Situs ini menggunakan cookie. Dengan melanjutkan, Anda setuju dengan penggunaan mereka. Pelajari selengkapnya, termasuk cara mengontrol cookie. Barisan dan deret memang merupakan materi yang disampiakan khusus di SMK pada kelas XI. Dalam barisan dan deret, ada 2 materi yang dipelajari. Ada aritmatika dan juga geometri. Dalam materi ini mengandung banyak rahasia yang sangat mengagumkan. Untuk itu, perlu dikuasai dalam mempelajari materi ini agar dapat dipetik suatu kehebatan di dalam mater ini. Barisan dan deret aritmatika merupakan barisan dan deret yang mempunyai beda/selisih yang sama pada setiap suku yang berurutan. Dalam barisan aritmatika, ada kehebatan yang membuat kita menjadi takjub yaitu dapat menghitung suku ke-n dari suatu barisan aritmatika. n tersebut hingga sampai ratusan bahkan jutaan. Yang penting sudah diketahui suku pertama, beda, dan banyaknya suku. Dalam rumus yang dibentuk juga dapat ditanyakan banyaknya suku, apabila sudah diketahui suku pertama, beda, dan suku terakhir. Dan sebaliknya bisa juga yang ditanyakan beda dan suku pertama. Yang intinya dalam sebuah rumus, unsur yang diketahui harus ada semua kecuali unsur yang ditanyakan. Selanjutnya dalam deret aritmatika juga ada suatu kehebatan yang dapat dipetik, yakni dapat dihitung jumlah suku ke-n. Sama halnya dengan barisan aritmatika, dalam deret aritmatika juga tergantung yang ditanyakan. Jika yang ditanyakan jumlah n suku terakhir, maka suku pertama, banyaknya suku, beda dan suku terakhir harus diketahui atau jika suku terakhirnya belum diketahui, juga dapat diketahui suku pertama, beda, dan banyaknya suku saja. Sebaliknya jika yang ditanyakan suku terakhir, maka yang diketahui adalah suku pertama, beda, banyaknya suku, dan jumlah n suku terakhir. Kemudian jika yang ditanyakan banyaknya suku, maka yang diketahui adalah suku pertama, beda, dan jumlah n suku pertama. Selanjutnya bisa juga yang ditanyakan suku pertama dan beda. Yang intinya sama dengan barisan aritmatika. Untuk itu, dalam barisan dan deret aritmatika banyak sekali kehebatan yang dapat dipetik diantaranya seperti yang dijelaskan pada alinea di atas. Kemudian juga dapat ditentukan pada penerapan perhitungan pada kehidupan sehari-hari, seperti menghitung panjang tali, gaji karyawan, dan sebagainya. 28 Agustus 2019 13:33 Pertanyaan  Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! Ayo, jadi yang pertama menjawab pertanyaan ini!
INGKASAN Metode Beda Hingga dan Teorema Newton untuk Menentukan Jumlah Deret. TRI MULYANI; 111820101004; 2013; 59 halaman. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember. Dibimbing oleh MOH. HASAN dan SLAMIN. Pada beberapa buku teks umumnya disajikan tentang rumus jumlah suatu deret yang bukan deret aritmatika dan bukan deret geometri dan pembaca diminta untuk membuktikan kebenarannya dengan menggunakan induksi matematika, diantaranya menurut Nasution et al. (1993); Purcell &Varberg (1999); Lovasz et al. (2003) dan Rosen (2007). Rumus umum suku ke-n suatu barisan aritmatika bertingkat dapat ditentukan dengan mengidentifikasi selisih tetapnya menggunakan metode beda hingga yang dikaitkan dengan fungsi polinomial dimana suku-suku suatu barisan merupakan peta/bayangan oleh suatu pemetaan dengan domain himpunan bilangan asli dalam urutan wajar. Jika suatu barisan mempunyai beda tetap pada tingkat ke-k, maka ada 1k persamaan linier yang harus diselesaikan. Untuk menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret, harus merubah deret tersebut menjadi barisan jumlah terlebih dahulu sehingga menjadi barisan aritmatika bertingkat satu di atasnya. Penelitian ini meneliti bagaimana cara untuk mendapatkan rumus jumlah suatu deret yang mempunyai aturan tertentu kemudian dibuktikan kebenarannya dengan menggunakan induksi matematika. Penelitian ini bertujuan menemukan metode yang lebih efisien untuk menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret yang mempunyai aturan tertentu dengan menggunakan metode beda hingga dan teorema Newton. Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif aksiomatik.
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan di mana di antara dua suku yang berurutan mempunyai selisih (beda) yang konstan. Deret aritmatika adalah penjumlahan berurut dari suku - suku suatu barisan aritmatika.
Nb : Un = suku ke -n a = suku pertama n = banyaknya suku b = selisih ( beda)
Sn=n/2 (a+Un) Nb : Sn = jumlah suku ke -n n = banyaknya suku a = suku pertama b = selisih (beda)
Nb : Ut = suku tengah Un = suku ke -n Nb : b' = beda baru b = beda lama k = banyaknya bilangan yang disisipkan Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan U1,U2,U3,..., Un jika diantara dua suku yang berurutan mempunyai perbandingan (rasio) yang konstan. Deret geometri adalah penjumlahan berurut dari suku - suku suatu barisan geometri.
Nb : Un = suku ke - n a = suku pertama r = rasio n = banyaknya suku
Nb: Sn = jumlah suku ke -n a = suku pertama r = rasio n = banyaknya suku
Nb : Ut = suku tengah a = suku pertama Un = suku ke -n r'= k+1√r Nb : r' = rasio baru k = banyaknya bilangan yang disisipkan r = rasio lama 1. Diketahui barisan aritmatika U2+U15+U40=165 maka U19 adalah ……Jawab :U2+U15+U40=165(a+b)+(a+14b)+(a+39b)=1653a+54b=165a+18b=55 →U19=a+18b=55 2. Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 10 bilangan sehingga membentuk deret aritmatika. Maka jumlah deret aritmatika tersebut adalah….. Jawab : Diketahui : n=12 a=8 Un=112 Ditanya : Sn? Dijawab : Sn=n/2 (a+Un) Sn=12/2 (8+112) Sn=6(120) Sn=720Page 2 |
Suku ke -5 dari barisan aritmetika yang memiliki suku pertama -3 dan beda -4 adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 apakahyang Inc.
