Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk! Teks videojika melihat hal seperti ini, maka hal ini berkaitan dengan persamaan garis yang melalui dua titik yaitu x1 y1 dan x2 Y2 sehingga persamaannya y dikurangi 1 dibagi 2 dikurangi 1 = X dikurang x 1 dibagi x 2 dikurang x 1 ketahui x 1 y = 3 Y 1 = 4 dan x 2 y = 5 C2 = 12 maka persamaan garis tersebut adalah y dikurang 4 dibagi 12 dikurang 4 = X dikurang 3 dibagi 5 dikurang 3 Y dikurang 4 dibagi 8 = X kurang 3 dibagi dua lanjutnya kita kali silang 2 X dikurang 4 = 8 x X dikurang 3 2 y dikurangi 8 =8 X dikurang 24 2 y = 8 X dikurang 24 + 82 y = 8 X dikurang 16 masing-masing 3 / 2 sehingga Y = 4 X dikurang 8 jadi persamaan garis yang melalui titik 3,4 dan 5,2 adalah Y = 4 X dikurang 8 sampai jumpa pada pembahasan selanjutnya
Persamaan garis yang melalui titik (–3, 6) dan sejajar dengan garis 4y – 3x = 5 adalah 4y = 3x + 33 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini! PENDAHULUAN Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang grafiknya berupa garis lurus dan dapat dinyatakan ke dalam berbagai bentuk. Bentuk umum persamaan garis lurus dibagi menjadi dua, yaitu bentuk eksplisit dan bentuk implisit. Bentuk eksplisit dari persamaan garis lurus adalah y = mx + c dimana x dan y merupakan variabel, m merupakan koefisien, dan c adalah konstanta. Sedangkan bentuk implisit dari persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0 dimana x dan y merupakan variabel, a dan b merupakan koefisien, serta c adalah konstanta. Adapun rumus yang berkaitan dengan persamaan garis lurus, antara lain : [tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(0, 0)~dan~(x, y) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y}{x}}[/tex] [tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}[/tex] [tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~dengan~persamaan~ax + by + c = 0 : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = - \dfrac{a}{b}}[/tex] [tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~bergradien~m : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf y - y_1 = m(x - x_1)}[/tex] [tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf \dfrac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac{x - x_1}{x_2 - x_1}}[/tex] Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini! PEMBAHASANDiketahui :
Ditanya : persamaan garis yang dimaksud adalah = . . . ? Jawab : ❖ Menentukan gradien (m) Kita akan menentukan gradien dengan mengubah bentuk persamaan garis menjadi y = mx + c. [tex]\displaystyle\sf 4y - 3x = 5 [/tex] [tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 5~.....~(\sf bagi~kedua~ruas~dengan~4) [/tex] [tex]\displaystyle\sf y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4} [/tex] Diperoleh: m = [tex]\displaystyle\sf \frac{3}{4} [/tex] ❖ Substitusikan titik (–3, 6) dan m Karena garis saling sejajar, maka m₁ = m₂ = ¾. Substitusikan ke rumus dimana (–3, 6) → (x₁, y₁). [tex]\displaystyle\sf y - y_1 = m_2(x - x_1)[/tex] [tex]\displaystyle\sf y - 6 = \dfrac{3}{4}(x - (-3)) [/tex] [tex]\displaystyle\sf y - 6 = \dfrac{3}{4}(x + 3)~.....~(\sf kalikan~kedua~ruas~dengan~4) [/tex] [tex]\displaystyle\sf 4 \times (y - 6) = \cancel 4 \times \dfrac{3}{\cancel 4}(x + 3)[/tex] [tex]\displaystyle\sf 4(y - 6) = 3(x + 3) [/tex] [tex]\displaystyle\sf 4y - 24 = 3x + 9 [/tex] [tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 9 + 24 [/tex] [tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 33 [/tex] ∴ Kesimpulan: Jadi, persamaan garis yang melalui titik (–3, 6) dan sejajar dengan garis 4y – 3x = 5 adalah 4y = 3x + 33. PELAJARI LEBIH LANJUT Materi tentang persamaan garis lurus lainnya dapat disimak di bawah ini :
____________________________DETIL JAWABANKelas : VIII Mapel : Matematika Bab : Bab 3.1 - Persamaan Garis Lurus Kode : 8.2.3.1 Kata kunci : gradien, melalui satu titik, sejajar Dicari gradien garis . Kita ubah persamaan tersebut agar mengikuti bentuk .
Diperoleh persamaan ekuivalen dengan persamaan , sehingga gradien garisnya adalah . Karena garis yang melalui titik sejajar dengan garis , maka gradien garis tersebut sama dengan gradien garis , yaitu . Selanjutnya, kita substitusikan dan ke rumus mencari persamaan garis jika melalui suatu titik dan diketahui gradien garisnya. Diperoleh persamaan garisnya adalah atau ekuivalen dengan . |
Persamaan garis yang melalui titik (3 dan 6)
Pos Terkait
Copyright © 2024 apakahyang Inc.
