Rumus luas dan keliling lingkaran beserta Contoh Soal

Contoh Soal Lingkaran

Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya – Setelah sebelumnya telah dibahas mengenai bangun datar lingkaran, pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan membahas beberapa contoh soal tentang lingkaran beserta jawabannya.

Pembahasan contoh soal lingkaran berikut ini terdiri dari kumpulan soal yang beragam, mulai dari soal-soal yang mudah dikerjakan hingga soal-soal cerita yang akan dibahas secara lengkap beserta cara penyelesaiannya.

Tujuan pembelajaran pembahasan soal-soal ini diharapkan agar dapat memahami rumus luas dan keliling lingkaran dengan benar. Sehingga tidak terjadi kesalahan dalam menggunakan rumus-rumus lingkaran ketika mengerjakan soal-soal dalam ulangan atau ujian nasional.

Rumus Lingkaran

Sebelum membahas ke contoh soal, sedikit akan dijelaskan kembali mengenai rumus perhitungan lingkaran, seperti rumus luas lingkaran dengan jari-jari, luas lingkaran dengan diameter, rumus keliling lingkaran, rumus diameter lingkaran dan rumus jari-jari lingkaran.

Namun, perlu diketahui bahwa dalam perhitungan soal-soal tentang lingkaran diperlukan nilai π (phi). Phi merupakan konstanta yang diperoleh dari keliling lingkaran dibagi diameter lingkaran. Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14. Dan berikut merupakan rumus-rumus lingkaran.

L = π x r²

L = 1/4 x π x d²

K = π x 2 x r

K = π x d

d = 2 x r

d = K : π

r = d : 2

r = K : (2 x π)

r = √L : π

Keterangan:π = 22/7 atau 3,14L = luas lingkaranK = keliling lingkarand = diameter lingkaran

r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah :a. 3,14 cm² dan 31,4 cmb. 31,4 cm² dan 3,14 cmc. 314 cm² dan 62,8 cm

d. 314 cm² dan 6,28 cm

Penyelesaian:L = π x r²L = 3,14 x 10²L = 3,14 x 100

L = 314 cm²

K = π x 2 x rK = 3,14 x 2 x 10K = 3,14 x 20

K = 62,8 cm

Jawaban: c

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah :a. 2464 cm² dan 1232 cmb. 2464 cm² dan 616 cmc. 616 cm² dan 154 cm

d. 616 cm² dan 88 cm

Baca Lainnya:   Rumus Pecahan: Perkalian Dan Pembagian Pecahan

Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 1/4 x 2464
L = 616 cm²

K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm

Jawaban: d

3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah :a. 7 cmb. 21 cmc. 28 cm

d. 44 cm

Penyelesaian:d = 2 x rd = 2 x 14

d = 28 cm

Jawaban: c

4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah :a. 100 cmb. 200 cmc. 300 cm

d. 400 cm

Penyelesaian:d = K : πd = 314 : 3,14

d = 100 cm

Jawaban: a

5. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², maka keliling lingkaran tersebut adalah :a. 28 cmb. 44 cmc. 88 cm

d. 100 cm

Penyelesaian:
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaranr = √ L : π

r = √ 154 : 22/7

r = 7 cm

Langkah 2 : menghitung keliling lingkaranK = π x 2 x r

K = 22/7 x 2 x 7

Jawaban: b

6. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah :a. 3140 cm²b. 6280 cm²c. 7580 cm²

d. 7850 cm²

Penyelesaian:
Langkah 1 : mencari jari-jari lingkaranr = K : (2 x π)r = 314 : (2 x 3,14)r = 314 : 6,28

r = 50 cm

Langkah 2 : menghitung luas lingkaranL = π x r²L = 3,14 x 50²L = 3,14 x 2500

L = 7850 cm²

Jawaban: d

7. Perhatikan gambar di bawah ini !

Luas daeah yang diarsir adalah :a. 32 cm²b. 42 cm²c. 52 cm²

d. 62 cm²

Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung luas persegiL = s x sL = 14 x 14

L = 196 cm²

Langkah 2 : menghitung luas lingkaranL = π x r²

L = 22/7 x 7²

Langkah 3 : menghitung luas daerah yang diarsirLuas daerah arsir = Luas persegi – Luas lingkaranLuas daerah arsir = 196 – 154

