1. Titik potong Grafik dengan Sumbu X dan Sumbu ya. Titik Potong Grafik dengan Sumbu X Titik potong grafik dengan sumbu X diperoleh jika y= 0, sehingga ax 2 +bx + c = 0 merupakan kuadrat dalam x. Akar-akar persamaan kuadrat itu merupakan absis titik-titik potongnya dengan sumbu x. nilai diskriminan persamaan kuadrat ax 2 +bx+c= 0, yaitu D = b 2 - 4ac menentukan banyak titik potong grafik dengan sumbu x. 1. jika D>0, maka grafik fungsi f memotong sumbu x di dua titik yang berlainan. 2. Jika D=0, maka grafik fungsi f memotong sumbu X di dua titik yang berimpit. Dalam hal ini, grafik fungsi f dikatakan menyinggung sumbu X. 3. Jika D<0, maka grafik fungsi f tidak memotong maupun menyinggung sumbu x. b. Titik Potong Grafik dengan sumbu y F. Yitik potong grafik dengan sumbu y diperoleh jika x = 0, sehingga y = a(0) 2 + b(0) + c = c- Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,c) 2. titik balik atau titik puncak dan Persamaan sumbu simetri Titik balik atau titik puncak suatu parabola dapat ditentukan dengan mengubah bentuk kuadrat pada ruas kanan persamaan parabola menjadi bentuk kuadrat sempurna. Dari bentuk kuadrat itu selanjutnya dapat pula ditentukan sumbu simetrinya. Sebagai contoh, perhatikan kembali parabola-parabola pada contoh 1 (Gambar 3-4b) dan contoh 2 (Gambar 3-5b). Untuk parabola pada contoh 1 (Gambar 3-4b) y=x 2 +2x y=x 2 +1-1 y = (x+1) 2 -1 Oleh karena itu bentuk (x+1) 2 selalu bernilai positif atau sama dengan nol ∈ ⇔ untuk x R, maka nilai terkecil (minimum) dari (x +1) adalah 0.Dengan ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ demikian, y=(x+1) 2 -1 mempunyai nilai minimum -1, dan nilai itu dicapai jika (x +1) = 0 atau x = -1. Jadi, titik balik atau titik puncak minimum parabola y = (x +1) 2 -1 adalah (-1,-1) dan persamaan sumbu simetrinya adalah x = -1. Untuk parabola pada contoh 2 (Gambar 3-5b). Y = -x 2 + 4x +5 y = -(x 2 - 4x) +5 y = -(x 2 - 4x+4)+4 +5 y = -(x+2) 2 -9 Oleh karena bentuk –(x-2) 2 selalu bernilai negatif atau sama dengan nol untuk x R, maka nilai terbesar (maksimum) dari –(x-2) 2 adalah 0. Dengan demikian, y = -(x-2) 2 +9 mempunyai nilai maksimum 9, dan nilai itu dicapai jika -(x-2) = 0 atau x-2 = 0 atau x = 2. Jadi, titik balik atau titik puncak maksimum parabola y = -(x-2) 2 =9 adalah (2,9) dan persamaan sumbu simetrinya adalah x = 2. Selanjutnya, marilah kita tinjau persamaan parabola dalam bentuk umum y = ax 2 +bx +c sebagai berikut: Untuk a>0: Maka bentuk a ⎛+ ⎜ x ⎟ selalu bernilai positif atau sama dengan nol untuk ⎝ 2a ⎠ semua x ∈ R, sehingga nilai terkecil (minimum) dari adalah 0. Dengan demikian, y = a ⎛+ ⎜ x 2 b 2 ⎞ b − 4ac ⎟ − ⎝ mempunyai nilai minimum dan nilai itu dicapai jika: 4a b 2 ⎞ a ⎜ ⎛+ x ⎟ = 0 atau x + = 0 atau x = − ⎝ 2a ⎠ 2a 2a 2 b 2 ⎞ b − 4ac Jadi, titik balik minimum parabola y = a ⎛+ ⎜ x ⎟ − ⎝ Untuk a<0: Maka bentuk a ⎜ ⎛+ x ⎟ selalu bernilai negatif atau sama dengan nol untuk ⎝ 2a ⎠ semua x ∈ R, sehingga nilai terbesar (maksimum) dari adalah 0. Dengan demikian, y = a ⎜ ⎛+ x 2 b 2 ⎞ b − 4ac ⎟ − ⎝ mempunyai nilai 4a 2a ⎠ dan nilai itu dicapai jika a ⎛+ ⎜ x ⎟ =0 4a ⎝ 2 b 2 ⎞ b − 4ac Jadi, titik balik maksimum parabola y = a ⎜ ⎛+ x ⎟ − ⎝ adalah 2 b 2 ⎞ b − 4ac Persamaan sumbu simetri parabola y = a ⎜ ⎛+ x ⎟ − ⎝ adalah 4a 2a ⎠ garis x = − 2a Dari penjelasan di atas, maka dapat kita ambil kesimpulan sebagai berikut:
