Hitunglah kapasitas kapasitor gabungan berikut ini

Susunan Kapsitor – Kapasitor dalam sirukit elektronik jarang sekali berdiri sendirian. Sebuah kapasitor sering dirangkai dengan kapasitor yang lain sama halnya dengan hambatan. Dalam sebuah sirkuit,  kapasitor dapat dirangkai secara seri, pararel, ataupun gabungan keduanya. Lalu bagaimana menentukan total kapasitansi, beda potensial, atau jumlah muatan dalam rangkain berkapasitor tersebut? Temukan jawabannya di bawah ini

1. Susunan Seri Kapasitor

Susunan seri pada kapasitor yaitu kapasitor disusun dalam satu garis hubung yang tidak bercabang. Jika sebuah kapasitor disusun secara seri maka dapat ditentukan kapasitor pengganti total dari seluruh kapasitor yang ada dalam rangkaian seri tersebut. Pada susunan seri ini berlaku aturan:

a. Muatan pada setiap kapasitor adalah, yakni sama dengan jumlah muatan pada kapasitor pengganti.

b. Beda potensial (V) pada ujung-ujung kapasitor pengganti sama dengan beda potensial yang ada di masing-masing kapsitor

c. Kapasitas kapasitor pengganti dapat dicari dengan rumus

Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4

untuk n buah kapasitor yang kapasitasnya sama sobat dapat menggunakan rumus cepa

Yang perlu sobat ingat karena kapasitas pengganti dari susunan seri beberapa kapasitor selalu lebih kecil dari kapasitas masing-masing, jadi kapasitor yang disusun seri dapat dimanfaatkan guna memperkecil kapasitas sebuah kapasitor.

Contoh Soal

Jika ada dua buah kapasitor masing-masing mempunyai kapasitas 4 μF dan 6 μF dipasang secara seri, tentukan kapasitas totalnya, muatan masing-masing kapasitor, dan beda potensial masing-masing kapasitor jika diketahui beda potensial dari kapasitor penggantinya adalah 20 Volt.

a. Kapasitas Totalnya

1/Cs = 1/C1 + 1/C2
1/Cs = 1/4 + 1/6
1/Cs = 3/12 + 2/12
1/Cs = 5/12
Cs = 12/5 = 2,4 μF

b. Muatan Masing-Masing Kapasitor

Karena dalam rangkaian sering Q1 = Q2 = Qs
maka

Cs = Qtotal/Vtotal (ingat rumus kapasitas kapasitor)

Qtotal = Cs x Vtotal
Qtotal = 2,4 x 10 = 24 μC (satuan micro masih ikut)
Jadi Qtotal = Q1 = Q2 = 24 μC

c. Beda Potensial Masing-masing
V1 = Q1/C1 = 24/4 = 6 volt
V2 = Q2/C2 = 24/6 = 4 volt

2. Susunan Pararel Kapasitor

susunan pararel kapasitor tampak seperti gambar di bawah ini

Pada rangkaian pararel berlaku ketentuan

a. Muatan kapasitor pengganti sama dengan jumlah masing-masing kapasitor (sama seperti tegangan pada rangkaian seri)

Qp= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + dst…

b. Beda potensial masing-masing kapasitor bernilai sama semua dengan beda potensial sumber asal (sama seperti muatan pada rangkaian seri)

c. Kapasitas Kapasitor Pengganti pada rangkaian pararel sama dengan jumlah seluruh kapasitas kapasitor dalam rangkaian tersebut.

Karena kapasitas pengganti dari semua rangkaian pararel selalu lebih besar dari masing-masing kapasitor dalam rankaian, jadi susunan pararel bisa digunkan untuk memperbesar kapasitas kapasitor.