Luas daerah arsir = 42 cm²

Baca Lainnya:   Akibat Revolusi Bumi Terhadap Matahari

Jawaban: b

8. Perhatikan gambar bangun datar gabungan di bawah ini :

Keliling bangun tersebut adalah :a. 70 cmb. 75 cmc. 80 cm

d. 85 cm

Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung 3/4 keliling persegi
K = 3/4 x (4 x 14)
K = 3/4 x 56
K = 42 cm

Langkah 2 : menghitung 3/4 keliling lingkaran
K = 3/4 x (π x 2 x r)
K = 3/4 x (22/7 x 2 x 7)
K = 3/4 x (22/7 x 14)
K = 3/4 x 44
K = 33 cm

Langkah 2 : menghitung keliling bangun
Keliling bangun = 3/4 Keliling persegi + 3/4 keliling linglakranKeliling bangun = 42 + 33

Keliling bangun = 75 cm

Jawaban: b

9. Kakak memiliki sepeda dengan ukuran diameter rodanya adalah 56 cm. Jika kakak bersepeda dan roda tersebut berputar 100 kali, maka jarak yang ditempuh kakak dalam bersepeda adalah :a. 56 mb. 5600 mc. 17600 m

d. 176 m

Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung keliling lingkaranK = π x d

K = 22/7 x 56

Langkah 2 : menghitung jarak tempuhJarak tempuh = Putaran x Keliling lingkaranJarak tempuh = 100 x 176

Jarak tempuh = 17600 cm = 176 m

Jawaban: d

10. Ayah memiliki rencana membuat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Maka jumlah tanaman bunga yang dibutuhkan ayah adalah :a. 10 buahb. 11 buahc. 12 buah

d. 13 buah

Penyelesaian:
Langkah 1 : menghitung keliling kolamK = π x d

K = 22/7 x 14

Langkah 2 : menghitung jumlah tanaman bungaJumlah tanaman = Keliling kolam : Jarak tanamanJumlah tanaman = 44 : 4

Jumlah tanaman = 11 buah

Jawaban: b

Demikianlah pembahasan mengenai beberapa contoh soal lingkaran beserta jawaban dan cara penyelesaiannya. Semoga bermanfaat dalam memahami rumus-rumus matematika tentang lingkaran.

Baca Juga :

Contoh Soal Lingkaran

Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai beberapa contoh soal tentang lingkaran. Soal-soal yang akan dibahas meliputi soal cara menghitung luas dan keliling lingkaran.

Pembahasan contoh soal luas dan keliling lingkaan berikut ini terdiri dari kumpulan soal yang beragam, mulai dari soal-soal yang mudah dikerjakan hingga soal-soal cerita yang akan dibahas secara lengkap beserta jawaban dan cara penyelesaiannya.

Sebelum membahas contoh soal tentang lingkaran, berikut akan dijelaskan kembali mengenai rumus lingkaran, seperti rumus luas lingkaran, rumus keliling lingkaran, rumus diameter lingkaran dan rumus jari-jari lingkaran.

Rumus Lingkaran

Dalam perhitungan lingkaran, diperlukan konstanta π (phi). Phi merupakan konstanta yang diperoleh dari keliling lingkaran dibagi diameter lingkaran. Nilai konstanta π adalah 22/7 atau 3,14. Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan lingkaran.

L = π x r²

L = 1/4 x π x d²

K = π x 2 x r

K = π x d

d = 2 x r

d = K : π

r = d : 2

r = K : (2 x π)

r = √L : π

Keterangan:π = 22/7 atau 3,14L = luas lingkaranK = keliling lingkarand = diameter lingkaran

r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …a. 3,14 cm² dan 31,4 cmb. 31,4 cm² dan 3,14 cmc. 314 cm² dan 62,8 cm

d. 314 cm² dan 6,28 cm

Pembahasan:L = π x r²L = 3,14 x 10²L = 3,14 x 100

L = 314 cm²

K = π x 2 x rK = 3,14 x 2 x 10K = 3,14 x 20

K = 62,8 cm

Jawabann: c

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …a. 2464 cm² dan 1232 cmb. 2464 cm² dan 616 cmc. 616 cm² dan 154 cm

d. 616 cm² dan 88 cm

Pembahasan:L = 1/4 x π x d²L = 1/4 x 22/7 x 28²L = 1/4 x 22/7 x 784L = 1/4 x 2464