Thursday, 3 June 2021 contoh soal fungsi kuadrat Edit
Tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y serta sumbu simetri beserta gambar grafiknya dari fungsi kuadrat F(x) = x² + 2x – 3 ! Fungsi kuadrat F(x) = x² + 2x – 3 Memotong sumbu x dan sumbu y Ditanyakan : Tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y serta sumbu simetri beserta gambar grafiknya ... ? Kita mengingat kembali bagaimana rumus untuk mencari titik potong dengan sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu simetri. a. Mencari titik potong dengan sumbu-x yaitu b. Mencari titik potong dengan sumbu-y yaitu c. Sumbu simetris dengan rumus x = - b/2a a. Mencari titik potong pada sumbu-X Titik potong pada sumbu x adalah (- 3, 0) dan ( 1, 0) b. Mencari titik potong pada sumbu-Y. Titik potong pada sumbu-y adalah (0, - 3) c. Mencari sumbu simetris Dari fungsi kuadrat, didapat nilai a = 1, b = 2, dan c = - 3 Subsitusikan nilai a dan b ke dalam rumus : Diperoleh sumbu simetrinya adalah x = - 1 Sehingga untuk gambar grafik yang terbentuk dari setiap titik potong dengan sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu simetri adalah sebagai berikut : Itulah pembahasan contoh soal PAS mengenai materi fungsi kuadrat SMP kelas 9. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap bergerak untuk menjadi hidup, dan tetap hidup untuk menjadi orang bermanfaat. Teruslah berjuang untuk hidup yang lebih baik. Terima kasih semua.
Pos ini adalah pos tentang persamaan garis lurus materi kelas viii SMP. Lanjutan dari : apa itu persamaan garis lurus (klik disini). Apa itu sumbu-x dan apa itu sumbu-y (klik disini). Titik potong sumbu adalah sebuah titik pada garis sumbu-y atau sumbu-x yang dilewati oleh sebuah garis lain. Dalam matematika SMP, titik potong sumbu cuma ada dua, yaitu: titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y.. Titik potong sumbu-x adalah titik potong sumbu yang ada di sumbu-x. Kalo gitu, titik potong sumbu-y ya pastinya adalah titik potong sumbu yang ada di sumbu-y dong. 😀 😀 Udah tahu kan sekarang apa itu titik potong sumbu? Ah, gampang lah udah pasti bisa semua ga usah ditanya.. haha Sekian, Mudah2an mudah dimengerti Lanjut, gradien persamaan garis lurus ya.. klik disini 7 Maret 16 April 28 April 28 Mei 27 Juli 8 Agust 9 Septem W PAPERLINE ado Menjual barang dagangan dengan kredit kepada Fa Hidayat, Rp560.000,00 serta … 1. hasil dari (2³)4 x (2³)-5 4. The total cost of 5 computers and 3 printers is $7100. The total cost of 4 such computers and 3 such printers is $5920. Find the cost of the printe … tolong kak bantuan nya andika mengendarai motor dengan kecepatan 180 m/s selama 20 s berapa kecepatan yang ditempuh bentuk lain dari 1/√6tolong bantu tolong banget kak pls bantuan nya Berapa di butuhkan pekerja jika membuat 2 bangunan dalam waktu 40 hari tolong banget kak pls bantuan nya Sistem perti- daksamaan yang sesuai dengan grafik di samping adalah .... 3 ➤ X |