Menentukan apakah tiga panjang sisi dapat membentuk segitiga itu lebih mudah dari kelihatannya. Yang harus Anda lakukan hanyalah menggunakan Teorema Pertidaksamaan Segitiga, yang menyatakan bahwa hasil penjumlahan dari dua panjang sisi sebuah segitiga selalu lebih besar dari sisi ketiganya. Jika hal ini benar untuk ketiga kombinasi panjang sisi yang dijumlahkan, maka Anda memiliki sebuah segitiga. Show
Rumus Phytagoras merupakan salah satu metode menghitung yang cukup terkenal dan berguna dalam ilmu matematika. Nama phytagoras merujuk pada seorang matematikawan Yunani yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis. Mengutip p4tkmatematika.kemdikbud.go.id, Phytagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema sudah diketahui lebih dahulu oleh matematikawan India, Yunani, Tionghoa, dan Babilonia jauh sebelum Phytagoras lahir. Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku. Rumus PhytagorasPenggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu: C2 = a2 + b2 Rumus Phytagoras (Buku Matematika Kelas VII) Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa. Jika kuadrat merupakan luasan persegi, maka berlaku luasan persegi dari panjang sisi (a) + luasan persegi dari panjang sisi (b) = luasan panjang dari sisi (c). Luasan digunakan gunakan untuk membuktikan rumus teorema phytagoras. Maka, a2 + b2 = c2. Phytagoras menyatakan setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang siku-sikunya. Jika (c) adalah panjang sisi miring segitiga, (a) dan (b) adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema phytagoras di atas, diperoleh hubungan: c2 = a2 + b2 Dalil pythagoras tersebut dapat diturunkan menjadi: a2 = c2 – b2 b2 = c2 – a2 Adapun rumus phytagoras dalam bentuk akar, sebagai berikut: a = √c2 – b2 b = √c2 – a2 c = √a2 + b2 Dalam menentukan persamaan phytagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai sisi miring. Triple PhytagorasTriple phytagoras yaitu pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan "kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan yang lain." Contoh: 3, 4 dan 5 adalah triple phytagoras sebab, 52 = 42 + 32 Contoh tripel phytagoras yang paling sederhana dan sering digunakan pada sekolah dasar dan sekolah menengah adalah 3, 4, dan 5 atau 5, 12, dan 13. Penting untuk diperhatikan bahwa, jika (a), (b), dan (c) merupakan triple phytagoras dan (k) suatu bilangan bulat positif maka (ka), (kb), dan (kc) juga merupakan triple phytagoras, karena: (ka)2 + (kb)2 = k2a2 + k2b2 = k2(a2 + b2) = k2c2 = (kc)2 Dengan demikian, cukup mencari triple phytagoras dasar, yaitu tripel bilangan bulat positif (a), (b), dan (c) yang tidak mempunyai faktor sekutu selain 1 dan memenuhi persamaan . Contoh: 3, 4, dan 5 merupakan triple phytagoras dasar, sedangkan 6, 8, dan 10 bukan, karena 6, 8, dan 10 mempunya faktor sekutu selain 1, yaitu 2. Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku
Contoh Soal Rumus PhytagorasMengutip dari Zenius dan sumber terkait lainnya, berikut beberapa contoh soal dan pembahasan tentang teorema phytagoras. 1. Diketahui alas segitiga siku-siku adalah 5 m dan tinggi segitiga 12 m. Berapakah sisi miring atau hipotenusa (c)? Jawaban: a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = c2 √169 = c c = 13 m Jadi, panjang hipotenusa segitiga tersebut adalah 13 meter. 2. Sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki tinggi BC 9 cm dan alas AC 12 cm. Hitunglah sisi miring AB! Jawaban: AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 AB = √225 AB = 15 Jadi sisi miring AB adalah 15 cm. 3. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm dan 8 cm? Jawaban: Diketahui : sisi terpanjang adalah 8 cm, maka: a = 8 cm, b = 7 cm dan c = 5 cm a2 = 82 = 64 b2 + c2 = 72 + 52 b2 + c2 = 49 + 25 b2 + c2 = 74 karena a2 < b2 + c2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip. 4. Segitiga ABC siku-siku di titik a, diketahui panjang AB = 3 cm dan AC = 4 cm. Hitunglah panjang BC! Jawaban: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC = √25 = 5 Jadi panjang BC = 5 cm. 1. Tentukan interval nilai x yang memenuhi agar fungsi berikut selalu naik dan turun. d. F(x) = x(x-3). e. F(x) = 1 - 2x - X2F. F(x) = (x - 2)(x + 4) pecahan berikut yang senilai dengan 6 / 18 adalahdan caranya Sebuah kubus dari bahan kuningan mempunyai sisi 4m. bila diketahui massa kubus 2kg. Berapakah massa jenis balok tersebut tentukan nilai x pada pertidaksamaan dibawah ini !| x + 2 | > 3| x + 2 | sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 3,5 meter waktu yang di tempuh bola sampai tanah adalah 55 detik. Berapa kecepatan bola tersebut? 32x+1-82.3* +27=0 tolong kakak 36-18+9:3X12= bantu jawab dong pliss soal matematika:1. pada pola bilangan persegi tentukan suku ke-12 dengan menggunakan rumus..2. tentukan 25 bilangan ganjil yang pertama..3. suku ke-n … tolong kak bantu jawab...sebentar lagi suruh ngumpulin nihtlong jwbnya pakai persamaan linear ya tentukan pola bilangan berikut 7,8,14,29,?,?tolong secepatnya di jawab yah |
Apakah segitiga dengan panjang sisi 3cm 4cm dan 6cm merupakan segitiga tumpul beri alasan?
Pos Terkait
Copyright © 2024 apakahyang Inc.
