Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas materi tentang fungsi kuadrat. Show
Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Secara umum fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini: f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta. Hal ini tentunya berbeda dengan yang dinamakan persamaan kuadrat, yang mana persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah dua dan berbentuk persamaan. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 dengan x adalah variabel bebas, a dan b adalah koefisien, serta c adalah konstanta. Kembali ke materi fungsi kuadrat. Suatu fungsi sangat erat hubungannya dengan grafik fungsi. Begitu pula fungsi kuadrat, yang memiliki grafik fungsinya sendiri. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang dapat digambarkan menggunakan langkah-langkah tertentu.
Jenis-Jenis Fungsi KuadratSebelum kita membahas cara menggambar grafik fungsi kuadrat, akan kita bahas terlebih dahulu mengenai jenis-jenis lain dari fungsi kuadrat seperti di bawah ini: 1. Jika pada y = ax2 + bx + c nilai b dan c adalah 0, maka fungsi kuadrat menjadi: y = ax2 yang membuat grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0 dan memiliki nilai puncak di titik (0,0) 2. Jika pada y = ax2 + bx + c nilai b bernilai 0, maka fungsi kuadrat akan berbentuk: y = ax2 + c yang membuat grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0 dan memiliki titik puncak di (0,c) 3. Jika titik puncak ada di titik (h,k), maka fungsi kuadrat menjadi: y = a(x – h)2 + k dengan hubungan a, b, dan c dengan h, k adalah sebagai berikut: Setelah kita memahami jenis-jenis fungsi kuadrat yang lain, selanjutnya kita akan membahas cara melukis sebuah grafik fungsi kuadrat. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
Selain itu, terdapat ciri khusus dari grafik parabola dilihat dari fungsinya. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas jika sebaliknya maka parabola terbuka ke bawah. Kemudian pada fungsi kuadrat terdapat istilah diskriminan yang memiliki bentuk: D = b2 – 4ac Keterangan
Grafik Fungsi KuadratDari ciri khusus yang dijelaskan di atas, berikut di bawah ini merupakan bentuk-bentuk grafik fungsi kuadrat secara umum beserta sedikit penjelasannya: Contoh Soal Fungsi KuadratTentukan nilai maksimum dari fungsi y = x2 – x – 6. Pembahasan Nilai maksimum dari suatu fungsi kuadrat adalah Jadi, ypuncak = – 23/4
Demikian pembahasan tentang fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat. Bagaimana menuliskan fungsi kuadrat?Fungsi kuadrat merupakan aturan yang memasangkan semua anggota daerah asal tepat satu ke daerah kawan dengan pangkat pada variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax2 + bx + c, dengan keterangan sebagai berikut.
Bagaimana bentuk dan cara menentukan fungsi kuadrat?Fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan memanfaatkan tiga titik koordinat yang telah diketahui. Caranya adalah: Misalkan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c. Substitusikan setiap variabel, yakni x, y yang terdapat pada tiga titik koordinat sehingga dapat memperoleh nilai a, b, dan c.
Bagaimana bentuk grafik fungsi kuadrat?Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola. Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan memengaruhi bentuk grafik. Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah.
Apa yang dimaksud dengan fungsi kuadrat dan berikan contohnya?Pengertian Fungsi Kuadrat
Mengutip dari buku Dasar-dasar Matematika Ekonomi terbitan Erlangga, fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah atau variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Keterangan: f(x) = y merupakan variabel terikat. c =suatu konstanta.
|