L = 616 cm²

Baca Juga :  Rumus Menghitung Volume Kubus Dan Contoh Soal

K = π x dK = 22/7 x 28

K = 88 cm

Jawaban: d

3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah …a. 7 cmb. 21 cmc. 28 cm

d. 44 cm

Pembahasan:d = 2 x rd = 2 x 14

d = 28 cm

Jawaban: c

4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah …a. 100 cmb. 200 cmc. 300 cm

d. 400 cm

Pembahasan:d = K : πd = 314 : 3,14

d = 100 cm

Jawaban: a

5. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², maka keliling lingkaran tersebut adalah …a. 28 cmb. 44 cmc. 88 cm

d. 100 cm

Pembahasan:Langkah 1: mencari jari-jari lingkaranr = √L : πr = √154 : 22/7r = √154 x 22/7r = √49

r = 7 cm

Langkah 2: menghitung keliling lingkaranK = π x 2 x rK = 22/7 x 2 x 7K = 22/7 x 14

K = 44 cm

Jawaban: b

6. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah …a. 3140 cm²b. 6280 cm²c. 7580 cm²

d. 7850 cm²

Pembahasan:Langkah 1: mencari jari-jari lingkaranr = K : (2 x π)r = 314 : (2 x 3,14)r = 314 : 6,28

r = 50 cm

Langkah 2: menghitung luas lingkaranL = π x r²L = 3,14 x 50²L = 3,14 x 2500

L = 7850 cm²

Jawaban: d

7. Perhatikan gambar lingkaran dalam persegi di bawah ini!

Luas daeah yang diarsir adalah …a. 32 cm²b. 42 cm²c. 52 cm²

d. 62 cm²

Pembahasan:Langkah 1: menghitung luas persegiL = s x sL = 14 x 14

L = 196 cm²

Langkah 2: menghitung luas lingkaranL = π x r²L = 22/7 x 7²L = 22/7 x 49

L = 154 cm²

Langkah 3: menghitung luas daerah yang diarsirLuas daerah arsir = luas persegi – luas lingkaranLuas daerah arsir = 196 – 154

Luas daerah arsir = 42 cm²

Jawaban: b

8. Perhatikan gambar gabungan bangun datar di bawah ini!

Keliling bangun tersebut adalah …a. 70 cmb. 75 cmc. 80 cm

d. 85 cm

Baca Juga :  Cara Mencari Jari-Jari Tabung Beserta Contoh Soalnya

Pembahasan:Langkah 1: menghitung 3/4 keliling persegiK = 3/4 x (4 x 14)K = 3/4 x 56

K = 42 cm

Langkah 2: menghitung 3/4 keliling lingkaranK = 3/4 x (π x 2 x r)

K = 3/4 x (22/7 x 2 x 7)

K = 33 cm

Langkah 2: menghitung keliling bangunKeliling bangun = 3/4 keliling persegi + 3/4 keliling lingkaranKeliling bangun = 42 + 33

Keliling bangun = 75 cm

Jawabann: b

9. Kakak memiliki sepeda dengan ukuran diameter rodanya adalah 56 cm. Jika kakak bersepeda dan roda tersebut berputar 100 kali, maka jarak yang ditempuh kakak dalam bersepeda adalah …a. 56 mb. 5600 mc. 17600 m

d. 176 m

Pembahasan:Langkah 1: menghitung keliling lingkaranK = π x dK = 22/7 x 56

K = 176 cm

Langkah 2: menghitung jarak tempuhJarak tempuh = putaran x keliling lingkaranJarak tempuh = 100 x 176

Jarak tempuh = 17600 cm = 176 m

Jawaban: d

10. Ayah memiliki rencana membuat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Maka jumlah tanaman bunga yang dibutuhkan ayah adalah …a. 10 buahb. 11 buahc. 12 buah

d. 13 buah

Pembahasan:Langkah 1: menghitung keliling kolamK = π x dK = 22/7 x 14

K = 44 m

Langkah 2: menghitung jumlah tanaman bungaJumlah tanaman = keliling kolam : jarak tanamanJumlah tanaman = 44 : 4

Jumlah tanaman = 11 buah

Jawaban: b

Demikianlah pembahasan mengenai beberapa contoh soal luas dan keliling lingkaran beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.

Baca Lagi :