3. Susunan Gabungan Seri dan Pararel

Susunan ini adalah gabungan dari susunan seri dan pararel. Rumus yang berlaku sama dengan rumus yang berlaku pada kedua jenis rangkaian sebelumnya. Di sini sobat harus lihai-lihai mengidentifikasi dari suatu rangkain gabungan mana yang seri dan mana yang pararel. Berikut contoh sederhana rangkaian gabungan

Contoh Soal

Coba sobat amati gambar rangkaian di atas, berapa kapasitas pengganti dari a ke b jika masing-masing kapasitor dalam rangkaian tersebut bernilai 1 μF

Jawab :

Karena yang dicari adalah kapasitas kapasitor pengganti dari a dan b maka C3 dan C8 tidak digunakan. Sehingga gambarnya menjadi

Tahap mengerjakannya dimulai dari paling kanan

(i) gabungan seri antara  C2, C8, dan C5 –> kita sebut Ca
karena seri maka menggunakan rumus

1/Ca = 1/C2 + 1/C8 + 1/C5
1/Ca = 3/1
Ca = 1/3 μF

(ii) gabungan pararel Ca dengan C7 –> kita sebut Cb
Cb = Ca + C7  (ingat rumus rangkaian pararel)
Cb = 1/3 + 1 = 4/3

(iii) gabungan seri dengan C1 dan C4 –> Cp (pengganti)

1/Cp = 1/Cb + 1/C1 + 1/ C4
1/Cp = 3/4 +1/1 + 1/1
1/Cp = 11/ 4
Cp = 4/11 μF

Jadi gabungan susunan kapasitor di atas menghasilkan kapasitas penggnati sebesar 4/11 μF.

11 Contoh soal kapasitor – rangkaian seri dan paralel

1. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 4 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C1 = 2 μF
Kapasitor C2 = 4 μF
Kapasitor C3 = 4 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :
Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :
CP = C2 + C3 = 4 + 4 = 8 μF
Kapasitor C1 dan CP terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :
1/C = 1/C1 + 1/CP = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikro Farad (satuan kapasitansi listrik). 1 μF = 10-6 Farad

2. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF, C4 = 5 μF dan C5 = 10 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor C1 = 2 μF
Kapasitor C2 = 4 μF
Kapasitor C3 = 6 μF
Kapasitor C4 = 5 μF
Kapasitor C5 = 10 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

CP = C2 + C3
CP = 4 + 6
CP = 10 μF

Kapasitor C1, CP, C4 dan C5 terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C1 + 1/CP + 1/C4 + 1/C51/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/101/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/101/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C1 = 3 μF, C2 = 4 μF dan C3 = 3 μF. Ketiga kapasitor terangkai seri-paralel. Tentukan energi listrik pada rangkaian!Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor C1 = 3 μF
Kapasitor C2 = 4 μF
Kapasitor C3 = 3 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

CP = C2 + C3
CP = 4 + 3
CP = 7 μF

Kapasitor C1 dan CP terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C1 + 1/CP1/C = 1/3 + 1/71/C = 7/21 + 3/211/C = 10/21C = 21/10C = 2,1 μF

C = 2,1 x 10-6 F

Energi listrik pada rangkaian :

E = ½ C V2
E = ½ (2,1 x 10-6)(122)
E = ½ (2,1 x 10-6)(144)
E = (2,1 x 10-6)(72)
E = 151,2 x 10-6 Joule
E = 1,5 x 10-4 Joule

4. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar muatan total pada rangkaian kapasitor tersebut adalah… (1 μF = 10-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 3 μF

Kapasitor 2 (C2) = 3 μF

Kapasitor 3 (C3) = 3 μF

Kapasitor 4 (C4) = 2 μF

Kapasitor 5 (C5) = 3 μF

Tegangan (V) = 3 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian kapasitor (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C1, C2 dan C3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C123 = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C123 = 3/3 = 1 μF

Kapasitor C123 dan C4 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C1234 = C123 + C4 = 1 + 2 = 3 μF

Kapasitor C1234 dan C5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C1234 + 1/C5 = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = V C = (3 Volt)(3/2 x 10-6 Farad) = 9/2 x 10-6 Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Jawaban yang benar adalah D.

5. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Jika nilai masing-masing kapasitor C1 = C2 = 2 μF, C3 = C4 = 1 μF dan C5 = 4 μF, maka nilai muatan total pada rangkaian tersebut adalah… (1 μF = 10-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 2 μF

Kapasitor 2 (C2) = 2 μF

Kapasitor 3 (C3) = 1 μF

Kapasitor 4 (C4) = 1 μF

Kapasitor 5 (C5) = 4 μF

Tegangan (V) = 1,5 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C3 dan C4 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C34 = C3 + C4 = 1 + 1 = 2 μF

Kapasitor C5, C1, C2 dan C34 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C5 + 1/C1 + 1/C2 + 1/C34

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian :

Q = V C = (1,5 Volt)(4/7 x 10-6 Farad) = 6/7 x 10-6 Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 μC

Jawaban yang benar adalah D.

6. Perhatikan rangkaian kapasitor berikut! Besar muatan total pada rangkaian adalah…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 3 μF

Kapasitor 2 (C2) = 3 μF

Kapasitor 3 (C3) = 4 μF

Kapasitor 4 (C4) = 4 μF

Kapasitor 5 (C5) = 8 μF

Tegangan (V) = 10 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C1 dan C2 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C12 = C1 + C2 = 3 + 3 = 6 μF

Kapasitor C3 dan C4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C34 = 1/C3 + 1/C4 = 1/4 + 1/4 = 2/4

C34 = 4/2 = 2 μF

Kapasitor C12, kapasitor C34 dan kapasitor C5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = C12 + C34 + C5 = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10-6 Farad

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = V C = (10 Volt)(16 x 10-6 Farad) = 160 x 10-6 Coulomb

Q = 160 mikroCoulomb = 160 μC

Jawaban yang benar adalah E.

7. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar energi listrik pada rangkain tersebut adalah… (1 µF = 10-6 F)

A. 65 x 10-6 Joule
B. 52 x 10-6 Joule
C. 39 x 10-6 Joule
D. 26 x 10-6 Joule
E. 13 x 10-6 Joule

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C1) = 3 µF
Kapasitor 2 (C2) = 1 µF
Kapasitor 3 (C3) = 2 µF
Kapasitor 4 (C4) = 6 µF
Kapasitor 5 (C5) = 4 µFTegangan listrik (V) = 5 volt

Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian

Jawab :

Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralelKapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

CA = C2 + C3 = 1 + 2 = 3 µF

Kapasitor 1, kapasitor A dan kapasitor 4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/CB = 1/C1 + 1/CA + 1/C4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6

CB = 6/5 µFKapasitor B dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = CB + C5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF

C = 5,2 x 10-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ C V2 = ½ (5,2 x 10-6)(52) = (2,6 x 10-6)(25)
E = 65 x 10-6 Joule
Jawaban yang benar adalah A.

8. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor berikut! Besar energi listrik dalam rangkaian kapasitor gabungan ini adalah… (1 µF = 10-6 F)

A. 0,6 x 10-3 Joule
B. 1,2 x 10-3 Joule
C. 1,8 x 10-3 Joule
D. 2,4 x 10-3 Joule
E. 3,0 x 10-3 Joule

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C1) = 4 µF
Kapasitor 2 (C2) = 6 µF
Kapasitor 3 (C3) = 12 µF
Kapasitor 4 (C4) = 2 µF
Kapasitor 5 (C5) = 2 µFTegangan listrik (V) = 40 volt

Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian

Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralelKapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/CA = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12

CA = 12/6 = 2 µFKapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/CB = 1/C4 + 1/C5 = 1/2 + 1/2 = 2/2

CB = 2/2 = 1 µFKapasitor A dan kapasitor B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = CA + CB = 2 + 1 = 3 µF

C = 3 x 10-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ C V2 = ½ (3 x 10-6)(402) = (1,5 x 10-6)(1600)
E = 2400 x 10-6 = 2,4 x 10-3 Joule
Jawaban yang benar adalah D.

