Diketahui luas sebuah segitiga adalah 60, jika sisi alas segitiga adalah 10, berapakah tingginya?

Hi Sobat Zenius, masih ingat enggak nih rumus keliling dan luas segitiga? Semasa Sekolah Dasar, kita sudah pernah belajar cara menghitung keliling dan luas segitiga. Di SMP elo bakal belajar tentang segitiga lebih dalam lagi. 

Enggak usah pakai lama, yuk bareng gue belajar jenis segitiga, rumus luas segitiga, rumus keliling segitiga beserta contoh soal segitiga.

Apa sih segitiga itu? Segitiga adalah bangun datar yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus yang saling saling berpotongan dan tiga sudut yang tidak segaris. Elo perlu inget nih, jumlah ketiga sudut suatu segitiga ialah 180°. 

Jenis-Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Segitiga banyak jenisnya, lho. Perbedaan jenis segitiga yang satu ini berdasarkan panjang di setiap sisinya.

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Karena sisinya sama panjang, 3 buah sudutnya juga sama besar. 

Perhatikan gambar segitiga ABC yang merupakan contoh segitiga sama sisi.

AB = BC = AC

Sudut A = sudut B = sudut C

Diingat ya rumus keliling segitiga sama sisi di atas.

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua di antara sisi segitiganya sama panjang. Enggak cuma itu, segitiga sama kaki juga memiliki sepasang sudut yang sama besar.

Perhatikan gambar segitiga sama kaki DEF di atas.

FD = FE

Sudut D = sudut E

Berbeda dengan jenis lainnya, segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga panjang sisinya berbeda-beda.

Perhatikan gambar segitiga GIH yang merupakan contoh segitiga sembarang. Elo liat kan, panjang sisi-sisinya berbeda.

Jenis-Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudut

Segitiga lancip adalah segitiga yang masing-masing sudut besarnya kurang dari 90°.

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudut besarnya 90º. 

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudut besarnya lebih dari 90°.

Rumus Keliling dan Luas Segitiga

Elo perlu banget tahu cara menghitung keliling segitiga. Untuk itu elo perlu tahu nilai ketiga sisinya. Kalau sudah tau, ketiga sisi tersebut tinggal dijumlah untuk menentukan keliling segitiga. 

Sedangkan cara menghitung luas segitiga, diperlukan nilai salah satu sisinya yang dianggap sebagai alas (a) serta tinggi (t) dari segitiga tersebut. Gambaran jelas rumus luas segitiga bisa dilihat di bawah ini.

Kalau belum tahu panjang sisi miringnya, elo bisa  hitung pakai dalil Phytagoras ya.

Kalau sudah tahu rumus keliling dan luas segitiga, yuk langsung ke contoh soal segitiga!

Contoh Soal Keliling dan Luas Segitiga (1):

Suatu segitiga sama sisi memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut!

Pembahasan

Elo lihat kan dari soal jenis segitiganya ialah segitiga sama sisi. Masih ingat dong segitiga ini punya sisi yang sama panjang di ketiga sisinya.

a = 20 cm

t = 10 cm

rumus keliling segitiga = s + s + s

=20+20+20

=60 cm

rumus luas segitiga= ½ a × t

= ½ 20 × 10

=100 cm²

Contoh Soal Keliling dan Luas Segitiga (2):

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alasnya 8 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut!

Pembahasan

Karena segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi, sehingga ketiga sisinya sama panjang.

a = 6 cm

t = 8 cm

Nah, contoh soal segitiga yang kali ini punya sisi yang berbeda. Berbeda dengan soal sebelumnya tentang rumus keliling segitiga sama sisi yang hanya perlu tahu salah satu sisinya saja. Segitiga siku-siku punya jumlah sisi yang berbeda.

Untuk menghitung keliling segitiga tersebut, elo perlu cari sisi miringnya terlebih dahulu dengan dalil phytagoras. Misalkan sisi miring kita simbolkan dengan c, sehingga

c² = a² + b²

Oh iya, soal di atas juga salah satu contoh soal segitiga sembarangan, lho.

Contoh Soal Keliling dan Luas Segitiga (3)

Elo sudah belajar contoh soal segitiga sama sisi dan segitiga sembarangan di atas. Gue tambahin deh biar makin lancar belajar cara menghitung keliling segitiga. Kali ini gue minta elo sambil gambar segitiga sama kaki ya, biar gampang menghitungnya.

Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang alas berukuran 8 cm, sisi kanan dan kirinya 12 cm, dan tingginya 11 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Langkah pertama, gambar segitiga sama kaki yang sudah elo buat tadi buat lagi garis di tengah-tengah segitiganya. Nah, garis lurus itu jadi tingginya. Kita mulai hitung luas segitiga pakai rumus luas segitiga ya!

a = 8 cm

t = 11 cm

s: 12 cm

Rumus luas segitiga : ½ x alas x tinggi

= ½ x 8 x 11

= 44 cm

Rumus keliling segitiga: s+s+s

= 12 + 12 + 8

=32 cm

Gimana nih sekarang, sudah mengerti kan cara menghitung keliling dan luas segitiga? Jadi begitulah penjelasan mengenai jenis-jenis segitiga, rumus luas dan keliling segitiga beserta contoh soal segitiga.

Nah, sekarang elo jadi lebih tahu kan jenis-jenis segitiga dan cara menghitung segitiga. Sudah belajar juga kan lewat contoh soal keliling segitiga dan contoh soal luas segitiga? Terus dilatih ya, jangan sampai lupa.

***

Untuk elo yang ingin belajar lebih tentang segitiga dan bangun datar lainnya, bisa lihat video materi di bawah ini ya. Eits, tenang saja, videonya asyik dan enggak bosenin kok. Dijamin gampang ngerti deh.

Belajar Tentang Segitiga: Rumus, Luas, dan Keliling

Bangun Datar Segiempat

Berani sekalian ngetes skill matematika? Nih, cobain Zencore! Dengan fitur adaptive learning, kamu bisa tau seberapa jago kemampuan fundamental lewat kuis CorePractice, sekaligus upgrade otak biar makin cerdas! Ketuk banner di bawah buat cobain!

Updated by: Silvia Dwi

Untuk menghitung luas segitiga, Anda harus mengetahui tingginya. Jika data ini tidak diketahui dalam soal, Anda bisa menghitungnya dengan mudah berdasarkan data yang diketahui. Artikel ini akan memandu Anda mencari tinggi segitiga menggunakan tiga cara berbeda, sesuai dengan data yang diketahui.

1. 1

   Ingat kembali rumus luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah L=1/2at.[1] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • L = luas segitiga
   • a = panjang alas segitiga
   • t = tinggi segitiga dari alasnya

2. 2

   Perhatikan segitiga dalam soal dan tentukan variabel mana yang diketahui. Dalam cara di sini, luas segitiga diketahui, sehingga masukkan nilai tersebut sebagai variabel L. Anda juga seharusnya mengetahui panjang salah satu sisinya, masukkan nilai tersebut sebagai variabel a. Jika luas dan alas segitiga tidak diketahui, Anda harus menggunakan cara perhitungan lainnya.

   • Terlepas dari penggambaran bentuk segitiga, sisi mana pun bisa menjadi alasnya. Untuk memahaminya, bayangkan memutar segitiga hingga sisi yang diketahui berada di bagian dasar.
   • Contohnya, jika Anda mengetahui luas segitiga adalah 20, dan panjang salah satu sisinya adalah 4, tuliskan: L = 20 dan a = 4.

3. 3

   Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus L=1/2at dan hitung. Pertama-tama, kalikan alas (a) dengan 1/2, kemudian bagi luas (L) dengan hasil perhitungannya. Nilai yang diperoleh adalah tinggi segitiga Anda!

   • Dalam contoh di sini: 20 = 1/2(4)t
   • 20 = 2t
   • 10 = t

1. 1

   Ingat kembali sifat segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi mempunyai 3 sisi yang sama panjang, dan tiga sudut sama besar, masing-masing 60 derajat. Jika segitiga sama sisi dibagi menjadi dua bagian sama besar, Anda akan mendapatkan dua segitiga siku-siku yang kongruen. [2] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Dalam contoh di sini, kita akan menggunakan segitiga sama sisi dengan panjang setiap sisinya 8.

