y)+a(x+y)=0 sejajar dengan (5y-x)+3a(x+y)=2a adalah... a. 1
b. c.
(20)IKIP PGRI SEMARANG 20 d. - e. - Pembahasan: ο· (x-2y)+a(x+y)=0 (a+1)x+(a-2y)=0 = ο· (5y-x)+3a(x+y)=2a = ο· = = a= - Jadi nilai a = -
30.Pesamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 2y β 5 = 0 yang melalui titik (2,-3) adalah... a. 3x β 2y + 13= 0 b. 3x + 2y β 13 = 0 c. 2x + 3y + 10 = 0 d. 2x β3yβ 13 = 0 e. x + 3y β 13 = 0 Pembahasan: = - = - = - 1 - . = - 1 = Persamaan garis lurus: y - = m (x - )
(21)IKIP PGRI SEMARANG 21
y β (-3) = (x β 2) 3y + 9 = 2x β 4 3y = 2x β 13 2x β 3y β 13
Jadi persaman garisnya 2x β 3y β 13 = 0
31. Nilai a agar garis x+2y+3=0 tegak lurus garis ax+3y+2=0 adalah... a. 4 b. 6 c. -4 d. -6 e. -8 Pembahasan: x+2y+3=0, = - ax+3y+2=0, = - = - a. = - a = - 6 Jadi nilai a = - 6
32.Persamaan garis yang melalui titik A(-3,3) dan sejajar garis yamg melalui B(3,6) dan C(1,-2) adalah...
a. 4x+y+15=0 b. 4x+y-15=0
(22)IKIP PGRI SEMARANG 22
c. 4x-y+15=0 d. x+4y+15=0 e. x-4y+15=0
Pembahasan:
titik B dan C untuk mendapatkan gradien Kita ambil titik A dan B
m =
= = 4 y-3=4(x+3) 4x-y+15=0
Jadi persaman garisnya 4x β y +15 =0
33.Persamaan garis yang melalui titik (-1,1) dan tegak lurus garis pada garis yang melalui titik (-2,3) dan (2,1) adalah...
a. 3x+y-3=0 b. 3x-y+3=0 c. 3x-y-3=0 d. 2x+y+3=0 e. 2x-y+3=0 Pembahasan: = = - = = = 2
(23)IKIP PGRI SEMARANG 23
y- = (x- ) y-1=2(x+1) 2x-y+3=0
Jadi persamaan garisnya 2x β 3y + 10 =0
34.Persamaan garis yamg melalui titik A(1,1) yang melalui garis y=2x-6 adalah... a. 2x + y + 1 = 0 b. 2x β y + 1 = 0 c. - 2x + y + 1 = 0 d. - 2x β y β 1 = 0 e. 2x - y - 1 = 0 Pembahasan:
Bila suatu garis dengan bentuk y=mx+b maka gradiennya adalah m
Penyelesaian: Gradien=2 Persamaan garisnya: y - = m(x - ) y - 1 = 2 (x - 1) y β 1 = 2x - 2 y = 2x + 1 -2x + y - 1= 0 dikalikan negatif(-) 2x - y + 1 = 0
Jadi Persamaan garisnya 2x β y + 1 = 0
35.Garis k mempunyai gradien melalui titik (2,4) persamaan garis k tersebut adalah...
(24)IKIP PGRI SEMARANG 24 a. x-3y+10=0 b. x-3y-10=0 c. 3x+y+10=0 d. 3x+y-10=0 e. 3x-y-10=0 Pembahasan: y- = m (x- ) y-4 = (x-2) 3y - 12= x - 2 3y = x+10 - x + 3y -10 = 0 x - 3y + 10 = 0
Jadi persaaam garisnya x β 3y + 10 =0
36.Persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan titik Q(6,8) adalah... a. 4x+4y+23=0 b. 4x+4y-23=0 c. x+y+6=0 d. x+y-6=0 e. x-y-6=0 Pembahasan: = 4(y-4) = 4(x-2) 4y-16=4x-8
(25)IKIP PGRI SEMARANG 25
4x-4y+24=0
x-y+6=0 (disederhanakan)
Jadi persamaan garisnya x βy + 6 =0
37.Persamaan garis yang melalui titik (3,5) yang sejajar garis 2x+3y-6=0 adalah... a. 2x + 3y +21 = 0 b. 2x β 3y + 21 = 0 c. 2x β 3y β 21 = 0 d. 3x β 2y + 9 = 0 e. 3x β 2y β 9 = 0 Pembahasan: Gradien (m) = - = - persamaan garisnya: y - = m (x - ) y β 5 = - (x-3) 3y β 15 = - 2x +6 3y = -2x β 21 2x + 3y +21 = 0
