Postingan ini membahas contoh soal dua segitiga sebangun dan kongruen yang disertai jawabannya atau pembahasannya. Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu syarat dipenuhi yaitu dua sudutnya sama besar, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, satu sudut dan dua sisi yang mengapit sudut itu mempunyai perbandingan yang sama. Contoh soal 1 Perhatikan gambar berikut.
Jawaban Jawaban soal 1:∠R = 180° – 57° – 47° = 76°∠W = 180° – 76° – 47° = 57°Jawban soal 2: Kedua segitiga sebangun karena dua sudutnya sama besar yaitu ∠ P = ∠ W = 57° dan ∠Q = ∠V = 47°Jawaban soal 3: QR Contoh soal 2
Jawaban Jawaban soal 1:Gambar (a) : HI GI 4,5 3 GH 6 3 ST RT 18 9 RS 15 3 ∠I = ∠K (karena GI/HI = KL/JK = 1/2). Contoh soal 3 Perhatikan gambar berikut.
Jawaban Jawaban soal 1: AB = 4 cm (menggunakan tripel pythagoras 3, 4, 5) DF2 = (7,5)2 – 62 = 56,25 – 36 = 20,25 DF = √ 20,25 = 4,5GH 2 = 82 – 62 = 64 – 36 = 28GH = √ 28 KL 2 2 + 7,52 = 100 + 56,25 = 156,25KL = √ 156,25 = 12,5Jawaban soal 2:BAC ∼ DEF ∼JKL (karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar). Contoh soal 4
Jawaban Jawaban soal 1:Sudut AEB = sudut CED (karena bertolak belakang)Sudut A = sudut D dan sudut B = sudut C (karena dalam berseberangan)Karena sudut-sudutnya sama maka segitiga AEB dan CED sebangunJawaban soal 2: BE BE 3 BE = 3 AE ED 7,5 5 CD = 6 Contoh soal 5 Pada gambar segitiga CDE berikut ini, garis PG // CD.
Jawaban Jawaban soal 1 :∠CDG = ∠FGE dan ∠GFE = ∠DCF (karena sudut-sudut yang sehadap).Jawaban soal 2: EF GE 9 8 FE FE 9 CF = CE – FE = 8 – 6 = 2 cm Contoh soal 6 Pada gambar diatas, segitiga ABC siku-siku di A dan DE sejajar AB. Hitunglah panjang x, y dan z. Jawaban x2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81x = 9x/AC = EC/BC9/12 = 15/BCBC = 12/9 x 15 = 20y = BC – EC = 20 cm – 15 cm = 5 cmEC/BC = DE/z15/20 = 12/z z = 20/15 x 12 = 16 cm. Jadi x = 9, y = 5 cm dan z = 16 cm Contoh soal 7 Gambar diatas adalah segitiga PQR dengan panjang QS = 12 cm, dan RS = 9 cm. Tentukan panjang PS, PQ, dan QR. Jawaban QS adalah tinggi segitiga PQR sehingga: PQ2 = PS . PR = 16 . (16 + 9) = 16 . 25 PQ = √ 16 . 25 = 4 . 5 = 20 cmQR 2 = RS . PR = 9 . (16 + 9) = 9 . 25QR = √ 9 . 25 = 3 . 5 = 15 cmContoh soal 8 Segitiga KLM merupakan segitiga siku-siku di M, KN = 9 cm dan NL = 16 cm. Tentukan panjang MN, MK, dan ML. Jawaban MN2 = KN . NL = 9 . 16 Contoh soal 9 Tentukan nilai a, b, c dan d. Jawaban =a = = 15 = b . 10 = 6 . (b + 3) 10b = 6b + 18 10b – 6b = 18 atau 4b = 18 sehingga b = 18/4 = 4,5 = c = 4,5/9 . 8 = 4= d = 6/9 . 8 = 5,33 Jadi a = 15, b = 4,5, c = 4 dan d = 5,33. Contoh soal 10 Tentukan nilai x, y dan z. Jawaban =y = = 28,8 = x = . 28,8 = 25,2 = 12 + z = = 21,15 z = 21,15 – 12 = 9,15 |