9. Perhatikan gambar rangkaian kapasitas berikut. Energi yang tersimpan dalam rangkaian listrik di atas adalah…

A. 576 JouleB. 288 JouleC. 144 JouleD.  72 JouleE. 48 JoulePembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 4 F
Kapasitor 2 (C2) = 4 F
Kapasitor 3 (C3) = 4 F
Kapasitor 4 (C4) = 4 F
Kapasitor 5 (C5) = 2 FTegangan listrik (V) = 12 volt

Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian

Jawab :
Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralelKapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

CA = C1 + C2 + C3 = 4 + 4 + 4 = 12 F

Kapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

CB = C4 + C5 = 4 + 2 = 6 F

Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/CA + 1/CB = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12

C = 12/3 = 4 Farad

Energi listrik pada rangkaian

E = ½ C V2 = ½ (4)(122) = (2)(144)E = 288 Joule

Jawaban yang benar adalah B.

10.

Perhatikan rangkaian di bawah ini! Besarnya muatan pada kapasitor C5 adalah….

A. 36 CoulombB. 24 CoulombC. 12 CoulombD. 6 Coulomb

E. 4 Coulomb

PembahasanDiketahui :

Kapasitor 1 (C1) = 6 F

Kapasitor 2 (C2) = 6 F
Kapasitor 3 (C3) = 3 F
Kapasitor 4 (C4) = 12 F
Kapasitor 5 (C5) = 6 FTegangan (V) = 12 Volt

Ditanya : Muatan pada kapasitor (C5)

Jawab :

Kapasitor
Kapasitor C2 dan kapasitor C3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CA = 1/C2 + 1/C3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
CA = 6/3 = 2 Farad
Kapasitor C4 dan kapasitor C5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CB = 1/C4 + 1/C5 = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
CB = 12/3 = 4 Farad

Kapasitor CA dan kapasitor CB dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
CC = CA + CB = 2 + 4 = 6 Farad
Kapasitor C1 dan kapasitor CC dirangkai seri :
1/C = 1/C1 + 1/CC = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Muatan ListrikMuatan listrik pada kapasitor pengganti C :q = V C = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb

Kapasitor 1 dan kapasitor CC dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C1 = muatan listrik pada kapasitor CC = 36 Coulomb.

Kapasitor CC berkapasitas 6 Farad dan mempunyai muatan 36 Coulomb. Beda potensial pada kapasitor CC adalah : V = q/CC = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kapasitor CC merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor CA dan kapasitor CB yang dirangkai paralel. Karenanya beda potensial pada kapasitor CC (VC) = beda potensial pada kapasitor CA (VA) = beda potensial pada kapasitor CB (VB) = 6 Volt.

Muatan listrik pada kapasitor CB :
qB = VB CB = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Kapasitor CB merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C4 dan C5 yang dirangkai seri. Karena dirangkai seri maka muatan listrik pada kapasitor CB (qB) = muatan listrik pada kapasitor C4 (q4) = muatan listrik pada kapasitor C5 (q5) = 24 Coulomb.
Jawaban yang benar adalah B.

11. Lima kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti pada gambar, dihubungkan sumber tegangan 6 volt. Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5 adalah….

A. 12 µCB. 24 µCC. 60 µCD. 120 µC

E. 600 µC

PembahasanDiketahui :

Kapasitor C1 = C2 = C3 = C4 = C5 = 20 µF

Beda potensial (V) = 6 VoltDitanya : Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5Jawab :

Kapasitor

Kapasitor C1 dan kapasitor C2 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CA = 1/C1 + 1/C2 = 1/20 + 1/20 = 2/20
CA = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C3 dan kapasitor C4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/CB = 1/C3 + 1/C4 = 1/20 + 1/20 = 2/20
CB = 20/2 = 10 µF
Kapasitor CA dan kapasitor CB dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
CC = CA + CB = 10 + 10 = 20 µF
Kapasitor CC dan kapasitor C5 dirangkai seri :
1/C = 1/CC + 1/C5 = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Muatan ListrikMuatan listrik pada kapasitor pengganti C :

q = V C = (6 Volt)(10 x 10-6 Farad) = 60 x 10-6 Coulomb = 60 µC

Kapasitor CC dan kapasitor 5 dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor CC = muatan listrik pada kapasitor C5 = 60 µC.
Jawaban yang benar adalah C.

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA

report this ad