Show
TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Hai adik-adik lihat pembahasan soal latihan mata pelajaran Matematika berikut ini. Pembahasan soal berikut ini hanyalah sebagai bahan belajar di rumah. Sebab sesuai kalender pendidikan tahun 2020 beberapa kedepan para pelajar akan menghadapi Ujian Akhir Semester (UAS) Penilaian Akhir Semester (PAS) pada semester ganjil. Artikel kali ini berisi latihan soal Matematika Kelas 10 dalam rangka mengasah kemampuan dan kesiapan dalam menghadapi PAS atau Ujian Akhir Semester nanti. Latihan soal ini akan membuat siswa mampu melahap semua soal yang bakal dihadapi nanti pada saat ujian akhir semester. Untuk soal latihan ini berisi pilihan ganda yang disertai dengan kunci jawaban serta penjelasan dari jawaban tersebut. Rangkuman kunci jawaban soal latihan pada penilaian akhir semester ini adalah untuk Mata Pelajaran Mattematika dikutip dari Blog Ruangguru. Terus perbanyak latihan akan membuat adi-adik semakin siap dalam menghadapi ujian akhir semester atau penilaian akhir semester. Berikut soal latihan UAS / PAS Kelas 10 Mata Pelajaran Matematika. SOAL PILIHAN GANDA Halaman selanjutnya arrow_forward Sumber: Tribun Pontianak
Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak – Pada pertemuan kali ini kita akan membahas beberapa soal latihan tentang pertidaksamaan nilai mutlak. Berikut kami kumpulkan latihan soal yang sudah dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya. Mari kita pelajari bersama. 1. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah… Pembahasan
Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka: |x-2| < 3 -3 < x-2 < 3 -3 + 2 < x < 3 + 2 -1 < x < 5 Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah -1 < x < 5. 2. Carilah himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 ! Pembahasan
|3x + 4 | ≤ 5 -5 ≤ 3x + 4 ≤ 5 -5 – 4 ≤ 3x ≤ 5 – 4 -9 ≤ 3x ≤ 1 -9/3 ≤ x ≤ ⅓ -3 ≤ x ≤ ⅓ Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 adalah {-3 ≤ x ≤ ⅓}. 3. Nilai-nilai x yang memenuhi |x/2 + 3 | > 5/4 adalah … Pembahasan
Pertama, mari sederhanakan pertidaksamaan untuk menghilangkan bentuk pecahan dengan mengalikan kedua ruas dengan 4. 4 × |x/2 + 3 | > 4 × 5/4 |2x + 12 | > 5 Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka: 2x + 12 < – 5 atau 2x + 12 > 5 2x + 12 < – 5 2x < – 5 – 12 2x < – 17 x < -17/2 Atau 2x + 12 > 5 2x > 5 -12 2x > -7 x > -7/2 Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah x < -17/2 atau x > -7/2. 4. Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 ! Pembahasan
|3-x| > 0 Karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif, maka |3-x| akan menghasilkan nilai positif atau 0. Nilai x yang memenuhi |x-3| = 0 adalah x – 3 = 0 x = 3 Berarti, |3-x| akan selalu bernilai positif untuk nilai x selain 3. Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 adalah {x|x ≠ 3}. 5. Carilah himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1. Pembahasan
Pertidaksamaan pertama: |3x – 4| < 5 -5 < 3x – 4 < 5 -5 + 4 < 3x < 5 + 4 -1 < 3x < 9 -1/3 < x < 9/3 -1/3 < x < 3 … (1) Pertidaksamaan kedua: x < 1 … (2) Untuk 2 pertidaksamaan, kita cari irisan dari keduanya.
Sehingga diperoleh -1/3 < x < 1 Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1 adalah -1/3 < x < 1. 6. Semua nilai x yang memenuhi 0 < |x – 2 | ≤ 2 adalah Pembahasan
Pertidaksamaan di atas ekuivalen dengan |x – 2 | > 0 dan |x – 2 | ≤ 2 Cari himpunan penyelesaian dari |x – 2 | > 0 Pertidaksamaan ini terpenuhi untuk setiap nilai x kecuali pembuat nol di ruas kiri, yaitu x = 2. Maka, himpunan penyelesaiannya adalah HP1 = {x | x ≠ 2} Cari himpunan penyelesaian dari |x – 2 | ≤ 2 |x – 2 | ≤ 2 -2 ≤ x – 2 ≤ 2 -2 + 2 ≤ x ≤ 2 + 2 0 ≤ x ≤ 4 Maka, himpunan penyelesaiannya adalah HP2 = {x | 0 ≤ x ≤ 4} Karena ada 2 himpunan penyelesaian, kita cari irisannya, yaitu: HP = HP1 ∩ HP2 HP = {x | x ≠ 2} ∩ {x | 0 ≤ x ≤ 4} HP = {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4} Jadi, semua nilai x yang memenuhi {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4} adalah {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4}. Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak. Semoga dapat membantu anda melatih kemampuan anda dalam mengerjakan soal latihan pertidaksamaan nilai mutlak lainnya. Selamat belajar. Pelajari Materi Terkait
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 / x-3 ≥ 4 / x+5 adalah …. A. x < -5 atau 3 < x ≤ 11 B. -5 < x < 3 atau x ≥ 11
Jadi nilai x yang memenuhi adalah x < -5 atau 3 < x ≤ 11 ----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :) Newer Posts Older Posts 16 Desember 2021 05:04 26 1 Jawaban terverifikasiMahasiswa/Alumni Universitas Ahmad Dahlan 22 Desember 2021 15:24 Halo, Fania K. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah C. Perhatikan penjelasan berikut. INGAT! Jika f(x)/g(x) ≥ 0 maka f(x) ≥ 0 dan g(x) > 0, g ≠ 0 4/(x + 3) ≥ 3/(x − 1) 4/(x + 3) - 3/(x − 1) ≥ 0 (4(x − 1) - 3(x + 3))/((x + 3)(x − 1)) ≥ 0 (4x − 4 - 3x - 9)/(x^2 - x + 3x - 3) ≥ 0 (x - 13)/(x^2 + 2x - 3) ≥ 0 Pembuat nol x - 13 = 0 x = 13 x^2 + 2x - 3 = 0 (x + 3)(x - 1) = 0 x = -3 atau x = 1 Uji Titik Ambil angka di kiri –3, misalkan –4 (-4)^2 + 2(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5 (positif) Ambil angka di antara -3 dan 1, misalkan 0 (0)^2 + 2(0) - 3 = 0 + 0 - 3 = -3 (negatif) Ambil angka di kanan 1, misalkan 2 (2)^2 + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 (positif) Karena tandanya ≥, maka penyelesaiannya daerah bertanda positif Garis Bilangan ————-- +++++++ ———— +++++++ -----------●-----------●----------●----------- .............-3..............1............13 Syarat: 1.) f(x) ≥ 0 x - 13 ≥ 0 x ≥ 13 2.) g(x) ≠ 0 x^2 + 2x - 3 ≠ 0 (x + 3)(x - 1) ≠ 0 x ≠ -3 atau x ≠ 1 Garis Bilangan ————-- +++++++ ———— +++++++ -----------o-----------o----------●----------- .............-3..............1............13 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah −3 < x < 1 atau x ≥ 13 Semoga membantu ya :)Balas |