38. Persamaan garis yang tegak lurus gari 3x β 5y + 10 = 0 yang memotong sumbu X di titik ( 2, 0) adalah...
a. 5x + 3y +10 =0 b. 5x β 3y + 10 =0 c. 5x + 3y -10 = 0 d. 3x + 5y β 10 =0 e. 3x β 5y +10 = 0 Pembahasan:
(26)IKIP PGRI SEMARANG 26
Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( , ) adalah :
bx-ay-( - a ) = 0 -5x-3y-(-5.2 β 3.0) = 0 -5x-3y+10=0
5x+3y-10=0 (dikalikan negatif (-))
39.Persamaan garis yang melalui titk O(0,0) dengan gradien -2 adalah... a. 2x + y = 0 b. 2x β y = 0 c. x + 2y = 0 d. x β 2y = 0 e. 3x β 2y = 0 Pembahasan: y = mx y = (-2)x y = -2x
Jadi persamaan garisnya : 2x + y = 0
40.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik ( -3 , 5 ) adalah... a. 3x +5y = 0 b. 3x β 5y = 0 c. 5x β 3y = 0 d. 5x + 3y = 0 e. 5x + 3y β 1 = 0 Pembahasan:
(27)IKIP PGRI SEMARANG 27
Melalui titik pangkal berarti melalui titik (0,0) dan titik ( -3,5 ) Persamaan garisnya : = 5x = - 3y 5x β 3y = 0
Jadi persamaan garisnya 5x β 3y = 0
41.Garis 3x + 2y + 11 = 0 agar sejajar garis YZ, maka gradien garis YZ adalah... a. 2 b. 3 c. - d. - e. Pembahasan: Garis 3x + 2y + 11 = 0 gradiennya m = - = -
Agar sejajar maka Maka gradien garis XZ = -
(28)IKIP PGRI SEMARANG 28 a. 4x + 2y = 0 b. 4x β 2y = 0 c. 2x + 4y = 0 d. 2x β 4y = 0 e. x + 2y = 0 Pembahasan:
Titik tersebut adalah ( 4 , 2 ) dan titk ( 0 ,0 ) Maka persamaa garisnya :
= = -4y + 8 = -2x + 8 -4y = - 2x 2x- 4y = 0
43. Suatu garis 3x β 5y + 21 = 0 akan berpotongan di sumbu x pada koordinat... a. ( 3 , 5 )
b. (0 , 3) c. (5 , 0)
(29)IKIP PGRI SEMARANG 29
d. (β 7 , 0) e. (0 , 7) Pembahasan :
Berpotongan di sumbu x maka y = 0 Langsung di substitusikan ke persamaan: 3x β 5. 0 + 21 = 0
3x + 21 = 0 3x = - 21
x = - 7 ( x , y ) = ( - 7 , 0 )
Jadi garis tersebut perpotongan di sumbu X pada koordinat ( - 7 , 0 ) 44.Persamaan garis yang tegak lurus gari 4x β y + 10 = 0 yang memotong sumbu
Y di titik ( 0, - 2) adalah... a. x + 4y +8 =0 b. x β 4y + 8 = 0 c. 4x + y - 8 = 0 d. 4x + y β 10 =0 e. x β y +10 = 0 Pembahasan:
Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( , ) adalah :
bx-ay-( - a ) = 0 -x - 4y - ( - 1.0 β 4.- 2) = 0 -x - 4y β 8 = 0
x + 4y + 10 = 0
(30)IKIP PGRI SEMARANG 30 a. x + y = 0 b. x β y = 0 c. 3x β y = 0 d. 3x + y = 0 e. y β 3x = 0 Pembahasan : Titik P(3 , - 3) dan Q( - 3 , 3 )
Maka persamaan garisnya:
= = = -6y-18 = 6x β 18 6x + 6y = 0 x + y = 0
(31)IKIP PGRI SEMARANG 31
Penggunaan Rumus
Gradien ( m )
Jika diketahui dua titik maka gradiennya :
atau
Diketahui melalui garis
οΆ Y = mx + c maka gradiennya adalah m οΆ Ax + by + c maka gradiennya m = -
Persamaan Garis Lurus
Jika melalui suatu titik :
οΆ melalui satu titik ( x , y ) dengan gradien m maka persamaan garisnya :
y - = m ( x - )
οΆ melalui dua titik ( ) dan ( , ) maka persamaan garisnya :
=
οΆ persamaan garis dengan suatu titik ( x1 , y1) yang melalui suatu garis y= mx + c atau ax + by + c = 0
I. sejajar
maka persamaan garisnya :
y - = m ( x - )
II. tegak lurus
. = - 1
(32)IKIP PGRI SEMARANG 32
persamaan garisnya :
(33)IKIP PGRI SEMARANG 33
Daftar Pustaka
Bolt,Brian.1990.Permainan dan Teka β Teki Matematika yang Lebih
Mengasyikkan.Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.
Herman,maier.1992.Matamatika untuk SMP.Jakarta : Depdikbud RI.
Siswono,tatag yuli eko.2007.Matematika SMP dan Mts untuk kelas VIII. Jakarta: Erlangga.