Nilai modus untuk data pada tabel distribusi frekuensi berikut ini adalah

1. Modus dari data pada tabel berikut adalah ...a. 20,5 + ¾ .5b. 20,5 + 3/25 .5c. 20,5 + 3/7 .5d. 20,5 - ¾ .5e. 20,5 - 3/7 .5Pembahasan:Rumus modus untuk data kelompok adalah:Dengan:tb = tepi bawahd1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnyad2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnyac = panjang kelasPada soal diketahui data:

Sehingga nilai modus dapat kita cari:Mo = 20,5 + 3/7.5Jawaban: C2. Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah ...a. 34,50b. 35,50c. 35,75d. 36,25e. 36,50Pembahasan:Rumus modus untuk data kelompok adalah:

Dengan:tb = tepi bawahd1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnyad2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnyac = panjang kelasPada soal diketahui data:Sehingga nilai modus dapat kita cari:Mo = 29,5 + 6/10.10Mo = 29,5 + 6Mo = 35,5Jawaban: B3. Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6 adalah ...a. √15b. √10c. √5d. √3e. √2Pembahasan:Rumus untuk mencari simpangan baku adalah:Dengan:S = simpangan bakuxi = datax= rata-rata data

n= banyak dataSebelumnya kita cari dulu rata-ratanya:x= (2+3+4+5+6)/5 = 20/5 = 4Simpangan bakunya (S) == √2Jawaban: E4. Frekuensi histogram di bawah ini menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa SMA kelasXII-IPS. Rata-rata nilai raport tersebut adalah ...Pembahasan:Kita ubah data dalam histogram di atas dalam bentuk tabel:

Rumus rata-rata dengan data kelompok adalah:Jawaban: D5. Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai rata-ratanya 6, jika siswa yang palingrendah nilainya tidak dikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,2. Nilai yang terendah tersebut

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 12 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi terbanyak dalam seperangkat data. Modus untuk data tunggal dapat ditentukan dengan mengelompokkan nilai data yang sama, kemudian kelompok nilai data yang paling banyak adalah modus data tersebut. Pembahasan megenai modus data tunggal dapat dibaca di artikel Modus Data Tunggal. Artikel ini khusus membahas mengenai modus data yang disusun dalam bentuk kelas-kelas interval (data berkelompok). Modus data berkelompok bisa ditentukan berdasarkan nilai tengah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak. Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar. Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.

Rumus Modus Data Berkelompok \[ Mo=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p \] Keterangan:

\(Mo\) = Modus,
\(b\) = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak,
\(p\) = panjang kelas interval,
\(b_1=f_m-f_{m-1}\) (frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya),
\(b_2=f_m-f_{m+1}\) (frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya).

Berikut ini adalah beberapa contoh penerapan rumus tersebut pada data berkelompok.

Contoh Soal #1

Berikut ini adalah nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi sebuah universitas.

Kelas Interval	Frekuensi \((f)\)
51 - 55	5
56 - 60	6
61 - 65	14
66 - 70	27
71 -75	21
76 - 80	5
81 -85	3

Berapakah modus nilai statistik mahasiswa tersebut?

Jawab:

Dari tabel di atas, kita bisa mengetahui bahwa modus terletak pada kelas interval keempat (66 - 70) karena kelas tersebut memiliki frekuensi terbanyak yaitu 27 \((f_m=27),\) batas bawah kelas tersebut adalah 65,5 \((b=65\text{,}5)\), frekuensi kelas sebelumnya 14 \((f_{m-1}=14),\) frekuensi kelas sesudahnya 21 \((f_{m+1}=21),\). Panjang kelas interval sama dengan 5 \((p=5).\)

\[ \begin{aligned} b_1&=f_m-f_{m-1}\\ &=27-14\\ &=13\\ b_2&=f_m-f_{m+1}\\ &=27-21\\ &=6 \end{aligned} \] Selanjutnya kita menghitung modus nilai statistik mahasiswa, yaitu sebagai berikut. \[ \begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=65\text{,}5+\left(\frac{13}{13+6}\right)5\\ &=65\text{,}5+3\text{,}42\\ &=68\text{,}92 \end{aligned} \] Contoh Soal #2

Diberikan data berkelompok seperti di bawah ini.

Kelas Interval	Frekuensi \((f)\)
2 - 4	2
5 - 7	6
8 - 10	11
11 - 13	4
14 -16	1

Tentukan modus data tersebut!

Jawab:

Modus dari data berkelompok di atas berada pada kelas interval 8 - 10 karena kelas interval tersebut memiliki frekuensi terbanyak, yaitu 11. Dari tabel di atas dapat ketahui \[ \begin{aligned} p&=3\\ b&=7\text{,}5\\ b_1&=f_m-f_{m-1}=11-6=5\\ b_2&=f_m-f_{m+1}=11-4=7 \end{aligned} \] Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok, maka modus data tersebut adalah \[ \begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=7\text{,}5+\left(\frac{5}{5+7}\right)3\\ &=7\text{,}5+1\text{,}25\\ &=8\text{,}75 \end{aligned} \] Contoh Soal #3

Data umur para pekerja di sebuah pabrik sepatu adalah sebagai berikut.

Kelas Interval	Frekuensi \((f)\)
16 - 20	18
21 - 25	28
26 - 30	20
31 - 35	15
36 - 40	10
41 - 45	9
46 - 50	4

Berapakah modus umur para pekerja tersebut?

Jawab:

Nilai-nilai yang bisa diketahui dari tabel di atas adalah

Kelas modus 21 - 25,
\(b=20\text{,}5\)
\(p=5,\)
\(b_1=f_m-f_{m-1}=28-18=10\)
\(b_2=f_m-f_{m+1}=28-20=8\)

Modus umur para pekerja adalah \[ \begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=20\text{,}5+\left(\frac{10}{10+8}\right)5\\ &=20\text{,}5+2\text{,}78\\ &=23\text{,}28 \end{aligned} \]