2. 2

   Ingat kembali Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan baha untuk semua segitiga siku-siku dengan panjang sisi a dan b, serta sisi miring c berlaku: a2 + b2 = c2. Kita bisa menggunakan teorema ini untuk mencari tinggi segitiga sama sisi![3] X Teliti sumber Kunjungi sumber

3. 3

   Bagi segitiga sama sisi menjadi dua bagian sama besar, dan tandai sisi-sisinya sebagai variabel a, b, dan c. Panjang sisi miring c akan sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi. Sisi a akan sama dengan 1/2 panjang sisi sebelumnya, dan sisi b adalah tinggi segitiga yang harus dicari.

   • Menggunakan contoh segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 8 c = 8 dan a = 4.

4. 4

   Masukkan nilai tersebut ke dalam Teorema Pythagoras dan cari nilai b2. Pertama-tama kuadratkan c dan a dengan mengalikan masing-masing angka dengan angka yang sama. Kemudian, kurangi a2 dari c2.

   • 42 + b2 = 82
   • 16 + b2 = 64
   • b2 = 48

5. 5

   Cari akar kuadrat b2 untuk mengetahui tinggi segitiga Anda! Gunakan fungsi akar kuadrat dalam kalkulator Anda untuk mencari Sqrt(2). Hasil perhitungannya adalah tinggi segitiga sama sisi Anda!

1. 1

   Tentukan variabel yang diketahui. Tinggi segitiga bisa dicari jika Anda mengetahui sudut dan panjang sisinya, jika sudut tersebut terletak di antara alas dan sisi yang diketahui, atau semua sisi segitiga. Kita menyebut sisi segitiga sebagai a, b, dan c, sedangkan sudutnya disebut sebagai A, B, dan C.

   • Jika panjang ketiga sisinya diketahui, Anda bisa menggunakan rumus Heron, dan rumus luas segitiga.
   • Jika panjang dua sisi segitiga dan sebuah sudut diketahui, Anda bisa menggunakan rumus luas segitiga berdasarkan data tersebut. L = 1/2ab(sin C).[4] X Teliti sumber Kunjungi sumber

2. 2

   Gunakan rumus Heron jika Anda mengetahui panjang ketiga sudut segitiga. Rumus Heron terdiri dari dua bagian. Pertama, Anda harus mencari variabel s, yang sama dengan setengah keliling segitiga. Anda bisa menghitungnya menggunakan rumus: s = (a+b+c)/2.[5] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Jadi untuk segitiga dengan sisi a = 4, b = 3, dan c = 5, s = (4+3+5)/2. Sehingga s = (12)/2, s = 6.
   • Kemudian, Anda bisa melanjutkan perhitungan menggunakan bagian rumus Heron yang kedua, Luas = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)). Ganti nilai luas dalam rumus tersebut dengan padanannya dalam rumus luas segitiga: 1/2bt (atau 1/2at atau 1/2ct).
   • Lakukan perhitungan untuk mencari nilai t. Dalam contoh di sini, perhitungannya adalah 1/2(3)t = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)). Sehingga 3/2t = sqr(6(2)(3)(1)), yang menghasilkan 3/2t = sqr(36). Gunakan kalkulator untuk menghitung nilai akar kuadratnya, sehingga diperoleh 3/2t = 6. Dengan demikian, tinggi segitiga di sini sama dengan 4, dengan b sebagai alasnya.

3. 3

   Gunakan rumus luas segitiga dari dua sisi dan satu sudut, jika yang diketahui adalah satu sisi dan satu sudut segitiga. Ganti nilai luas segitiga dengan rumus padanannya: 1/2at. Dengan begitu, Anda akan mendapatkan rumus seperti berikut ini: 1/2bt = 1/2ab(sin C). Rumus ini bisa disederhanakan menjadi t = a(sin C), dengan menghapus sisi variabel yang berseberangan. [6] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Selesaikan perhitungan menggunakan variabel yang diketahui. Misalnya, dengan a = 3, dan C = 40 derajat. Rumus di atas dapat dituliskan menjadi: t = 3(sin 40). Gunakan kalkulator untuk menyelesaikan perhitungan tersebut, dan dalam contoh di sini diperoleh t = 1,928.

wikiHow adalah suatu "wiki", yang berarti ada banyak artikel kami yang disusun oleh lebih dari satu orang. Untuk membuat artikel ini, 24 penyusun, beberapa di antaranya anonim, menyunting dan memperbaiki dari waktu ke waktu. Artikel ini telah dilihat 928.633 kali.

Daftar kategori: Matematika

Halaman ini telah diakses sebanyak 928.633 kali.